体育馆模板及承重架施工方案

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体育馆模板及承重架施工方案

立杆的受压强度计算值σ=93.936N/mm2小于立杆的抗压强度设计值f=205.000N/mm2,满足要求。

八、组合风荷载时,立杆稳定性计算

根据《规程》GB/T 27710-2020(代替GB/T 27710-2011) 地漏,支架立杆的轴向力设计值Nut取不组合风荷载时立杆受压荷载总设计值计算。由前面的计算可知:

Nut=9.484kN;

风荷载标准值按照以下公式计算

经计算得到,风荷载标准值

wk=0.7μzμsWo=0.7×0.5×0.74×0.355=0.092kN/m2;

风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW为

Mw=0.85×1.4wklah2/10=0.850×1.4×0.092×0.4×1.82/10=0.014kN·m;

σ=1.05Nut/(φAKH)+Mw/W≤f

σ=1.05×N/(φAKH)=1.05×9.484×103/(0.253×424.000×0.99)+14180.126/4490.000=97.094N/mm2;

立杆的受压强度计算值σ=97.094N/mm2小于立杆的抗压强度设计值f=205.000N/mm2,满足要求。

九、模板支架整体侧向力计算

1、根据《规程》4.2.10条,风荷载引起的计算单元立杆的附加轴力按线性分布确定,最大轴力N1表达式为:

N1=3FH/((m+1)Lb)

F=0.85AFWkla/(La)

综合以上参数,计算得N1=3×123.284×6390.000/((1+1)×800.000)=1477.096N。

2、考虑风荷载产生的附加轴力,验算边梁和中间梁下立杆的稳定性,当考虑叠合效应时,按照下式重新计算:

σ=(1.05Nut+N1)/(φAKH)≤f

计算得:σ=(1.05×9483.524+1477.096)/(0.253×424.000×0.988)=107.870N/mm2。

σ=107.870N/mm2小于205.000N/mm2,模板支架整体侧向力满足要求。

十、立杆的地基承载力计算

立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求

fg=fgk×kc=170×1=170kPa;

其中,地基承载力标准值:fgk=170kPa;

脚手架地基承载力调整系数:kc=1;

立杆基础底面的平均压力:p=1.05N/A=1.05×9.484/0.09=110.641kPa;

其中,上部结构传至基础顶面的轴向力设计值:N=9.484kN;

基础底面面积:A=0.09m2。

p=110.641kPa≤fg=170kPa。地基承载力满足要求!

截面为500mm×1100mm的梁模板支架计算书:

梁两侧楼板混凝土厚度(mm):110;立杆纵距la(m):0.4;

立杆上端伸出至模板支撑点长度a(m):0.1;

立杆步距h(m):1.8;板底承重立杆横向间距或排距l(m):0.8;

梁两侧立杆间距lb(m):0.8;

面板类型为胶合面板,梁底支撑采用方木。竖向力传递通过双扣件。

木方截面为60mm×80mm,梁底支撑钢管采用Ф48×3.0钢管,钢管的截面积为A=4.24×102mm2,截面模量W=4.49×103mm3,截面惯性矩为I=1.08×105mm4。

木材的抗弯强度设计值为fm=13N/mm2,抗剪强度设计值为fv=1.3N/mm2,弹性模量为E=9000N/mm2,面板的抗弯强度设计值为fm=15N/mm2,抗剪强度设计值为fv=1.4N/mm2,面板弹性模量为E=6000N/mm2。

荷载首先作用在梁底模板上,按照"底模→底模小楞→水平钢管→扣件/可调托座→立杆→基础"的传力顺序,分别进行强度、刚度和稳定性验算。

梁底模板自重标准值为0.3kN/m2;梁钢筋自重标准值为1.5kN/m3;施工人员及设备荷载标准值为2.5kN/m2;振捣混凝土时产生的荷载标准值为2kN/m2;新浇混凝土自重标准值:24kN/m3。

所处城市为宁波市,基本风压为W0=0.5kN/m2;风荷载高度变化系数为μz=0.74,风荷载体型系数为μs=0.355。

二、梁底模板强度和刚度验算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和挠度。计算的原则是按照模板底支撑的间距和模板面的大小,以梁底小横杆之间的距离宽度的面板作为计算单元进行计算。

本工程中,面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=133.33×18.00×18.00/6=7.20×103mm3;

I=133.33×18.00×18.00×18.00/12=6.48×104mm4;

模板自重标准值:q1=0.30×0.13=0.04kN/m;

新浇混凝土自重标准值:q2=1.10×24.00×0.13=3.52kN/m;

梁钢筋自重标准值:q3=1.10×1.50×0.13=0.22kN/m;

施工人员及设备活荷载标准值:q4=2.50×0.13=0.33kN/m;

振捣混凝土时产生的荷载标准值:q5=2.00×0.13=0.27kN/m。

q=1.35×(q1+q2+q3)+1.4×(q4+q5)=1.35×(0.04+3.52+0.22)+1.4×(0.33+0.27)=5.94kN/m;

按以下公式进行面板抗弯强度验算:

梁底模板承受的最大弯矩计算公式如下:

Mmax=0.125ql2=0.125×5.94×0.25×0.25=0.046kN·m;

支座反力为R1=0.375ql=0.557kN;

R2=1.25ql=1.857kN,R3=0.375ql=0.557kN;

最大支座反力R=1.25ql=1.857kN;

σ=M/W=4.64×104/7.20×103=6.4N/mm2;

面板计算应力σ=6.4N/mm2小于梁底模面板的抗弯强度设计值fm=15N/mm2,满足要求!

面板承受的剪力为Q=0.929kN,抗剪强度按照下面的公式计算:

τ=3Q/(2bh)≤fv

τ=3×0.929×1000/(2×1000×18)=0.077N/mm2;

面板受剪应力计算值τ=0.08小于fv=1.40N/mm2,满足要求。

根据《建筑施工计算手册》刚度验算采用荷载标准值,根据JGJ130-2001,刚度验算时采用荷载短期效应组合,取荷载标准值计算,不乘分项系数,因此梁底模板的变形计算如下:最大挠度计算公式如下:

ν=0.521qkl4/(100EI)≤[ν]=min(l/150,10)

面板的最大挠度计算值:

ν=0.521×3.78×250.004/(100×6000.00×6.48×104)=0.198mm;

面板的最大允许挠度值[ν]=min(250.00/150,10)=1.67mm

面板的最大挠度计算值ν=0.20mm小于面板的最大允许挠度值[ν]=1.67mm,满足要求!

三、梁底纵向支撑小楞的强度和刚度验算

本工程中,支撑小楞采用方木,方木的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=60.00×80.00×80.00/6=6.40×104mm3;

I=60.00×80.00×80.00×80.00/12=2.56×106mm4;

按照三跨连续梁计算,支撑小楞承受由面板支座反力传递的荷载。

q=1.857/0.133=13.929kN/m。

最大弯矩M=0.1×13.929×0.132=0.025kN·m;

最大剪力Q=0.617×13.929×0.13=1.146kN;

最大受弯应力σ=M/W=2.48×104/6.40×104=0.387N/mm2;

支撑小楞的最大应力计算值σ=0.387N/mm2小于支撑小楞的抗弯强度设计值fm=13.000N/mm2,满足要求!

截面最大抗剪强度必须满足:

τ=3Q/(2bh)≤fv

支撑小楞的受剪应力值计算:

τ=3×1.15×103/(2×60.00×80.00)=0.358N/mm2;

支撑小楞的抗剪强度设计值fv=1.300N/mm2;

支撑小楞的受剪应力计算值τ=0.358N/mm2小于支撑小楞的抗剪强度设计值fv=1.30N/mm2,满足要求!

ν=0.677ql4/(100EI)≤[ν]=min(l/150,10)

支撑小楞的最大挠度计算值ν=0.677×13.929×133.334/(100×9000.00×2.56×106)=0.001mm;

支撑小楞的最大挠度计算值ν=0.001mm小于支撑小楞的最大允许挠度[v]=min(133.33/150,10)mm,满足要求!

四、梁底横向支撑钢管的强度验算

梁底横向支撑承受梁底木方传递的集中荷载。对支撑钢管的计算按照集中荷载作用下的简支梁进行计算。计算简图如下:

梁底边支撑传递的集中力:

P1=R1=0.557kN

梁底中间支撑传递的集中力:P2=R2=1.857kN

梁两侧部分楼板混凝土荷载及梁侧模板自重传递的集中力:

经过连续梁的计算得到:

N1=N3=0.334kN;

N2=2.628kN;

最大弯矩Mmax=0.05kN·m;

最大挠度计算值νmax=0.02mm;

最大受弯应力σ=M/W=5.02×104/1.61×104=3.111N/mm2;

梁底支撑小横杆的最大应力计算值σ=3.111N/mm2小于梁底支撑小横杆的抗弯强度设计值fm=205.000N/mm2,满足要求!

梁底横向支撑小楞的最大挠度:ν=0.02mm;

梁底支撑小横杆的最大挠度计算值ν=0.020mm小于梁底支撑小横杆的最大允许挠度[v]=min(400.00/150,10)mm,满足要求!

五、梁跨度纵向支撑钢管计算

作用于支撑钢管的荷载包括梁与模板自重荷载,施工活荷载等,通过方木的集中荷载传递。

1、梁两侧支撑钢管的强度计算

支撑钢管按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算;集中力P=0.334kN。

支撑钢管计算剪力图(kN)

支撑钢管计算弯矩图(kN·m)

支撑钢管计算变形图(mm)

最大弯矩Mmax=0.036kN·m;

最大变形νmax=0.018mm;

最大支座力Rmax=1.091kN;

最大应力σ=M/W=0.036×106/(4.49×103)=7.931N/mm2;

支撑钢管的抗弯强度设计值fm=205N/mm2;

支撑钢管的最大应力计算值σ=7.931N/mm2小于支撑钢管的抗弯强度设计值fm=205N/mm2,满足要求!

支撑钢管的最大挠度ν=0.018mm小于最大允许挠度[v]=min(400/150,10)mm,满足要求!

2、梁底支撑钢管的强度计算

支撑钢管按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算;集中力P=2.628kN

支撑钢管计算剪力图(kN)

支撑钢管计算弯矩图(kN·m)

支撑钢管计算变形图(mm)

最大弯矩Mmax=0.28kN·m;

最大变形νmax=0.145mm;

最大支座力Rmax=5.956kN;

最大应力σ=M/W=0.28×106/(4.49×103)=62.401N/mm2;

支撑钢管的抗弯强度设计值fm=205N/mm2;

支撑钢管的最大应力计算值σ=62.401N/mm2小于支撑钢管的抗弯强度设计值fm=205N/mm2,满足要求!

支撑钢管的最大挠度ν=0.145mm小于最大允许挠度[v]=min(400/150,10)mm,满足要求!

纵向或横向水平杆与立杆连接时,扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5):

计算中R取最大支座反力,根据前面计算结果得到R=5.956kN;

1.05R<9.60kN,所以双扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!

七、组合风荷载时,立杆的稳定性计算

根据《规程》,支架立杆的轴向力设计值Nut指每根立杆受到荷载单元传递来的最不利的荷载值。其中包括上部模板传递下来的荷载及支架自重,显然,最底部立杆所受的轴压力最大。上部模板所传竖向荷载包括以下部分:

通过支撑梁的顶部扣件的滑移力(或可调托座传力)。根据前面的计算,此值为F1=5.956kN;

除此之外,根据《规程》条文说明4.2.1条,支架自重可以按模板支架高度乘以0.15kN/m取值。故支架自重部分荷载可取为

F2=1.35×0.15×6.79=1.37kN;

通过相邻的承受板的荷载的扣件传递的荷载,此值包括模板自重和钢筋混凝土自重:

立杆受压荷载总设计值为:N=5.956+1.375+0.873=8.205kN;

σ=1.05Nut/(φAKH)≤f

计算长度l0按下式计算的结果取大值:

l0=h+2a=1.80+2×0.10=2.000m;

l0=kμh=1.163×1.272×1.800=2.663m;

故l0取2.663m;

λ=l0/i=2662.805/15.9=167;

查《规程》附录C得φ=0.253;

σ=1.05×N/(φAKH)=1.05×8.205×103/(0.253×424.000×0.986)=81.429N/mm2;

立杆的受压强度计算值σ=81.429N/mm2小于立杆的抗压强度设计值f=205.000N/mm2,满足要求。

八、组合风荷载时,立杆稳定性计算

根据《规程》,支架立杆的轴向力设计值Nut取不组合风荷载时立杆受压荷载总设计值计算。由前面的计算可知:

Nut=8.205kN;

风荷载标准值按照以下公式计算

经计算得到,风荷载标准值

wk=0.7μzμsWo=0.7×0.5×0.74×0.355=0.092kN/m2;

风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW为

Mw=0.85×1.4wklah2/10=0.850×1.4×0.092×0.4×1.82/10=0.014kN·m;

σ=1.05Nut/(φAKH)+Mw/W≤f

σ=1.05×N/(φAKH)=1.05×8.205×103/(0.253×424.000×0.99)+14180.126/4490.000=84.587N/mm2;

立杆的受压强度计算值σ=84.587N/mm2小于立杆的抗压强度设计值f=205.000N/mm2,满足要求。

九、模板支架整体侧向力计算

1、根据《规程》4.2.10条,风荷载引起的计算单元立杆的附加轴力按线性分布确定,最大轴力N1表达式为:

N1=3FH/((m+1)Lb)

F=0.85AFWkla/(La)

综合以上参数,计算得N1=3×96.866×6790.000/((1+1)×800.000)=1233.225N。

2、考虑风荷载产生的附加轴力,验算边梁和中间梁下立杆的稳定性,当考虑叠合效应时,按照下式重新计算:

σ=(1.05Nut+N1)/(φAKH)≤f

计算得:σ=(1.05×8204.604+1233.225)/(0.253×424.000×0.986)=93.085N/mm2。

σ=93.085N/mm2小于205.000N/mm2,模板支架整体侧向力满足要求。

十、立杆的地基承载力计算

立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求

竖井施工工艺框图fg=fgk×kc=170×1=170kPa;

其中,地基承载力标准值:fgk=170kPa;

脚手架地基承载力调整系数:kc=1;

立杆基础底面的平均压力:p=1.05N/A=1.05×8.205/0.09=95.72kPa;

其中,上部结构传至基础顶面的轴向力设计值:N=8.205kN;

苏G08-2003人工挖孔灌注桩基础底面面积:A=0.09m2。

p=95.72kPa≤fg=170kPa。地基承载力满足要求!

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