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土力学复习笔记-彩色打印版.pdf

第四章：土的压缩性与沉降计算

***地基的最终沉降量

***地基的最终沉降量

1.假设：（1）土是均质、连续、各向同性的弹性半空间（2）荷载作用下合肥市民用建筑楼面保温隔声工程技术要求（合肥市城乡建设委员会2018年12月），土仅产生竖向压缩，不产生侧胀；（3） 基础的沉降量等于基础下地基中压缩层范围内各土层压缩量之和；（4）对一般的中、小基础可采用基础中心点下的 附加应力值做为计算应力。

三、应力面积法计算最终沉降量一 一在分层总和法的基础上，进一步假定：同一天然土层范围内，压缩性指标为常 数（即不随深度变化）。修正前的沉降值记作△S

x—称0~Z深度内平均附加应力系数，应用时查表。z——沉降计算深度,m，P。——基底附加压力，kPa

考虑土层沉积历史的计算方法

）正常固结土 C S: P1 Pi 超固结土 Pei.Ah,+ S =s'+S 109 Pii Pci h; Pii Peci 欠固结土 台1+ei Pci

土的有效应力和渗透固结一一沉降与时间的关系

页：地质条件如图所示，求由地下水大面积下降及填土共同作用引起的填土面的最终沉降量 <1>填土作用附加应力图：

=17.5*1.5+9*4.0 =62.25(kPa) 水位下降后 OcC2 =

<3>填土和地下水作用

土的抗剪强度：土体对剪切变形的极限抵抗能力。土体强度问题的实质是抗剪强度；土体抗剪强度的大小决定了土 体的承载能力。 一、库仑公式和莫尔一一库仑强度理论 砂土：r=α·tanΦTf—一土的抗剪强度,kPa;一剪切破坏面上的法向应力，kPa，tanΦ一土颗粒间的摩擦系数， +的山康按色

tanΦ+cc一称为粘聚力，kPa；它是粘性土所固有，砂土c值可看成是O。粘性土粘聚力的天 引力、粘土颗粒间的胶结作用等。

粘性土：T=·tanΦ+cc一称为粘聚力，kPa；它是粘性土所固有，砂c值可看成是O。粘性土粘聚力的来源 主要有，电分子引力、粘土颗粒间的胶结作用等。 二、土中某点的应力状态 设有一单元体，承受主应力1和α3作用，如图。在与大主应力01作用面成α角的平面上，其法向应力为0α， 切向应力为T。.若o1、o3和a已知，求o。和T. 木

二、王中某点的应力状态

土中某点应力状态判别

.对均质材料，破坏面与大主应力61作用面的夹角一定为af=45°+Φ/2， 也就是说，只要45°+Φ/2面上强度有保证，不发生强度破坏，其它面上一 定不会破坏，因此可通过验算该面上的剪应力和抗剪强度来判别。取α=αf=45°+Φ/2

01 03 • sin 2α 01+03 O 03 aa = :cos2α 2 2

2.利用极限平衡关系式判别 对土体而言，影响其承载力的是大、小主应力的差值△=1－α3，而非主应力α1或α3的绝对值，极限平衡 关系式所确定的α1和α3是土体在不破坏条件下所能承受的、最大的允许主应力差值△0=1－3 实际土体所受到的主应力差值<最大的允许主应力差值一一土体处于弹性状态；实际土体所受到的主应力差值>最大 的允许主应力差值一一土体处于塑性状态，即破坏；实际土体所受到的主应力差值=最大的允许主应力差值一 一体 处于极限状态。 例题：如图，土体受大主应力α1=350kPa、小主应力α3=100kPa作用，其粘 聚力c=15kPa，内摩擦角Φ=20°。试判别土体处于何种应力状态。 解：满足极限平衡关系式的大、小主应力差值△0=α1－3 P C3=1001 , = ; · tan?(45° + 2 2

时饱和土体，孔隙申完全充满水，水本身不会被压缩，故Cv=0，因而B=1.0， △μ3=△03；对于干土，孔隙内 没有水，Cv认为是无穷大，故B=0；对于非饱和土，0

应力路径的概念及抗剪强度的其它问题

饱和软粘土在荷载作用下的强度增长规律

M 元·D·H+元·D3/6

天然状态下，如果土体在po=.z,的压力下已经固完毕，则天然强度项中还应加上Y.z.tanΦcu， b.荷载作用下的强度增长规律=fo+△t,=fo+△o,·U·taneu Jt一某一时刻土的固结度，Φcu一固结不排水的内摩擦角，△α'一土中某点的有效应力增量，△Tt一一某一时刻由 有效应力增量引起的抗剪强度增量，

题1：某土样进行剪切试验，测得破坏时剪切破坏面上的应力如表1，试根据测试结果计算土的抗 知土中某点的大主应力01=410kPa、小主应力03=200kPa，试判断该点处于何种应力状态？

表1 土样破坏时剪切破坏面上的应力值

第六章：挡土墙及土压力计算

、三种土压力一一根据墙、土间可能的位移方向的不同，土压力可以分为三种类型： 1.主动土压力Ea一一在土压力作用下，挡土墙发生离开土体方向的位移，墙后填土达到极限平衡状态，此时墙背上 的土压力称为主动土压力，记为Ea。 2.被动土压力Ep一一在外力作用下，挡土墙发生挤向土体方向的位移，墙后填土达到极限平衡状态，此时墙背上的 土压力称为被动土压力，记为Ep。 3.静止土压力Eo一一墙土间无位移，墙后填土处于弹性平衡状态，此时墙背上的土压力称为静止土压力，记为Eo 二、三种土压力在数量上的关系 墙、土间无位移，墙后填土处于弹性平衡状态，与天然状态相同，此时的土压力为静止土压力；在此基础上，墙发 生离开土体方向的位移，墙、土间的接触作用减弱，墙、土间的接触压力减小，因此主动土压力在数值上将比静止 土压力小；而被动土压力是在静止土压力的基础上墙挤向土体，随着墙、土间挤压位移量的增加，这种挤压作用越 来越强，挤压应力越来越大，因此被动土压力最大。即：Ea

Eo=Ko **H*/2,(kN/n

力理论。 1.主动土压力Ea 一一填土的内聚 2.被动土压力Ep

墙离开或挤向土体时的极限状态下，墙后形成一具有滑动趋势的土楔体，根据该土楔体的青 畏设：墙后填土是理想的无粘性土，滑裂面为过墙距的平面

角为8，与G作用线间的夹角为：90° 点，力三角形应封闭，作力三角形：E为墙背对土楔体的

将前面G的表达式代入得！

Ep沿深度呈三角形分布，其作用点距墙底H/3，位于墙背法线下方，与墙背法线成8角 库仑理论应用中的几个问题

8值与墙后填土的性质、填土含水量及墙背的粗糙程度变化于0～Φ之间，实用中常取8=1/21/3Φ。 2.当墙后填土为粘性土时一一为了得到确切的解析解，库仑理论假设墙后填土为无粘性土，当用粘性土回填时，在 3C面上各力合成时，将出现粘聚力之和C=c.BC弧长，由于BC弧长度是变量，故无法得其确切解析解；C参与合成 后，C、N和f三者之和设为Rp，由图知：RD一定位于R的下方，即RD与N之间的夹角ΦD一定大于R与N之 间的夹角中，鉴于此，实用中，可考虑将粘性土的中值适当增大，用增大后的△中来近似考虑c值对土压力的影响。

，土中滑动面接近于对数螺线面，根本就不是平面，此时，再按平面计算，无疑会产生很大的误差；其误差随着 值的增大而增大，甚至达到2～3倍，以致工程上无法直接应用。

*几种常见情况下土压力的计算

例题：图示挡土墙，墙背光滑、垂直，填土面水平，其它指标见图，求作用在墙背上的主动 的值。 解：主动土压力

五、车辆荷载土压力 he B*L。* Lo=H*(tgε+ctgα），设桥台计算宽度为B，则在B*Lo范围内，当量土厚度ho， Lo一一破坏棱柱长度,m；一一土的容重，kN/m²；ZG一一破坏棱体内，所有各车轮压之和，kN；B 桥台计 算宽度，按下列几种情况之一取值： 1.桥台横向全宽： ZGI

b.汽车20级作用时，取重车扩散长度，挡土墙分段长度在10m以下时，扩散长度不超过10m，当挡土墙分段长度在 1一一汽车重车或平板挂车的前后轴距，（履带车为零）m；a一一车轮或履带着地长度，m；H一一挡土墙高度，m； 一一汽车超20级作用时，取重车的扩散长度，但不超过20m。d.一一平板挂车或履带车作用时，取挡土墙分段长 度和重车扩散长度两者较大者，但不大于15m。

在B*Lo内可能布置的车轮重力，挡土墙计算时，汽车车轮荷载布置规定： 纵向：当取用挡土墙分段长度时，为分段长度内可能布置的车轮重力之和；当取用1辆重车的扩散长度时，为1辆 重车所有轮压之和；横向：破坏棱体长度L0范围内可能布置的车轮轮压之和，车辆外侧车轮申线距路面、安全带边 象的距离为0.5m；平板挂车或履带车荷载纵向只考虑1辆；横向为破坏棱体Lo长度范围内可能布置的车轮或履带。 车辆外侧车轮或履带中线距路面、安全带边缘的距离为1.0m。 口 破坏面与水平面的来角余切一一确定破坏楼体长度工。

t =1.15*5.72=6.578(m)=6.6(m)

2、桩（板）锚结构土压力及入土深度计算 悬臂式板桩基坑深度一般不宜超过6.0m，且 周边没有高大建筑物或重要管线等设施的 清况；当基坑深度较大或需要限制桩顶位移 时，可在适当位置进行拉锚，以减少板桩的 入土深度和限制桩顶位移。这种结构一般采 用等值梁法计算。根据pa=Pp的条件求出y 直，经分析认为该点处的M=0（反弯点）， 它M=0，可求出T1，所有各力对桩尖取矩 可得桩的入土深度t。如果是多个支点，则 根据下一个开挖面的pa=pp条件求出下一个 值，对新的pa=Pp点取矩后得T2，再将所 有各力对桩尖取矩，仍可得桩的入土深度t。 支点力的设置：土层锚杆。

第七章：土坡稳定分析 关于土坡分析时的几个名词

寸，土条上各力对圆心点O的抗滑力矩M，和滑移

矩M:分别为：Msi=R*Si=R*(N;*tanpi+ci△Li)，Mi=R*W;*sinα；。整个滑弧AC上总的抗滑力矩Ms等于所有土条 抗滑力矩之和，即Ms=ZMsi=ZR*(Ni*tanΦi+ciALi)。总的滑移力矩M等于所有土条滑移力矩之和 即M=EM=ER*（Wi+Qi)*sinα:。两者之比即为该滑弧的滑移稳定安全系数K，K=Ms/M

这就是粘性土土坡稳定分析时总应力法表示的AC弧上滑移稳定安全系数K的计算式。最危险滑弧位置的确定：

生土土坡稳定分析时总应力法表示的AC弧上滑移稳定安全系数K的计算式。最危险滑弧位置的 角定方法

Z(W, + Q) sin α

第八章：地基破坏形式和地基承载力

发展到一定范围便停止，基础两侧的土体虽然隆起，但不如整体剪切破坏明显，常发生于中密土层中。其p～s曲线 也有一个转折点，但不如整体剪切破坏明显，过了转折点后，沉降较前一段明显增大，弹性阶段末期对应的基底压 力记为DC，相当干材料力学的比例极限

浅基础地基的临塑荷载、临界荷载

一、临塑荷载、临界荷载 地基中将要出现而尚未出现塑性区时的基底压力称为浅基础地基的临塑荷载，记为Per 控制塑性区最大深度为某一定值时的基底压力。如取塑性区的最大深度Zmax=b/4，则相对应的临界荷载记为P1/4 、塑性区边界方程

而尚未出现塑性区时的基底压力称为浅基础地基的临塑荷载，记为Per 案度为某一定值时的基底压力。如取塑性区的最大深度Zmax=b/4，则相对应的临界荷载记为pi/

求解极限承载力的两种途径：

.按照极限平衡理论求解一一根据极限平衡理论，假定地基土是刚塑体，计算土申各点达到极限平衡时的应力及滑 动面方向，由此解得基底极限荷载。它属于纯理论解；由于数学原因，只有在简单的边界条件下，才有解析解。 .按照假定滑动面方法求解一一先假定在极限荷载作用下时土中滑动面的形状，然后根据滑动土体的静力平衡条件 求解极限荷载。它属于半理论、半经验解，这类解在实际中应用较多，其极限荷载公式也有很多个，但公认完美的 公式且前还没有

普朗德尔按极限平衡理论求解。他将一个光滑的条形基础置 它由区三个平衡组成。 【区：主动朗区基底无摩擦，基底平面是大主应力作用面 两组滑动面与基底平面（水平面）成45o+f/2角，随基础下沉 I区向两侧挤压。 I区：被动朗肯区，滑动面也为两组平面，与地表面成 45°(0/2角; II区：中间过渡区，滑动面分为二组，AD为辐射线，CD 零时，利用极限平衡关系式、解微分方程、推导后得：

际的基础都有一定的埋深，将埋深范围内的土 重换算成等效均布旁侧荷载9=md

dr、d.、d. 基础埋深影响因数

N, = e"tan? .tan?(45° +

DL T2233-2021 110kv-500kv交联聚乙烯绝缘海底电缆系统预鉴定试验规程.pdf考虑基础形状、埋深和荷载倾斜的影响后对上式进行修正：

六、地基容许承载力及容许承载力的深、宽修正 地基容许承载力是指在建筑物荷载作用下，能够保证地基不发生失稳破坏、同时也不产生建筑物所不允许的变形时 的最大基底压力。 地基承载力仅与土的强度有关，随土体强度的增加而增加；而地基的允许承载力则不然，它的大小不仅与土体性质 有关，而且还取决于建筑物或构筑物对变形的敏感程度及建筑物或构筑物的重要性； 般可通过载荷试验、统计数据、经验或理论公式等确定。当确定中没有考虑深、宽影响时，应进行深、宽修正。 《公路桥涵地基基础设计规范》

《建筑地基基础设计规率

nd、nb一一与土的类别及所处状态有关的地基承载力深、宽修正系数，查表 基底下持力层土容重DB11／T 1584-2018 有限空间中毒和窒息事故勘查作业规范，地下水位以下取浮容重。 基底以上土容重，地下水位以下取浮容重。多层土时，取按土层厚度加权的平均容重。 基础的埋置深度，m；b一一基础底面宽度，m；「oo]一一未经深、宽修正的地基承载力允许值， 设计的基础宽度和埋深修正后地基承载力允许值，kPa；fak一修正前的地基承载力特征值，kP: 后的地基承载力特征值，kPa：

例：某条形基础理深6m，承受竖向总荷载N=1400kN/m，地基条件如图所示，基础两侧理深分别为6.0m和6.6m， 试根据太沙基承载力公式计算地基的极限承载力；若取安全系数为2，试验算地基承载力是否满足要求(即地基容许 承载力是否大于基底压力)。（提示：太沙基极限承载力公式，其中Nc=17，Ng=7，Nr=3）

<[0]=394.31(kPa)满足要求