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03 高速铁路大跨度桥梁涡激振动振幅限值的研究-经规院.pdf口涡激振动是大跨度桥梁在低风速下易出现的一种风致振动形式，当涡脱频率与结构基频接近的 由涡激力激发出的一种限幅共振现象。 口近年来，国内西门公路桥、虎门大桥、鹦鹉洲大桥等多座桥梁均出现了较为明显的涡振现象 虽未造成桥梁结构安全事故，但涡振响应对行车舒适性和安全性均产生了不可忽视的影响
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与公路桥相比，由于列车为轮轨走行，列车运营对桥 上轨道线形更为敏感，宏观而言大跨度铁路桥梁的涡 振振幅的要求应该更为严格。 现行《铁路技术管理规程》规定，低风速下列车的容 许速度较高，由于涡振的起振风速较低，因此涡振对 大跨度铁路桥梁行车安全性和舒适性的影响就更为突 出； 研究适用于大跨度铁路桥梁的涡振振幅限值指标是目 前桥梁设计、运维需要解决的一入重要问题。
SL／Z 376-2007 水利信息化常用术语（清晰无水印）高速铁路大跨度桥梁涡激振动振幅限值研究
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保障行车安全性和舒适性的目标
口高铁的运营实践表明，该方法对保障铁路的舒适性和安全性是行之有效的； 口不依赖于具体结构，具有一定的普遍性： 口表述简单，便于设计人员掌握，
口规范中的轨道线形限值指标一研究得出车体响应限值一作为桥梁涡振状态下车体响应限值。 口建立桥梁涡振响应与车体响应之间的对应关系，提出桥梁涡振状态下可保障行车安全性和 舒适性的振幅限值，
高速铁路大跨度桥梁涡激振动振幅限值研究
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3竖弯涡振振幅限值研究
3竖弯涡振振幅限值研究
3.1车体响应限值指标分析
V2 av=3.6R
3竖弯涡振振幅限值研究
3竖弯涡振振幅限值研究
13.1车体响应限值指标分析
与行车舒适度相关的另一关键指标是车体加速度变化率。在设计规范中，主要通 过限制线路欠超高时变率来限制车体横向加速度变化率峰值不超过限值要求，
口欠超高时变率限值取值：考虑到涡振引起的车体振动持续时间较短，可取我国设计 范中困难条件下的数值选取，同时参考国外规范的取值： 口时速300km/h及以下铁路取=37.5mm/s；时速300km/h以上铁路 =30 mm/s
口欠超高时变率限值取值：考虑到涡振引起的车体振动持续时间较短，可取我国设计 范中困难条件下的数值选取，同时参考国外规范的取值： 时速300km/h及以下铁路取=37.5mm/s：时速300km/h以上铁路 =30 mm/s
3竖弯涡振振幅限值研究
3.1车体响应限值指标分析
车体横向加速度变化率峰值a （m/s3）与欠超高时变率峰值 (mm/s）之 间的对应关系
车体横向加速度变化率峰值a （m/s3）与欠超高时变率峰值 (mm/s）之
口可求出车体加速度变化率峰值限值： 时速300km/h及以下铁路a=0.25m/s3 时速300km/h以上铁路a=0.2m/s3
口可求出车体加速度变化率峰值限值
口考虑车体横向加速度对乘客舒适度的影响要高于竖向加速度，统一取车体机 度变化率作为限值指标，
3竖弯涡振振幅限值研究
3.2竖弯涡振振幅限值分析
大跨度桥梁在某阶模态的竖弯涡激振动响应一般表达式： 桥梁竖向位移响应 y= Asin(2元ft+Φ)
桥梁竖向位移响应 y= Asin(2元ft +Φ) y为桥梁竖向涡振位移（m）；A为竖向涡振振幅（m）；f为桥梁振动频率（Hz）：；t为振 动时间（s）； 为相位角(rad)
y为桥梁竖向涡振位移（m）；A为竖向涡振振幅（m）；f为桥梁振动频率（Hz）；t为 寸间（s）； 为相位角(rad)
α,==4A元²2 αβ==8A元
3竖弯涡振振幅限值研究
3.2竖弯涡振振幅限值分析
在车体刚性假设下，可将桥梁竖向加速度及其变化率指标视为对应的车辆响应指标。桥梁 涡振状态下要保证行车性能，竖弯涡振振幅限值应按下式综合确定
加速度峰值α==4A元²2 [A (1) [A] = ap 加速度变化率峰值α==8A元 (2) 8元3 f3
11《公路桥梁抗风设计规范》中的涡振振幅限值公式，是在（1）式基础上，近似取f100/L、 L=160、元²=10，并在表达式中保留1个得到：仅用于200m以下跨度桥梁设计。 口对于大跨度铁路桥梁，还应考虑式（2)中加速度变化率峰值限值的相应要求； 口建议大跨度铁路桥梁竖弯涡振振幅限值按照式（1）和式（2）结果的最小值取值
3竖弯涡振振幅限值研究
大跨度铁路桥梁竖弯涡振振幅限值「A]建议计算公式如下，取两式计算结果的最小值
[A] 4元² f2 [A] = ap 8元 f3
[A] (1) 4元²2 [A] = ap 8元 f3 (2)
8元f (2） >f为主梁涡振模态频率(Hz); >av=0.40m/s2为车体加速度峰值限值； >时速300km/h及以下铁路a=0.25m/s3；时速300km/h以上铁路a=0.2 m/3
高速铁路大跨度桥梁涡激振动振幅限值研究
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4扭转涡振振幅限值研究
4.1扭转涡振与车体响应的关系分析
口主梁扭转涡振响应将引起车体竖向及倾角响应。车体刚性假设下，主梁扭转变形与车体竖尚及倾 角位移间的关系可分别表示如式（3）和（(4) 口由车体响应（竖向响应/倾角）限值，可利用式（3）和（4）反求主梁扭转涡振振幅限值。 口车体竖向响应限值已在前面分析，还需重点分析当前规范和标准中隐含的车体倾角限值。
4扭转涡振振幅限值研究
4.2车体最大倾角限值
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口规范中车体最大倾角由最大容许超高确定，高速铁路的最大容许超高一般为150~175mm。 等效角度为0.1~0.12rad，这一数值桥梁结构一般难以达到，因此不控制设计。 口线路规范中规定了最大容许欠超高，实际上隐含了不设置超高时车体的最大扭转角，计算其 的车体倾角限值如下表。
基于线路欠（过）超高容许值的车体倾角限值
口以良好”舒适度条件对应的车体倾角限值0.04rad作为扭转涡振振幅限值之一。
以良好”舒适度条件对应的车体倾角限值0.04rad作为扭转涡振振幅限值之一。
4扭转涡振振幅限值研究
4.2车体最大倾角限值
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口我国高速铁路养护维修规则对轨道几何状态提出了不平顺最大容许偏差指标来保障行车性能，其中轨道水 平不平顺指标用2根钢轨间的变形差表示，其实质限定了车体的最大倾角。 口考虑到桥梁涡振持续时间较短，同时考虑施工误差的影响，取“临时补修”与“作业验收”状态的轨道水平不 平顺容许偏差的差值来确定车体倾角限值，见下表。 口两股钢轨间的变形差在时速250km/h及以下时不得超过5mm，时速250km/h以上时不得超过4mm 对应的车体倾角限值为时速250km/h及以下桥梁为5/Lhrad、时速250km/h以上桥梁为4/Lhrad
养护维修规则中轨道水平不平顺最大容许偏差
4扭转涡振振幅限值研究
4.2车体倾角变化率的分析
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口设计规范中限制了线路超高时变率来限定车体倾角变化率，我国高速铁路设计规范对超高时变率 的规定相较偏于保守，偏安全地取超高时变率fc=31mm/s 口由超高时变率与车体倾角变化率之间的关系，提出：列车速度为250，300，350km/h时，单 立长度车体倾角限值分别取为0.60%o，0.50%o，0.42%rad
4扭转满振振幅限值研究
■4.2车体倾角限值指标研究
（2）基于欠（过）超高容许值的车体倾角限值
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对比结论： 第（3）项养护维修规则中车体倾角限值要求，相较最为保守。车体倾角限值按照偏安全取值： 车体倾角限值为时速250km/h及以下桥梁为5/Lbrad、时速250km/h以上桥梁为4/Lbrad，
4.3扭转涡振振幅限值建议计算公式
大跨度铁路桥梁扭转涡振振幅限值[]建议计算公式如下，取两式计算结果的最小值 >考虑车体竖向舒适度条件的扭转涡振振幅限值计算公式：
[0] = [].180 a. ap [A] = min 元 4元² f2 8元3
[0] =[0, ] 80
[0]对于时速250km/h及以下桥梁取5/Lhrad、时速250km/h以上桥梁取4/Lhrad
高速铁路大跨度桥梁涡激振动振幅限值研究
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1.公路抗风规范涡振限值的依据
公路抗风规范竖弯涡振限值的依据 1)根据条文解释该限值是依据竖弯涡振引起的加速度为1m/S2确定的，即：
公路抗风规范竖弯涡振限值的依据
2)规范中200米及以下桥梁的涡振限值是在上式的基础上，近似取 f=100/L,L=160m, 元²~10并在表达式中保留1个f得到：
0.04 [A] = 4*10*100/160*f t
1.公路抗风规范限值的依据
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（1）假定梁体的扭转引起竖向位移等于竖弯振幅限值，则梁体的扭转角为：
0.04 J. 180 4.56 ]= * B/2 元 f *B
以看出，该式与公路抗风规范的表达完，
5.建议方法与公路抗风规范的对比
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从理论角度，车辆的竖向容许加速度为0.13g，如果仅涡振限值就取0.1g，由于尚 未考虑路面不平顺和车辆的动力响应影响，公路规范的容许值是偏大的
5.建议方法与公路抗风规范的对比
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4 180 5 180 [] = * 0.15° [①] = 0.19 1500 元 1500 元
高速铁路大跨度桥梁涡激振动振幅限值研究
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6.2 竖弯涡振振幅限值计算
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竖弯涡振振幅计算公式对比
6.2竖弯涡振振幅限值计算
口《公路规范》（方法I）与本方法川均是以竖向加速度峰值限值为 计算依据换算的涡振振幅限值，但《公路规范》取竖向加速度 峰值限值为1.0m/s2，而本方法根据铁路桥梁的行车性能需求 取0.4m/s2，方法计算结果约为方法Ⅲ的2.5倍： 口 &公路规范》简化方法(山)是在方法基础上引入桥梁基频经验公 式后提出的，适用于200m以下跨度桥梁，随着桥梁跨度的增 加，基频经验公式将不再适用，导致方法Ⅱ计算结果相较方法I 理论公式过于保守； 口本文方法中最终竖弯涡振振幅限值（方法V）取方法和V计算 结果的最小值，在该分析案例中，竖向加速度变化率限值对该 桥竖弯涡振振幅限值取值起控制作用。
6.3扭转涡振振幅限值计算
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扭转涡振振幅计算公式对比
5.3扭转涡振振幅限值计算
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口公路规范》（方法1）以桥梁扭转涡振状态下主梁边缘竖 向加速度峰值不超过1.0m/s2为扭转涡振振幅限值的计 算依据，本方法川考虑了铁路桥梁行车特点以最外线车 体加速度峰值不超过0.4m/s2为依据，涡振振幅限值指 标相较公路标准更为严格： 口方法在方法的基础上引入桥梁基频经验公式，方法 应用于基频经验公式不再适用的200m以上跨度的桥梁 时，相较理论结果偏于保守： 口本文方法中扭转涡振振幅限值的最终取值（方法VI）取 为方法、IV、V计算结果的最小值，在该分析案例中 竖向加速度变化率限值对该桥扭转涡振振幅限值取值起 控制作用。
高速铁路大跨度桥梁涡激振动振幅限值研究
DB34／T 1991-2013 安徽省建筑工程项目信息编码标准CHINA RAILWA
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基于现有高速铁路设计规范和养护维修规则，研究提出了基于加速度峰值及其变化率的铁路桥 梁竖弯涡振振幅限值、基于车体加速度和车体倾角的扭转涡振振幅限值的建议值，有如下主要结论 口铁路桥梁竖向涡振振幅需根据车体竖向加速度峰值和加速度变化率综合分析确定：加速度峰值限 值指标取0.4m/s2；加速度变化率对于时速300km/h及以下铁路不宜超过0.25m/s2，时速300km/h以 上铁路不宜超过0.2m/s2；取此两项指标计算的最小幅值作为竖弯振幅限值。 口铁路桥梁扭转涡振振幅需根据车体竖向加速度峰值、加速度变化率和车体最大倾角综合分析确 定：经综合对比，建议偏于安全的按照养护维修规则的不平顺容许偏差来进行扭转角的限制，扭转涡振引 起的一线两股钢轨间的变形差在时速250km/h及以下时不超过5mm，时速250km/h以上时不超过4 mm 口对五峰山长江大桥的实例分析表明，本研究提出的桥梁涡振振幅限值计算结果相较《公路桥梁抗风
口对五峰山长江大桥的实例分析表明，本研究提出的桥梁涡振振幅限值计算结果相较《公路桥梁抗风 设计规范》要更为严格，一阶、二阶竖弯涡振振幅不宜超过0.28m、0.17mGBT 18476-2019 流体输送用聚烯烃管材 耐裂纹扩展的测定 慢速裂纹增长的试验方法（切口试验），一阶扭转涡振振幅不宜 超过0.109°
对五峰山长江大桥的实例分析表明，本研究提出的桥梁涡振振幅限值计算结果相较《公路 设计规范》要更为严格，一阶、二阶竖弯涡振振幅不宜超过0.28m、0.17m，一阶扭转涡振 超过0.109°