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浦江科技园高支模板支撑体系设计与施工方案

新科中心工程高支模部位涉及到的钢筋混凝土梁有两种规格：（1）250*650；（2）250*600，下面对250*650型梁进行计算，250*600型梁参照进行支模。

（1）模板支撑及构造参数：梁截面宽度B=0.25m；梁截面高度D=0.65m；混凝土板厚度100mm；立杆沿梁跨度方向间距La=0.45m；立杆上端伸出至模板支撑点长度a=0.1m；立杆步距h=1.5m；板底承重立杆横向间距或排距Lb=0.9m；梁支撑架搭设高度H=9.3m；梁两侧立杆间距0.8m；承重架支撑形式为梁底支撑小楞垂直梁截面方向，梁底增加1根承重立杆；采用的钢管类型为Φ48×2.7mm；立杆承重连接方式：双扣件，考虑扣件质量及保养情况，取扣件抗滑承载力折减系数0.8。

（2）荷载参数：新浇混凝土重力密度为24kN/m3；模板自重为0.3kN/m2；钢筋自重1.5kN/m3；施工均布荷载标准值为2kN/m2；新浇混凝土侧压力标准值为15.6kN/m2；振捣混凝土对梁底模板荷载为2kN/m2；振捣混凝土对梁侧模板荷载为4kN/m2。

（3）材料参数：木材品种为加松二级，弹性模量E=9000N/mm2，抗压强度设计值fc=10N/mm，抗弯强度设计值fm=11N/mm2，抗剪强度设计值fv=1.4N/mm2；面板材质为胶合面板，厚度为15mm，弹性模量E=6000N/mm2，抗弯强度设计值fm=13N/mm2。

GB／T 20975.22-2020 铝及铝合金化学分析方法 第22部分：铍含量的测定.pdf（4）梁底模板参数：梁底方木截面宽度b=40mm；梁底方木截面高度h=90mm；梁底纵向方木支撑根数为5根。

（5）梁侧模板参数：主楞间距为500mm；次楞根数为3根；主楞竖向支撑点数量为2；固定支撑水平间距为500mm；竖向支撑点到梁底距离依次是150mm，400mm；主楞材料为双圆钢管，直径48mm，壁厚2.7mm；次楞材料为木方，宽度40mm，高度90mm。

（1）梁侧模板荷载标准值计算

强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载设计值；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力产生荷载标准值。

新浇混凝土侧压力计算公式为下式中的较小值：

根据以上公式计算得到新浇混凝土侧压力分别计算得50.956kN/m2、15.6kN/m2，取较小值15.6kN/m2作为本工程计算荷载。

（2）梁侧模板面板的计算

面板为受弯结构，需要验算其抗弯强度和刚度。强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和振捣混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。

次楞的根数为3根。面板按照均布荷载作用下的两跨连续梁计算。

面板计算简图(单位：mm)

材料抗弯强度验算公式如下：

按照均布活荷载最不利布置下的两跨连续梁计算：

经计算得到，面板的受弯应力计算值σ=1.15×105/1.88×104=6.1N/mm2；面板的抗弯强度设计值[f]=13N/mm2。

面板的受弯应力计算值σ=6.1N/mm2小于面板的抗弯强度设计值[f]=13N/mm2，满足要求！

ν=0.521ql4/(100EI)≤[ν]=l/250

×1.5×1.5/12=14.06cm4。

面板的最大挠度计算值ν=0.331mm小于面板的最大容许挠度值[ν]=1.1mm，满足要求！

（3）梁侧模板支撑次楞的计算

次楞直接承受模板传递的荷载，按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。次楞均布荷载按照面板最大支座力除以面板计算宽度得到：

q=4.18/0.5=8.36kN/m

本算例中，次楞采用木方，宽度40mm，高度90mm，截面惯性矩I，截面抵抗矩W和弹性模量E分别为：W=1×4×9×9/6=54cm3；I=1×4×9×9×9/12=243cm4；E=9000N/mm2

经过计算得到最大弯矩M=0.209kN·m，最大支座反力R=4.598kN，最大变形ν=0.164mm。

强度验算计算公式如下:

经计算得到，次楞的最大受弯应力计算值σ=2.09×105/5.40×104=3.9N/mm2；次楞的抗弯强度设计值[f]=11N/mm2。

次楞最大受弯应力计算值σ=3.9N/mm2小于次楞的抗弯强度设计值[f]=11N/mm2，满足要求！

次楞的最大容许挠度值:[ν]=500/400=1.25mm。

次楞的最大挠度计算值ν=0.164mm小于次楞的最大容许挠度值[ν]=1.25mm，满足要求！

（4）梁侧模板支撑主楞的计算

主楞承受次楞传递的集中力，取次楞的最大支座力4.598kN，按照集中荷载作用下的简支梁计算。

本算例中，主楞采用双圆钢管，直径48mm，壁厚2.7mm，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为：W=2×4.121=8.24cm3；I=2×9.891=19.78cm4；E=206000N/mm2。

主楞弯矩图(kN·m)

经过计算得到最大弯矩M=0.345kN·m，最大支座反力R=4.598kN，最大变形ν=0.156mm。

经计算得到，主楞的受弯应力计算值σ=3.45×105/8.24×103=41.8N/mm2；主楞的抗弯强度设计值[f]=205N/mm2。

主楞的受弯应力计算值σ=41.8N/mm2小于主楞的抗弯强度设计值[f]=205N/mm2，满足要求！

根据连续梁计算得到主楞的最大挠度为0.156mm；主楞的最大容许挠度值[ν]=250/400=0.625mm。

主楞的最大挠度计算值ν=0.156mm小于主楞的最大容许挠度值[ν]=0.625mm，满足要求！

（5）穿梁对拉螺栓的计算

穿梁对拉螺栓的验算公式如下:

对拉螺栓的直径12mm；对拉螺栓有效直径9.85mm；对拉螺栓有效面积A=76mm2。根据以上计算，对拉螺栓所受的最大拉力N=4.598kN；经计算得到对拉螺栓最大容许拉力值[N]=170×76=12.92kN。

穿梁对拉螺栓的所受最大拉力值N=4.598kN小于最大容许拉力值[N]=12.92kN，满足要求！

3.梁底模板及支撑系统

（1）梁底模板面板计算

面板为受弯结构，需要验算其抗弯强度和挠度。计算的原则是按照模板底支撑的间距和模板面的大小，按支撑在底撑上的简支梁计算。

强度验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。

本算例中，面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为：

W=450×15×15/6=1.69×104mm3；I=450×15×15×15/12=1.27×105mm4

按以下公式进行面板抗弯强度验算：

钢筋混凝土梁和模板自重设计值(kN/m)：q1=1.2×[(24.00+1.5)×0.65+0.30]×0.45=

9.113kN/m；施工荷载与振捣混凝土时产生的荷载设计值(kN/m)：q2=1.4×(2.00+2.00)

×0.45=2.52kN/m；q=9.113+2.52=11.633kN/m。

最大弯矩及支座反力计算公式如下Mmax=ql2/8=1/8×11.633×2502=9.09×104N·mm；RA=RB=0.5ql=0.5×11.633×0.25=1.454kN；σ=Mmax/W=9.09×104/1.69×104=5.4N/mm2。

梁底模面板计算应力σ=5.4N/mm2小于梁底模面板的抗弯强度设计值[f]=13N/mm2，满足要求！

根据《建筑施工计算手册》刚度验算采用标准荷载，同时不考虑振动荷载作用。最大挠度计算公式如下：

ν=5ql4/(384EI)≤[ν]=l/250

面板的最大允许挠度值[ν]=250/250=1mm；面板的最大挠度计算值ν=5×9.113×2504/(384×6000×1.27×105)=0.61mm。

面板的最大挠度计算值ν=0.61mm小于面板的最大允许挠度值[ν]=1mm，满足要求！

（2）梁底支撑方木计算

本工程梁底支撑采用方木。强度及抗剪验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。

方木按照三跨连续梁计算。本算例中，方木的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为：W=4×9×9/6=54cm3；I=4×9×9×9/12=243cm4。

梁底支撑小楞的均布荷载按照面板最大支座力除以面板计算宽度得到：

q=1.454/0.45=3.231kN/m

计算公式如下：最大弯矩M=0.1ql2=0.1×3.231×0.452=0.065kN·m；最大应力σ=M/W=0.065×106/54000=1.2N/mm2；抗弯强度设计值[f]=13N/mm2。

方木的最大应力计算值1.2N/mm2小于方木抗弯强度设计值13N/mm2，满足要求!

截面抗剪强度必须满足：

τ=3V/(2bh0)

其中，最大剪力V=0.6×3.231×0.45=0.872kN；方木受剪应力计算值τ=3×0.872×1000/(2×

40×90)=0.364N/mm2；方木抗剪强度设计值[τ]=1.4N/mm2。

方木的受剪应力计算值0.364N/mm2小于方木抗剪强度设计值1.4N/mm2，满足要求!

ν=0.677ql4/(100EI)≤[ν]=l/250

方木最大挠度计算值ν=0.677×3.231×4504/(100×9000×243×104)=0.041mm；方木的最大允许挠度[ν]=0.45×1000/250=1.8mm。

方木的最大挠度计算值ν=0.041mm小于方木的最大允许挠度[ν]=1.8mm，满足要求！

（3）支撑小横杆的强度验算

梁底模板边支撑传递的集中力：P1=RA=1.454kN

梁两侧部分楼板混凝土荷载及梁侧模板自重传递的集中力：

经过连续梁的计算得到：

支座力：N1=N3=0.26kN；N2=3.447kN；最大弯矩Mmax=0.144kN·m；最大挠度计算值Vmax=0.032mm；最大应力σ=0.144×106/4490=32N/mm2；支撑抗弯设计强度[f]=205N/mm2。

支撑小横杆最大应力计算值32N/mm2小于支撑小横杆的抗弯设计强度205N/mm2，满足要求!

（4）扣件抗滑移的计算

按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范培训讲座》刘群主编，P96页，双扣件承载力设计值取16kN，按照扣件抗滑承载力系数0.8，该工程实际的旋转双扣件承载力取值为12.8kN。

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5)：

R<12.8kN，所以双扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!

（5）立杆的稳定性计算

立杆的稳定性计算公式如下：

σ=N/(φA)≤[f]

1）梁两侧立杆稳定性验算

梁两侧立杆的轴心压力设计值N包括：

横向支撑钢管的最大支座反力

N2=1.2×0.129×9.3=1.441kN

楼板混凝土、模板及钢筋的自重

N=N1+N2+N3+N4=0.26+1.441+0.904+1.481=4.086kN

梁两侧立杆：截面回转半径i=1.6cm；立杆净截面面积A=3.84cm2；立杆净截面抵抗矩W=4.12cm3；钢管立杆抗压强度设计值[f]=205N/mm2。

为安全计，取二者间的大值，即：lo=Max[1.167×1.7×1.5，1.5+2×0.1]=2.976m；

则立杆长细比为lo/i=2976/16=186，由长细比lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.207；钢管立杆受压应力计算值σ=4086/(0.207×384)=51.4N/mm2。

钢管立杆稳定性计算σ=51.4N/mm2小于钢管立杆抗压强度设计值[f]=205N/mm2，满足要求！

2）梁底受力最大的支撑立杆稳定性验算

N=N1+N2=3.447+1.34=4.787kN

梁底立杆截面回转半径i=1.6cm；立杆净截面面积A=3.84cm2；立杆净截面抵抗矩W=4.12cm3；钢管立杆抗压强度设计值[f]=205N/mm2。

①根据《扣件式规范》计算

为安全计，取二者间的大值，即lo=Max[1.167×1.7×1.5，1.5+2×0.1]=2.976m；

则立杆长细比lo/i=2976/16=186；由长细比lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.207；钢管立杆受压应力计算值σ=4787/(0.207×384)=60.2N/mm2。

钢管立杆稳定性计算σ=60.2N/mm2小于钢管立杆抗压强度设计值[f]=205N/mm2，满足要求！

②参考杜荣军《施工手册》公式计算

考虑到高支撑架的安全因素，建议按下式计算

lo=k1k2(h+2a)

长细比lo/i=2030/16=127；由长细比lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.412；钢管立杆的最大应力计算值σ=4787/(0.412×384)=30.3N/mm2。

钢管立杆稳定性计算σ=30.3N/mm2小于钢管立杆抗压强度的设计值[f]=205N/mm2，满足要求！

以上表参照杜荣军《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》。

（1）模板支架参数：横向间距或排距0.9m；纵距0.9m；步距1.5m；立杆上端伸出至模板支撑点长度0.1m；模板支架搭设高度9.2m；采用的钢管Φ48×2.7mm；板底支撑连接方式为方木支撑；立杆承重连接方式为双扣件，考虑扣件的保养情况，扣件抗滑承载力系数0.80。

（2）荷载参数：模板与木板自重0.35kN/m2；混凝土与钢筋自重25.1kN/m3；施工均布荷载标准值2.5kN/m2。

（3）材料参数：面板采用胶合面板，厚度为15mm；板底支撑采用方木；面板弹性模量E=6000N/mm2；面板抗弯强度设计值为13N/mm2；木方抗剪强度设计值1.4N/mm2；木方的间隔距离200mm；木方弹性模量E=9000N/mm2；木方抗弯强度设计值11N/mm2；

木方的截面宽度40mm；木方的截面高度90mm。

（4）楼板参数：楼板的计算厚度100mm。

楼板支撑架荷载计算单元

模板面板为受弯构件，按三跨连续梁对面板进行验算其抗弯强度和刚度。

模板面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为：W=90×1.52/6=33.75cm3；I=90×1.53/12=25.312cm4。

静荷载为钢筋混凝土楼板和模板面板的自重(kN/m)：q1=25.1×0.1×0.9+0.35×0.9=2.574kN/m

活荷载为施工人员及设备荷载(kN/m)：q2=2.5×0.9=2.25kN/m

其中：q=1.2×2.574+1.4×2.25=6.239kN/m；最大弯矩M=0.1×6.239×2002=24955N·m；面板最大应力计算值σ=M/W=24955/33750=0.739N/mm2；面板的抗弯强度设计值[f]=13N/mm2。

面板的最大应力计算值为0.739N/mm2小于面板的抗弯强度设计值13N/mm2，满足要求!

ν=0.677ql4/(100EI)≤[ν]=l/250

其中q=q1=2.574kN/m；面板最大挠度计算值ν=0.677×2.574×2004/(100×9500×25.312

×104)=0.012mm；面板最大允许挠度[ν]=200/250=0.8mm。

面板的最大挠度计算值0.012mm小于面板的最大允许挠度0.8mm，满足要求!

3.模板支撑方木的计算

方木按照三跨连续梁计算，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为：

W=b×h2/6=4×9×9/6=54cm3；I=b×h3/12=4×9×9×9/12=243cm4

静荷载为钢筋混凝土楼板和模板面板的自重(kN/m)：

q1=25.1×0.2×0.1+0.35×0.2=0.572kN/m

活荷载为施工人员及设备荷载(kN/m)：q2=2.5×0.2=0.5kN/m

均布荷载q=1.2×q1+1.4×q2=1.2×0.572+1.4×0.5=1.386kN/m；

最大弯矩M=0.1ql2=0.1×1.386×0.92=0.112kN·m；

方木最大应力计算值σ=M/W=0.112×106/54000=2.08N/mm2；

方木的抗弯强度设计值[f]=11.000N/mm2；

方木的最大应力计算值为2.08N/mm2小于方木的抗弯强度设计值11N/mm2,满足要求!

截面抗剪强度必须满足：

τ=3V/2bhn<[τ]

其中，最大剪力V=0.6×1.386×0.9=0.749kN；方木受剪应力计算值τ=3×0.749×103/(2×40×90)=0.312N/mm2；方木抗剪强度设计值[τ]=1.4N/mm2。

方木的受剪应力计算值0.416N/mm2小于方木的抗剪强度设计值1.4N/mm2，满足要求!

ν=0.677ql4/(100EI)≤[ν]=l/250

均布荷载q=q1=0.572kN/m

最大挠度计算值ν=0.677×0.572×9004/(100×9000×2430000)=0.116mm

最大允许挠度[ν]=900/250=3.6mm

方木的最大挠度计算值0.011mm小于方木的最大允许挠度4mm,满足要求!

支撑钢管按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算；集中荷载P取纵向板底支撑传递力，P＝1.872kN。

支撑钢管计算弯矩图(kN·m)

支撑钢管计算变形图(mm)

支撑钢管计算剪力图(kN)

经计算，最大弯矩Mmax=0.764kN·m；最大变形Vmax=1.925mm；最大支座力Qmax=9.307kN；最大应力σ=764000/4490=170.2N/mm2；支撑钢管的抗压强度设计值[f]=205N/mm2。

支撑钢管的最大应力计算值170.2N/mm2小于支撑钢管的抗压强度设计值205N/mm2，满足要求!支撑钢管的最大挠度为1.925mm小于900/150与10mm,满足要求!

按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范培训讲座》刘群主编，P96页，双扣件承载力设计值取16kN，按照扣件抗滑承载力系数0.8，该工程实际的旋转双扣件承载力取值为12.8kN。

纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值R=9.307kN；

R<12.80kN，所以双扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!

6.模板支架立杆荷载设计值(轴力)

作用于模板支架的荷载包括静荷载和活荷载。

静荷载标准值包括以下内容：脚手架的自重NG1=0.138×9.2=1.273kN；模板的自重NG2=0.35×0.9×0.9=0.284kN；钢筋混凝土楼板自重NG3=25.1×0.1×0.9×0.9=2.033kN；经计算得到，静荷载标准值NG=NG1+NG2+NG3=3.59kN。

活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载，经计算得到，活荷载标准值NQ=(2.5+2)×0.9×0.9=3.645kN。

不考虑风荷载时，立杆的轴向压力设计值计算N=1.2NG+1.4NQ=9.411kN。

立杆的稳定性计算公式：

σ=N/(φA)≤[f]

①根据《扣件式规范》计算

长细比为l0/i=1700/16=106；由长细比Lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.544；钢管立杆的最大应力计算值σ=9411/（0.544×384）=45.1N/mm2。

钢管立杆的最大应力计算值σ=45.1N/mm2小于钢管立杆的抗压强度设计值[f]=205N/mm2CJJ267-2017标准下载，满足要求！

②参考杜荣军《施工手册》公式计算

如果考虑到高支撑架的安全因素，建议按下式计算：

l0=k1k2(h+2a)

长细比Lo/i=2020/16=127，由长细比Lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.412。钢管立杆的最大应力计算值σ=9411/（0.412×384）=59.5N/mm2；

钢管立杆的最大应力计算值σ=59.5N/mm2小于钢管立杆的抗压强度设计值[f]=205N/mm2，满足要求！

高层 施工组织设计以上表参照杜荣军:《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》。