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幸福小镇门厅扣件式高支模专项施工方案（2019版）

λ=3620/16.0=226.940

允许长细比λ=191.511 <210 长细比验算满足要求!

φ=0.143

GB／T 39211-2020标准下载 σ=8118/(0.143×423.9)+83000/4491=152.644N/mm2,立杆的稳定性计算 σ< [f],满足要求!

模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件，否则存在安全隐患。

模板支撑架计算满足要求！

梁模板扣件钢管高支撑架计算书

钢管强度为205.0 N/mm2，钢管强度折减系数取1.00。

模板支架搭设高度为9.4m，

梁截面 B×D=300mm×700mm，立杆的纵距(跨度方向) l=0.90m，立杆的步距 h=1.80m，

梁底增加0道承重立杆。

面板厚度18mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量6000.0N/mm2。

木方40×80mm，剪切强度1.3N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。

梁两侧立杆间距 0.90m。

梁底按照均匀布置承重杆2根计算。

模板自重0.20kN/m2，混凝土钢筋自重25.50kN/m3。

倾倒混凝土荷载标准值2.00kN/m2，施工均布荷载标准值2.50kN/m2。

扣件计算折减系数取1.00。

图1 梁模板支撑架立面简图

按照模板规范4.3.1条规定确定荷载组合分项系数如下：

由可变荷载效应控制的组合S=1.2×(25.50×0.70+0.20)+1.40×2.00=24.460kN/m2

由永久荷载效应控制的组合S=1.35×25.50×0.70+0.7×1.40×2.00=26.058kN/m2

由于永久荷载效应控制的组合S最大，永久荷载分项系数取1.35，可变荷载分项系数取0.7×1.40=0.98

采用的钢管类型为φ48×3.0。

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照多跨连续梁计算。

作用荷载包括梁与模板自重荷载，施工活荷载等。

(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m)：

q1 = 25.500×0.700×0.450=8.033kN/m

(2)模板的自重线荷载(kN/m)：

q2 = 0.200×0.450×(2×0.700+0.300)/0.300=0.510kN/m

(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN)：

经计算得到，活荷载标准值 P1 = (2.500+2.000)×0.300×0.450=0.608kN

均布荷载 q = 1.35×8.033+1.35×0.510=11.532kN/m

集中荷载 P = 0.98×0.608=0.595kN

面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

截面抵抗矩 W = bh2/6 = 45.00×1.80×1.80/6 = 24.30cm3；

截面惯性矩 I = bh3/12 = 45.00×1.80×1.80×1.80/12 = 21.87cm4；

式中：b为板截面宽度，h为板截面高度。

计算简图

弯矩图(kN.m)

剪力图(kN)

变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

变形计算受力图

变形图(mm)

经过计算得到从左到右各支座力分别为

N1=0.417kN

N2=1.611kN

N3=1.611kN

N4=0.417kN

最大弯矩 M = 0.015kN.m

最大变形 V = 0.004mm

经计算得到面板抗弯强度计算值 f = M/W = 0.015×1000×1000/24300=0.617N/mm2

面板的抗弯强度设计值 [f]，取15.00N/mm2；

面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求!

截面抗剪强度计算值 T=3Q/2bh=3×874.0/(2×450.000×18.000)=0.162N/mm2

截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2

面板抗剪强度验算 T < [T]，满足要求!

面板最大挠度计算值 v = 0.004mm

面板的最大挠度小于100.0/250,满足要求!

二、梁底支撑木方的计算

按照三跨连续梁计算，计算公式如下:

均布荷载 q = P/l = 1.611/0.450=3.580kN/m

最大弯矩 M = 0.1ql2=0.1×3.58×0.45×0.45=0.072kN.m

最大剪力 Q=0.6ql = 0.6×0.450×3.580=0.967kN

最大支座力 N=1.1ql = 1.1×0.450×3.580=1.772kN

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

截面抵抗矩 W = bh2/6 = 4.00×8.00×8.00/6 = 42.67cm3；

截面惯性矩 I = bh3/12 = 4.00×8.00×8.00×8.00/12 = 170.67cm4；

式中：b为板截面宽度，h为板截面高度。

(1)木方抗弯强度计算

木方的抗弯计算强度小于15.0N/mm2,满足要求!

最大剪力的计算公式如下:

Q = 0.6ql

截面抗剪强度必须满足:

T = 3Q/2bh < [T]

截面抗剪强度计算值 T=3×967/(2×40×80)=0.453N/mm2

截面抗剪强度设计值 [T]=1.30N/mm2

木方的抗剪强度计算满足要求!

挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值，

均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以木方计算跨度(即木方下小横杆间距)

得到q=2.088kN/m

木方的最大挠度小于450.0/250,满足要求!

(一) 梁底支撑横向钢管计算

横向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算。

集中荷载P取木方支撑传递力。

支撑钢管计算简图

支撑钢管弯矩图(kN.m)

支撑钢管剪力图(kN)

变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

支撑钢管变形计算受力图

支撑钢管变形图(mm)

最大弯矩 Mmax=0.769kN.m

最大变形 vmax=1.649mm

最大支座力 Qmax=2.028kN

抗弯计算强度 f = M/W =0.769×106/4491.0=171.31N/mm2

支撑钢管的抗弯计算强度小于设计强度,满足要求!

支撑钢管的最大挠度小于900.0/150与10mm,满足要求!

(二) 梁底支撑纵向钢管计算

纵向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算。

集中荷载P取横向支撑钢管传递力。

支撑钢管计算简图

支撑钢管弯矩图(kN.m)

支撑钢管剪力图(kN)

变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

支撑钢管变形计算受力图

支撑钢管变形图(mm)

最大弯矩 Mmax=0.319kN.m

最大变形 vmax=0.487mm

最大支座力 Qmax=4.359kN

抗弯计算强度 f = M/W =0.319×106/4491.0=71.11N/mm2

支撑钢管的抗弯计算强度小于设计强度,满足要求!

支撑钢管的最大挠度小于900.0/150与10mm,满足要求!

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算:

R ≤ Rc

其中 Rc —— 扣件抗滑承载力设计值,单扣件取8.00kN,双扣件取12.00kN；

　　 R —— 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；

计算中R取最大支座反力，R=4.36kN

单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!

不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算公式

其中 N —— 立杆的轴心压力设计值，它包括：

横杆的最大支座反力 N1=4.36kN (已经包括组合系数)

脚手架钢管的自重 N2 = 1.35×1.095=1.478kN

顶部立杆段，脚手架钢管的自重 N2 = 1.35×0.234=0.316kN

非顶部立杆段 N = 4.359+1.478=5.837kN

顶部立杆段 N = 4.359+0.316=4.675kN

φ —— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到；

i —— 计算立杆的截面回转半径 (cm)；i = 1.60

A —— 立杆净截面面积 (cm2)； A = 4.24

W —— 立杆净截面抵抗矩(cm3)；W = 4.49

σ —— 钢管立杆抗压强度计算值 (N/mm2)；

[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2；

l0 —— 计算长度 (m)；

参照《扣件式规范》2011，由公式计算

顶部立杆段：l0 = ku1(h+2a) (1)

非顶部立杆段：l0 = ku2h (2)

k —— 计算长度附加系数,按照表5.4.6取值为1.185,当允许长细比验算时k取1；

u1，u2 —— 计算长度系数，参照《扣件式规范》附录C表；

a —— 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a = 0.20m；

顶部立杆段：a=0.2m时，u1=1.388,l0=3.619m；

λ=3619/16.0=226.866

允许长细比λ=191.448 <210 长细比验算满足要求!

φ=0.143

σ=4675/(0.143×423.9)=77.302N/mm2

a=0.5m时，u1=1.131,l0=3.753m；

λ=3753/16.0=235.276

允许长细比λ=198.545 <210 长细比验算满足要求!

φ=0.132

σ=4675/(0.132×423.9)=83.268N/mm2

依据规范做承载力插值计算 a=0.200时，σ=77.302N/mm2,立杆的稳定性计算 σ< [f],满足要求!

非顶部立杆段：u2=1.697,l0=3.620m；

λ=3620/16.0=226.940

允许长细比λ=191.511 <210 长细比验算满足要求!

φ=0.143

σ=5837/(0.143×423.9)=96.514N/mm2,立杆的稳定性计算 σ< [f],满足要求!

考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW依据扣件脚手架规范计算公式5.2.9

MW=0.9×1.4Wklah2/10

其中 Wk —— 风荷载标准值(kN/m2)；

Wk=uz×us×w0 = 0.300×1.250×0.600=0.225kN/m2

h —— 立杆的步距，1.80m；

la —— 立杆迎风面的间距，0.90m；

lb —— 与迎风面垂直方向的立杆间距，0.90m；

风荷载产生的弯矩 Mw=0.9×1.4×0.225×0.900×1.800×1.800/10=0.083kN.m；

Nw —— 考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值；

顶部立杆Nw=4.359+1.350×0.234+0.9×0.980×0.083/0.900=4.756kN

非顶部立杆Nw=4.359+1.350×1.095+0.9×0.980×0.083/0.900=5.918kN

顶部立杆段：a=0.2m时，u1=1.388,l0=3.619m；

λ=3619/16.0=226.866

允许长细比λ=191.448 <210 长细比验算满足要求!

φ=0.143

σ=4756/(0.143×423.9)+83000/4491=97.049N/mm2

a=0.5m时，u1=1.131,l0=3.753m；

λ=3753/16.0=235.276

允许长细比λ=198.545 <210 长细比验算满足要求!

φ=0.132

σ=4756/(0.132×423.9)+83000/4491=103.118N/mm2

依据规范做承载力插值计算 a=0.200时，σ=97.049N/mm2,立杆的稳定性计算 σ< [f],满足要求!

DB21／T 2551.3-2015标准下载非顶部立杆段：u2=1.697,l0=3.62m；

λ=3620/16.0=226.940

允许长细比λ=191.511 <210 长细比验算满足要求!

φ=0.143

σ=5918/(0.143×423.9)+83000/4491=116.261N/mm2,立杆的稳定性计算 σ< [f],满足要求!

模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件SH／T 3022-2019标准下载，否则存在安全隐患。

模板支撑架计算满足要求！