武汉市某商住楼高支模专家论证施工方案(附计算)

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武汉市某商住楼高支模专家论证施工方案(附计算)

q=q1+q2=5.832+0.756=6.588kN/m;

计算跨度(内楞间距):l=328.57mm;

园林景观及配套设施工程施工组织设计面板的最大弯距M=0.1×6.588×328.5712=7.11×104N.mm;

经计算得到,面板的受弯应力计算值:σ=7.11×104/1.62×104=4.39N/mm2;

面板的抗弯强度设计值:[f]=13N/mm2;

面板的受弯应力计算值σ=4.39N/mm2小于面板的抗弯强度设计值[f]=13N/mm2,满足要求!

面板的最大挠度计算值:ω=0.677×5.4×328.574/(100×9500×1.46×105)=0.308mm;

面板的最大容许挠度值:[ω]=l/250=328.571/250=1.314mm;

面板的最大挠度计算值ω=0.308mm小于面板的最大容许挠度值[ω]=1.314mm,满足要求!

四、梁侧模板内外楞的计算

内楞(木或钢)直接承受模板传递的荷载,按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。

本工程中,龙骨采用2根木楞,截面宽度50mm,截面高度100mm,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=50×1002×2/6=166.67cm3;

I=50×1003×2/12=833.33cm4;

强度验算计算公式如下:

按以下公式计算内楞跨中弯矩:

其中,作用在内楞的荷载,q=(1.2×18×0.9+1.4×2×0.9)×0.329=7.22kN/m;

内楞计算跨度(外楞间距):l=300mm;

内楞的最大弯距:M=0.1×7.22×300.002=6.49×104N.mm;

最大支座力:R=1.1×7.215×0.3=2.381kN;

经计算得到,内楞的最大受弯应力计算值σ=6.49×104/1.67×105=0.39N/mm2;

内楞的抗弯强度设计值:[f]=17N/mm2;

内楞最大受弯应力计算值σ=0.39N/mm2小于内楞的抗弯强度设计值[f]=17N/mm2,满足要求!

(2).内楞的挠度验算

内楞的最大挠度计算值:ω=0.677×5.91×3004/(100×10000×8.33×106)=0.004mm;

内楞的最大容许挠度值:[ω]=300/250=1.2mm;

内楞的最大挠度计算值ω=0.004mm小于内楞的最大容许挠度值[ω]=1.2mm,满足要求!

外楞(木或钢)承受内楞传递的集中力,取内楞的最大支座力2.381kN,按照集中荷载作用下的连续梁计算。

本工程中,外龙骨采用钢楞,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

截面类型为圆钢管48×3.5;

外钢楞截面抵抗矩W=10.16cm3;

外钢楞截面惯性矩I=24.38cm4;

外楞弯矩图(kN.m)

(1).外楞抗弯强度验算

根据连续梁程序求得最大的弯矩为M=12.5kN.m

外楞最大计算跨度:l=2300mm;

经计算得到,外楞的受弯应力计算值:σ=1.25×107/1.02×104=123.0N/mm2;

外楞的抗弯强度设计值:[f]=205N/mm2;

外楞的强度计算值σ=123N/mm2小于外楞的抗弯强度设计值[f]=205N/mm2,满足要求!

(2).外楞的挠度验算

根据连续梁计算得到外楞的最大挠度为3.89mm

外楞的最大容许挠度值:[ω]=2300/400=5.75mm;

外楞的最大挠度计算值ω=3.89mm小于外楞的最大容许挠度值[ω]=5.75mm,满足要求!

穿梁螺栓的直径:12mm;

穿梁螺栓有效直径:11.55mm;

穿梁螺栓有效面积:A=114mm2;

穿梁螺栓所受的最大拉力:N=18×0.3×2.3=12.42kN。

穿梁螺栓最大容许拉力值:[N]=170×114/1000=24.48kN;

穿梁螺栓所受的最大拉力N=12.42kN小于穿梁螺栓最大容许拉力值[N]=24.48kN,满足要求!

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和挠度。计算的原则是按照模板底支撑的间距和模板面的大小,按支撑在底撑上的三跨连续梁计算。

强度验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载;挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。

本算例中,面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=600×18×18/6=3.24×104mm3;

I=600×18×18×18/12=2.92×105mm4;

按以下公式进行面板抗弯强度验算:

新浇混凝土及钢筋荷载设计值:

q1:1.2×(24.00+1.50)×0.60×2.50×0.90=41.31kN/m;

q2:1.2×0.35×0.60×0.90=0.23kN/m;

振捣混凝土时产生的荷载设计值:

q3:1.4×2.00×0.60×0.90=1.51kN/m;

q=q1+q2+q3=41.31+0.23+1.51=43.05kN/m;

跨中弯矩计算公式如下:

Mmax=0.10×43.049×0.22=0.172kN.m;

σ=0.172×106/3.24×104=5.315N/mm2;

梁底模面板计算应力σ=5.315N/mm2小于梁底模面板的抗压强度设计值[f]=13N/mm2,满足要求!

根据《建筑施工计算手册》刚度验算采用标准荷载,同时不考虑振动荷载作用。

最大挠度计算公式如下:

q=((24.0+1.50)×2.500+0.35)×0.60=38.46KN/m;

面板的最大允许挠度值:[ω]=200.00/250=0.800mm;

面板的最大挠度计算值:ω=0.677×38.46×2004/(100×9500×2.92×105)=0.15mm;

面板的最大挠度计算值:ω=0.15mm小于面板的最大允许挠度值:[ω]=200/250=0.8mm,满足要求!

本工程梁底支撑采用方木。

强度及抗剪验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载;挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。

(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m):

q1=(24+1.5)×2.5×0.2=12.75kN/m;

(2)模板的自重线荷载(kN/m):

q2=0.35×0.2×(2×2.5+1)/1=0.42kN/m;

(3)活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载(kN/m):

经计算得到,活荷载标准值P1=(2.5+2)×0.2=0.9kN/m;

静荷载设计值q=1.2×12.75+1.2×0.42=15.804kN/m;

活荷载设计值P=1.4×0.9=1.26kN/m;

方木按照三跨连续梁计算。

本算例中,方木的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=5×10×10/6=83.33cm3;

I=5×10×10×10/12=416.67cm4;

最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的设计值最不利分配的弯矩和,计算公式如下:

线荷载设计值q=15.804+1.26=17.064kN/m;

最大弯距M=0.1ql2=0.1×17.064×0.6×0.6=0.614kN.m;

最大应力σ=M/W=0.614×106/83333.3=7.372N/mm2;

抗弯强度设计值[f]=13N/mm2;

方木的最大应力计算值7.372N/mm2小于方木抗弯强度设计值13N/mm2,满足要求!

最大剪力的计算公式如下:

截面抗剪强度必须满足:

其中最大剪力:V=0.6×17.064×0.6=6.143kN;

方木受剪应力计算值τ=3×6143.04/(2×50×100)=1.43N/mm2;

方木抗剪强度设计值[τ]=1.7N/mm2;

方木的受剪应力计算值1.43N/mm2小于方木抗剪强度设计值1.7N/mm2,满足要求!

最大挠度考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的挠度和,计算公式如下:

q=12.750+0.420=13.170kN/m;

方木最大挠度计算值ω=0.677×13.17×6004/(100×10000×416.667×104)=0.277mm;

方木的最大允许挠度[ω]=0.600×1000/250=2.400mm;

方木的最大挠度计算值ω=0.277mm小于方木的最大允许挠度[ω]=2.4mm,满足要求!

3.支撑钢管的强度验算

支撑钢管按照简支梁的计算如下

(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m2):

q1=(24.000+1.500)×2.500=63.750kN/m2;

(2)模板的自重(kN/m2):

q2=0.350kN/m2;

(3)活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载(kN/m2):

q3=(2.500+2.000)=4.500kN/m2;

q=1.2×(63.750+0.350)+1.4×4.500=83.220kN/m2;

梁底支撑根数为n,立杆梁跨度方向间距为a,梁宽为b,梁高为h,梁底支撑传递给钢管的集中力为P,梁侧模板传给钢管的集中力为N。

支撑钢管变形图(mm)

支撑钢管弯矩图(kN.m)

经过连续梁的计算得到:

支座反力RA=RB=2.374kN,中间支座最大反力Rmax=10.01;

最大弯矩Mmax=0.237kN.m;

最大挠度计算值Vmax=0.032mm;

支撑钢管的最大应力σ=0.237×106/5080=46.729N/mm2;

支撑钢管的抗压设计强度[f]=205.0N/mm2;

支撑钢管的最大应力计算值46.729N/mm2小于支撑钢管的抗压设计强度205.0N/mm2,满足要求!

纵向钢管只起构造作用,通过扣件连接到立杆。

九、扣件抗滑移的计算:

按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范培训讲座》刘群主编,P96页,双扣件承载力设计值取16.00kN,按照扣件抗滑承载力系数0.80,该工程实际的旋转双扣件承载力取值为12.80kN。

纵向或横向水平杆与立杆连接时,扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5):

计算中R取最大支座反力,根据前面计算结果得到R=10.01kN;

R<12.80kN,所以双扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!

十、立杆的稳定性计算:

1.梁两侧立杆稳定性验算:

横杆的最大支座反力:N1=2.374kN;

脚手架钢管的自重:N2=1.2×0.149×2.5=0.447kN;

楼板钢筋混凝土自重荷载:

N=2.374+0.447+0.277+4.039=7.137kN;

如果完全参照《扣件式规范》不考虑高支撑架,按下式计算

立杆计算长度Lo=k1uh=1.155×1.7×0.9=1.767m;

Lo/i=1767.15/15.8=112;

由长细比lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.502;

钢管立杆受压应力计算值;σ=7136.941/(0.502×489)=29.074N/mm2;

钢管立杆稳定性计算σ=29.074N/mm2小于钢管立杆抗压强度的设计值[f]=205N/mm2,满足要求!

2.梁底受力最大的支撑立杆稳定性验算:

梁底支撑最大支座反力:N1=10.01kN;

N=10.01+0.447=10.01kN;

如果完全参照《扣件式规范》不考虑高支撑架,按下式计算

立杆计算长度Lo=k1uh=1.155×1.7×0.9=1.767m;

Lo/i=1767.15/15.8=112;

由长细比lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.502;

钢管立杆受压应力计算值;σ=10010.466/(0.502×489)=40.779N/mm2;

钢管立杆稳定性计算σ=40.779N/mm2小于钢管立杆抗压强度的设计值[f]=205N/mm2,满足要求!

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