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淤安置房项目盘扣式高支模专项施工方案（2020版）

最大弯矩 M = 0.125ql2=0.125×3.64×0.90×0.90=0.369kN.m

最大剪力 Q=0.5ql = 0.5×0.900×3.642=1.639kN

最大支座力 N=1.0ql = 1.0×0.900×3.642=3.278kN

本算例中SY／T 6013-2019 试油资料录取规范.pdf，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

截面抵抗矩 W = 60.75cm3；

截面惯性矩 I = 273.38cm4；

(1)龙骨抗弯强度计算

抗弯计算强度 f = M/W = 0.369×106/60750.0=6.07N/mm2

龙骨的抗弯计算强度小于11.0N/mm2,满足要求!

最大剪力的计算公式如下:

Q = 0.5ql

截面抗剪强度必须满足:

T = 3Q/2bh < [T]

截面抗剪强度计算值 T=3×1639.12/(2×45.00×90.00)=0.607N/mm2

截面抗剪强度设计值 [T]=1.20N/mm2

龙骨的抗剪强度计算满足要求!

挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值，

均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以龙骨计算跨度(即龙骨下小横杆间距)

得到q=1.460kN/m

最大变形v=5ql4/384EI=5/3.84×1.460×900.04/(100×6500.00×2733750.0)=0.702mm

龙骨的最大挠度小于900.0/400(木方时取250),满足要求!

托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。

集中荷载取次龙骨的支座力 P= 3.278kN

均布荷载取托梁的自重 q= 0.080kN/m。

托梁计算简图

托梁弯矩图(kN.m)

托梁剪力图(kN)

变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

托梁变形计算受力图

托梁变形图(mm)

经过计算得到最大弯矩 M= 1.634kN.m

经过计算得到最大支座 F= 14.571kN

经过计算得到最大变形 V= 1.465mm

顶托梁的截面力学参数为

截面抵抗矩 W = 8.98cm3；

截面惯性矩 I = 21.56cm4；

(1)顶托梁抗弯强度计算

抗弯计算强度 f = M/W = 1.634×106/8982.0=173.26N/mm2

顶托梁的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!

最大变形 v = 1.465mm

顶托梁的最大挠度小于1200.0/400,满足要求!

四、立杆的稳定性计算荷载标准值

作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。

1.静荷载标准值包括以下内容：

(1)脚手架钢管的自重(kN)：

NG1 = 0.088×2.850=0.249kN

钢管的自重计算参照《盘扣式规范》附录A 。

(2)模板的自重(kN)：

NG2 = 0.350×0.900×1.200=0.378kN

(3)钢筋混凝土楼板自重(kN)：

NG3 = 25.100×0.180×0.900×1.200=4.879kN

经计算得到，静荷载标准值 NG = (NG1+NG2) = 5.507kN。

2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。

经计算得到，活荷载标准值 NQ = (2.500+2.000)×0.900×1.200=4.860kN

3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式

N = 1.20NG + 1.40NQ

不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算公式

其中 N —— 立杆的轴心压力设计值，N = 13.41kN

φ —— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到；

i —— 计算立杆的截面回转半径 (cm)；i = 1.60

A —— 立杆净截面面积 (cm2)； A = 3.84

W —— 立杆净截面抵抗矩(cm3)；W = 4.12

σ —— 钢管立杆抗压强度计算值 (N/mm2)；

[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 270.00N/mm2；

l0 —— 计算长度 (m)；

参照《盘扣式规范》2010，由公式计算

顶部立杆段：l0 = h'+2ka (1)

非顶部立杆段：l0 = ηh (2)

η—— 计算长度修正系数，取值为1.200；

k —— 计算长度折减系数，可取0.7；

a —— 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a = 0.20m；

l0=1.800m；λ=1800/16.0=112.189, φ=0.393

σ=13412/(0.393×384.2)=88.767N/mm2,立杆的稳定性计算 σ< [f],满足要求!

考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW依据扣件脚手架规范计算公式5.2.9

MW=0.9×1.4Wklah2/10

其中 Wk —— 风荷载标准值(kN/m2)；

Wk=uz×us×w0 = 0.300×0.600×0.600=0.108kN/m2

h —— 立杆的步距，1.50m；

la —— 立杆迎风面的间距，0.90m；

lb —— 与迎风面垂直方向的立杆间距，1.20m；

风荷载产生的弯矩 Mw=0.9×1.4×0.108×0.900×1.500×1.500/10=0.028kN.m；

Nw —— 考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值；

立杆Nw=1.200×5.507+1.400×4.860+0.9×1.400×0.028/1.200=13.441kN

l0=1.8m；λ=1800/16.0=112.189, φ=0.393

σ=13441/(0.393×384.2)+28000/4121=95.644N/mm2,立杆的稳定性计算 σ< [f],满足要求!

模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件，否则存在安全隐患。

六、盘扣式模板支架整体稳定性计算

盘扣式模板支架架体高度小于8m，依据规范不需要进行整体抗倾覆验算。

8.8 盘扣式楼板模板支架计算书（250mm厚）

盘扣式脚手架立杆钢管强度为300N/mm2，水平杆钢管强度为205.0 N/mm2，钢管强度折减系数取0.90。

模板支架搭设高度为4.1m，

立杆的纵距 b=0.90m，立杆的横距 l=0.90m，脚手架步距 h=1.50m。

面板厚度15mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度13.0N/mm2，弹性模量6500.0N/mm2。

内龙骨采用45.×90.mm木方，间距300mm，

木方剪切强度1.2N/mm2，抗弯强度11.0N/mm2，弹性模量6500.0N/mm2。

梁顶托采用双钢管φ48×3.0mm。

模板自重0.35kN/m2，混凝土钢筋自重25.10kN/m3。

振捣混凝土荷载标准值2.00kN/m2，施工均布荷载标准值4.00kN/m2。

图 盘扣式楼板支撑架立面简图

图 楼板支撑架立杆稳定性荷载计算单元

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照三跨连续梁计算。

静荷载标准值 q1 = 25.100×0.250×0.900+0.350×0.900=5.963kN/m

活荷载标准值 q2 = (2.000+4.000)×0.900=5.400kN/m

面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

截面抵抗矩 W = 33.75cm3；

截面惯性矩 I = 25.31cm4；

f = M / W < [f]

其中 f —— 面板的抗弯强度计算值(N/mm2)；

　　 M —— 面板的最大弯距(N.mm)；

　　 W —— 面板的净截面抵抗矩；

[f] —— 面板的抗弯强度设计值，取13.00N/mm2；

M = 0.100ql2

其中 q —— 荷载设计值(kN/m)；

经计算得到 M = 0.100×(1.20×5.963+1.40×5.400)×0.300×0.300=0.132kN.m

经计算得到面板抗弯计算强度 f = M/W = 0.132×1000×1000/33750=3.924N/mm2

面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求!

T = 3Q/2bh < [T]

其中最大剪力 Q=0.600×(1.20×5.963+1.40×5.400)×0.300=2.649kN

　　截面抗剪强度计算值 T=3×2649.0/(2×900.000×15.000)=0.294N/mm2

　　截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2

面板抗剪强度验算小于 [T]，满足要求!

v = 0.677ql4 / 100EI < [v] = l / 250

面板最大挠度计算值 v = 0.677×5.963×3004/(100×6500×253125)=0.199mm

面板的最大挠度小于300.0/250,满足要求!

次龙骨按照均布荷载计算。

(1)钢筋混凝土板自重(kN/m)：

q11 = 25.100×0.250×0.300=1.883kN/m

(2)模板的自重线荷载(kN/m)：

q12 = 0.350×0.300=0.105kN/m

(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN/m)：

经计算得到，活荷载标准值 q2 = (4.000+2.000)×0.300=1.800kN/m

静荷载 q1 = 1.20×1.883+1.20×0.105=2.385kN/m

活荷载 q2 = 1.40×1.800=2.520kN/m

计算单元内的次龙骨集中力为(2.520+2.385)×0.900=4.415kN

按照三跨连续梁计算，计算公式如下:

均布荷载 q = P/l = 4.415/0.900=4.905kN/m

最大弯矩 M = 0.1ql2=0.1×4.91×0.90×0.90=0.397kN.m

最大剪力 Q=0.6ql = 0.6×0.900×4.905=2.649kN

最大支座力 N=1.1ql = 1.1×0.900×4.905=4.856kN

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

截面抵抗矩 W = 60.75cm3；

截面惯性矩 I = 273.38cm4；

(1)龙骨抗弯强度计算

抗弯计算强度 f = M/W = 0.397×106/60750.0=6.54N/mm2

龙骨的抗弯计算强度小于11.0N/mm2,满足要求!

最大剪力的计算公式如下:

Q = 0.6ql

截面抗剪强度必须满足:

T = 3Q/2bh < [T]

截面抗剪强度计算值 T=3×2648.70/(2×45.00×90.00)=0.981N/mm2

截面抗剪强度设计值 [T]=1.20N/mm2

龙骨的抗剪强度计算满足要求!

挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值，

均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以龙骨计算跨度(即龙骨下小横杆间距)

得到q=1.988kN/m

最大变形v=0.677ql4/100EI=0.677×1.988×900.04/(100×6500.00×2733750.0)=0.497mm

龙骨的最大挠度小于900.0/400(木方时取250),满足要求!

托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。

集中荷载取次龙骨的支座力 P= 4.856kN

均布荷载取托梁的自重 q= 0.080kN/m。

托梁计算简图

托梁弯矩图(kN.m)

托梁剪力图(kN)

变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

托梁变形计算受力图

托梁变形图(mm)

经过计算得到最大弯矩 M= 1.390kN.m

经过计算得到最大支座 F= 16.185kN

经过计算得到最大变形 V= 0.702mm

顶托梁的截面力学参数为

截面抵抗矩 W = 8.98cm3；

截面惯性矩 I = 21.56cm4；

(1)顶托梁抗弯强度计算

抗弯计算强度 f = M/W = 1.390×106/8982.0=147.39N/mm2

顶托梁的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!

最大变形 v = 0.702mm

顶托梁的最大挠度小于900.0/400,满足要求!

四、立杆的稳定性计算荷载标准值

作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。

1.静荷载标准值包括以下内容：

(1)脚手架钢管的自重(kN)：

NG1 = 0.080×4.050=0.326kN

钢管的自重计算参照《盘扣式规范》附录A 。

(2)模板的自重(kN)：

NG2 = 0.350×0.900×0.900=0.283kN

(3)钢筋混凝土楼板自重(kN)：

NG3 = 25.100×0.250×0.900×0.900=5.083kN

经计算得到，静荷载标准值 NG = (NG1+NG2) = 5.692kN。

2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。

经计算得到，活荷载标准值 NQ = (4.000+2.000)×0.900×0.900=4.860kN

3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式

N = 1.20NG + 1.40NQ

不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算公式

其中 N —— 立杆的轴心压力设计值，N = 13.63kN

φ —— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到；

i —— 计算立杆的截面回转半径 (cm)；i = 1.60

A —— 立杆净截面面积 (cm2)； A = 3.84

W —— 立杆净截面抵抗矩(cm3)；W = 4.12

σ —— 钢管立杆抗压强度计算值 (N/mm2)；

[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 270.00N/mm2；

l0 —— 计算长度 (m)；

参照《盘扣式规范》2010，由公式计算

顶部立杆段：l0 = h'+2ka (1)

非顶部立杆段：l0 = ηh (2)

η—— 计算长度修正系数，取值为1.200；

k —— 计算长度折减系数，可取0.7；

a —— 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a = 0.20m；

l0=1.800m；λ=1800/16.0=112.189, φ=0.393

σ=13634/(0.393×384.2)=90.236N/mm2,立杆的稳定性计算 σ< [f],满足要求!

考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW依据扣件脚手架规范计算公式5.2.9

MW=0.9×1.4Wklah2/10

其中 Wk —— 风荷载标准值(kN/m2)；

Wk=uz×us×w0 = 0.300×0.600×0.600=0.108kN/m2

h —— 立杆的步距，1.50m；

la —— 立杆迎风面的间距，0.90m；

lb —— 与迎风面垂直方向的立杆间距，0.90m；

DB6101／T 3030-2018 建筑及交通标志涂料与胶粘剂中有机化合物含量限值风荷载产生的弯矩 Mw=0.9×1.4×0.108×0.900×1.500×1.500/10=0.028kN.m；

Nw —— 考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值；

立杆Nw=1.200×5.692+1.400×4.860+0.9×1.400×0.028/0.900=13.673kN

l0=1.8m；λ=1800/16.0=112.189, φ=0.393

σ=13673/(0.393×384.2)+28000/4121=97.178N/mm2,立杆的稳定性计算 σ< [f],满足要求!

模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件，否则存在安全隐患。

DB36／T 1275.9-2020 绿色矿山建设标准 第9部分：有色金属行业六、盘扣式模板支架整体稳定性计算

盘扣式模板支架架体高度小于8m，依据规范不需要进行整体抗倾覆验算。

盘扣式楼板模板支架计算满足要求！