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[江苏]住宅楼脚手架施工方案（落地式双排钢管脚手架、普通型钢悬挑脚手架）

悬出端C受脚手架荷载N的作用，里端B为与楼板的锚固点，A为墙支点。

其中k=m/l,k1=m1/l,k2=m2/l。

本方案算例中，m=1.5m，l=3m，m1=0.3m，m2=1.35m；

水平支撑梁的截面惯性矩I=1660cm4，截面模量(抵抗矩)W=185cm3。

高支模板工程施工方案（润城大厦）受脚手架作用集中强度计算荷载N=1.2NG+1.4NQ=1.2×3.488+1.4×1.575=6.391kN；

k=1.5/3=0.5

k1=0.3/3=0.1

k2=1.35/3=0.45

代入公式，经过计算得到

支座反力RA=16.748kN

最大弯矩MA=10.816kN·m

最大应力σ=10815518.25/(1.05?85000)=55.678N/mm2

水平支撑梁的最大应力计算值55.678N/mm2小于水平支撑梁的抗压强度设计值215N/mm2,满足要求!

最大挠度νmax=4.984mm

悬伸长度的两倍，即2700mm

水平支撑梁的最大挠度4.984mm小于水平支撑梁的最大容许挠度2700/400mm,满足要求!

九、悬挑梁的整体稳定性计算:

水平钢梁采用18号工字钢,计算公式如下

σ=M/φbWx≤[f]

经过计算得到最大应力σ=10.816?06/(0.85?85000)=68.531N/mm2；

水平钢梁的稳定性计算σ=68.531小于[f]=215N/mm2,满足要求!

十、锚固段与楼板连接的计算:

水平钢梁与楼板压点如果采用压环，拉环强度计算如下：

水平钢梁与楼板压点的拉环受力R=16.748kN；

压环钢筋的设计直径D=20mm；

水平钢梁与楼板压点的拉环强度计算公式为:

其中[f]为拉环钢筋抗拉强度，按照《混凝土结构设计规范》10.9.8每个拉环按2个截面计算的吊环应力不应大于50N/mm2；

A=πD2/4=3.142?02/4=314.159mm2

σ=N/2A=16747.648/314.159?=26.655N/mm2；

水平钢梁与楼板压点的拉环一定要压在楼板下层钢筋下面，并要保证两侧30cm以上搭接长度。

拉环所受应力小于50N/mm2，满足要求！

悬挑2.2m有支撑杆的计算

双排脚手架搭设高度为18m，立杆采用单立杆；

搭设尺寸为：立杆的纵距为1.5m，立杆的横距为1.05m，立杆的步距为1.8m；

内排架距离墙长度为0.90m；

大横杆在上，搭接在小横杆上的大横杆根数为2根；

采用的钢管类型为Φ48×3.0；

横杆与立杆连接方式为单扣件；

连墙件布置取两步三跨，竖向间距3.6m，水平间距4.5m，采用扣件连接；

连墙件连接方式为双扣件；

施工均布荷载(kN/m2):2.000；脚手架用途:装修脚手架；

本工程地处江苏无锡，基本风压0.45kN/m2；

风荷载高度变化系数μz，计算连墙件强度时取0.92，计算立杆稳定性时取0.74，风荷载体型系数μs为0.214；

每米立杆承受的结构自重荷载标准值(kN/m):0.1248；

脚手板自重标准值(kN/m2):0.300；栏杆挡脚板自重标准值(kN/m):0.000；

安全设施与安全网自重标准值(kN/m2):0.005；脚手板铺设层数:2层；

脚手板类别:竹笆片脚手板；栏杆挡板类别:无；

悬挑水平钢梁采用18号工字钢，其中建筑物外悬挑段长度2.2m，建筑物内锚固段长度4.5m。

锚固压点压环钢筋直径(mm):20.00；

楼板混凝土标号:C30；

支杆与墙支点距离为(m):3.500；

最里面支点距离建筑物1.2m,支杆采用10号槽钢。

大横杆的自重标准值:P1=0.033kN/m；

脚手板的自重标准值:P2=0.3×1.05/(2+1)=0.105kN/m；

活荷载标准值:Q=2×1.05/(2+1)=0.7kN/m；

静荷载的设计值:q1=1.2×0.033+1.2×0.105=0.166kN/m；

活荷载的设计值:q2=1.4×0.7=0.98kN/m；

图1大横杆设计荷载组合简图(跨中最大弯矩和跨中最大挠度)

图2大横杆设计荷载组合简图(支座最大弯矩)

跨中和支座最大弯距分别按图1、图2组合。

跨中最大弯距计算公式如下:

M1max=0.08q1l2+0.10q2l2

跨中最大弯距为M1max=0.08×0.166×1.52+0.10×0.98×1.52=0.25kN·m；

支座最大弯距计算公式如下:

选择支座弯矩和跨中弯矩的最大值进行强度验算：

σ=Max(0.25?06,0.295?06)/4490=65.702N/mm2；

大横杆的最大弯曲应力为σ=65.702N/mm2小于大横杆的抗压强度设计值[f]=205N/mm2，满足要求！

最大挠度考虑为三跨连续梁均布荷载作用下的挠度。

νmax=(0.677q1l4+0.990q2l4)/100EI

其中：静荷载标准值:q1=P1+P2=0.033+0.105=0.138kN/m；

活荷载标准值:q2=Q=0.7kN/m；

最大挠度计算值为：ν=0.677?.138?5004/(100?.06?05?07800)+0.990?.7?5004/(100?.06?05?07800)=1.793mm；

大横杆的最大挠度1.793mm小于大横杆的最大容许挠度1500/150mm与10mm，满足要求！

大横杆的自重标准值：p1=0.033×1.5=0.05kN；

脚手板的自重标准值：P2=0.3×1.05×1.5/(2+1)=0.158kN；

活荷载标准值：Q=2×1.05×1.5/(2+1)=1.050kN；

集中荷载的设计值:P=1.2×(0.05+0.158)+1.4×1.05=1.719kN；

最大弯矩考虑为小横杆自重均布荷载与大横杆传递荷载的标准值最不利分配的弯矩和；

均布荷载最大弯矩计算公式如下:

Mqmax=ql2/8

Mqmax=1.2×0.033×1.052/8=0.006kN·m；

集中荷载最大弯矩计算公式如下:

Mpmax=1.719×1.05/3=0.602kN·m；

最大弯矩M=Mqmax+Mpmax=0.607kN·m；

最大应力计算值σ=M/W=0.607?06/4490=135.22N/mm2；

小横杆的最大弯曲应力σ=135.22N/mm2小于小横杆的抗压强度设计值205N/mm2，满足要求！

最大挠度考虑为小横杆自重均布荷载与大横杆传递荷载的设计值最不利分配的挠度和；

小横杆自重均布荷载引起的最大挠度计算公式如下:

νqmax=5ql4/384EI

νqmax=5?.033?0504/(384?.06?05?07800)=0.024mm；

大横杆传递荷载P=p1+p2+Q=0.05+0.158+1.05=1.257kN；

集中荷载标准值最不利分配引起的最大挠度计算公式如下:

最大挠度和ν=νqmax+νpmax=0.024+2.327=2.35mm；

小横杆的最大挠度为2.35mm小于小横杆的最大容许挠度1050/150=7与10mm,满足要求！

四、扣件抗滑力的计算:

按规范表5.1.7,直角、旋转单扣件承载力取值为8.00kN，该工程实际的旋转单扣件承载力取值为8.00kN。

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》5.2.5):

大横杆的自重标准值:P1=0.033×1.5×2/2=0.05kN；

小横杆的自重标准值:P2=0.033×1.05/2=0.017kN；

脚手板的自重标准值:P3=0.3×1.05×1.5/2=0.236kN；

活荷载标准值:Q=2×1.05×1.5/2=1.575kN；

荷载的设计值:R=1.2×(0.05+0.017+0.236)+1.4×1.575=2.569kN；

R<8.00kN，单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!

五、脚手架立杆荷载的计算:

作用于脚手架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。静荷载标准值包括以下内容：

(1)每米立杆承受的结构自重标准值，为0.1248kN/m

NG1=[0.1248+(1.50×2/2)×0.033/1.80]×18.00=2.746kN；

(2)脚手板的自重标准值；采用竹笆片脚手板，标准值为0.3kN/m2

NG2=0.3×2×1.5×(1.05+0.9)/2=0.878kN；

(3)栏杆与挡脚手板自重标准值；采用无，标准值为0kN/m

NG3=0×2×1.5/2=0kN；

(4)吊挂的安全设施荷载，包括安全网:0.005kN/m2

NG4=0.005×1.5×18=0.135kN；

经计算得到，静荷载标准值

NG=NG1+NG2+NG3+NG4=3.758kN；

活荷载为施工荷载标准值产生的轴向力总和，立杆按一纵距内施工荷载总和的1/2取值。经计算得到，活荷载标准值

NQ=2×1.05×1.5×1/2=1.575kN；

考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值为

N=1.2NG+0.85×1.4NQ=1.2×3.758+0.85×1.4×1.575=6.384kN；

不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值为

N'=1.2NG+1.4NQ=1.2×3.758+1.4×1.575=6.715kN；

六、立杆的稳定性计算:

风荷载标准值按照以下公式计算

Wk=0.7μzμsω0

经计算得到，风荷载标准值为:

Wk=0.7×0.45×0.74×0.214=0.05kN/m2；

风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW为:

Mw=0.85×1.4WkLah2/10=0.85×1.4×0.05×1.5×1.82/10=0.029kN·m；

考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式

σ=N/(φA)+MW/W≤[f]

立杆的轴心压力设计值：N=6.384kN；

不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式

σ=N/(φA)≤[f]

立杆的轴心压力设计值：N=N'=6.715kN；

计算立杆的截面回转半径：i=1.59cm；

计算长度,由公式l0=kuh确定：l0=3.118m；

长细比:L0/i=196；

轴心受压立杆的稳定系数φ,由长细比lo/i的结果查表得到：φ=0.188

立杆净截面面积：A=4.24cm2；

立杆净截面模量(抵抗矩)：W=4.49cm3；

钢管立杆抗压强度设计值：[f]=205N/mm2；

σ=6384.33/(0.188?24)+28849.566/4490=86.518N/mm2；

立杆稳定性计算σ=86.518N/mm2小于立杆的抗压强度设计值[f]=205N/mm2，满足要求！

σ=6715.08/(0.188?24)=84.242N/mm2；

立杆稳定性计算σ=84.242N/mm2小于立杆的抗压强度设计值[f]=205N/mm2，满足要求！

连墙件的轴向力设计值应按照下式计算：

连墙件风荷载标准值按脚手架顶部高度计算μz＝0.92，μs＝0.214，ω0＝0.45，

Wk=0.7μzμsω0=0.7?.92?.214?.45=0.062kN/m2；

每个连墙件的覆盖面积内脚手架外侧的迎风面积Aw=16.2m2；

风荷载产生的连墙件轴向力设计值(kN)，按照下式计算：

Nlw=1.4×Wk×Aw=1.407kN；

连墙件的轴向力设计值Nl=Nlw+N0=6.407kN；

连墙件承载力设计值按下式计算：

由长细比l/i=900/15.9的结果查表得到φ=0.829，l为内排架距离墙的长度；

A=4.24cm2；[f]=205N/mm2；

Nl=6.407

连墙件采用双扣件与墙体连接。

由以上计算得到Nl=6.407小于双扣件的抗滑力12kN，满足要求！

八、悬挑梁的受力计算:

悬挑脚手架的水平钢梁按照带悬臂的连续梁计算。

悬臂部分受脚手架荷载N的作用，里端B为与楼板的锚固点，A为墙支点。

本方案中，脚手架排距为1050mm，内排脚手架距离墙体900mm，支拉斜杆的支点距离墙体为1200mm，

水平支撑梁的截面惯性矩I=1660cm4，截面抵抗矩W=185cm3，截面积A=30.6cm2。

受脚手架集中荷载N=1.2×3.758+1.4×1.575=6.715kN；

水平钢梁自重荷载q=1.2×30.6×0.0001×78.5=0.288kN/m；

悬挑脚手架支撑梁剪力图(kN)

悬挑脚手架支撑梁弯矩图(kN·m)

悬挑脚手架支撑梁变形图(mm)

各支座对支撑梁的支撑反力由左至右分别为：

R[1]=16.329kN；

R[3]=0.595kN。

最大弯矩Mmax=5.18kN·m；

最大应力σ=M/1.05W+N/A=5.18?06/(1.05?85000)+0?03/3060=26.668N/mm2；

水平支撑梁的最大应力计算值26.668N/mm2小于水平支撑梁的抗压强度设计值215N/mm2,满足要求！

九、悬挑梁的整体稳定性计算:

水平钢梁采用18号工字钢,计算公式如下

σ=M/φbWx≤[f]

经过计算得到最大应力σ=5.18?06/(0.93?85000)=30.141N/mm2；

水平钢梁的稳定性计算σ=30.141小于[f]=215N/mm2,满足要求!

水平钢梁的轴力RAH和支杆的轴力RDi按照下面计算

RAH=ΣRDicosαi

其中RDicosαi为支杆的顶力对水平杆产生的轴拉力。

各支点的支撑力RCi=RDisinαi

按照以上公式计算得到由左至右各支杆力分别为：

RD1=17.262kN。

十一、支杆的强度计算:

钢丝拉绳(支杆)的内力计算：

斜压支杆的轴力RD我们均取最大值进行计算，为

RD=17.262kN

下面压杆以10号槽钢计算，斜压杆的容许压力按照下式计算：

受压斜杆的稳定性计算σ<[f]，满足要求!

斜撑支杆采用焊接方式与墙体预埋件连接，对接焊缝强度计算公式如下

σ=N/lwt≤fc或ft

其中N为斜撑支杆的轴向力，N=17.262kN；

lw为斜撑支杆件的周长，取381.4mm；

t为斜撑支杆焊缝的厚度，t=5.3mm；

ft或fc为对接焊缝的抗拉或抗压强度，取185N/mm2；

经过计算得到焊缝最大应力σ=17262.051/(381.4?.3)=8.54N/mm2。

对接焊缝的最大应力8.54N/mm2小于185N/mm2，满足要求!

十二、锚固段与楼板连接的计算:

水平钢梁与楼板压点如果采用压环，拉环强度计算如下：

水平钢梁与楼板压点的拉环受力R=1.564kN；

T／CBDA 15-2018标准下载压环钢筋的设计直径D=20mm；

水平钢梁与楼板压点的拉环强度计算公式为:

其中[f]为拉环钢筋抗拉强度，按照《混凝土结构设计规范》10.9.8每个拉环按2个截面计算的吊环应力不应大于50N/mm2；

A=πD2/4=3.142?02/4=314.159mm2

σ=N/2A=1564.045/314.159?=2.489N/mm2；

水平钢梁与楼板压点的拉环一定要压在楼板下层钢筋下面，并要保证两侧30cm以上搭接长度。

拉环所受应力小于50N/mm2DBJ／T13-340-2020标准下载，满足要求！