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北京大学环境科学大楼工程型钢悬挑脚手架施工方案

A——基础底面面积(m2)；A=0.25

fg——地基承载力设计值(kN/m2)；fg=68.00

地基承载力设计值应按下式计算

其中kc——脚手架地基承载力调整系数；kc=0.40

SB／T 10725-2012 木质门安装规范fgk——地基承载力标准值；fgk=170.00

地基承载力的计算满足要求!

扣件脚手架计算满足要求！

悬挑式扣件钢管脚手架计算书

钢管强度为205.0N/mm2，钢管强度折减系数取1.00。

双排脚手架，搭设高度16.0米，立杆采用单立管。

立杆的纵距1.50米，立杆的横距1.05米，内排架距离结构0.35米，立杆的步距1.80米。

采用的钢管类型为φ48.3×3.6，

连墙件采用2步3跨，竖向间距3.60米，水平间距4.50米。

施工活荷载为3.0kN/m2，同时考虑1层施工。

脚手板采用木板，荷载为0.35kN/m2，按照铺设4层计算。

栏杆采用木板，荷载为0.17kN/m，安全网荷载取0.0100kN/m2。

脚手板下小横杆在大横杆上面，且主结点间增加一根小横杆。

基本风压0.30kN/m2，高度变化系数0.6500，体型系数1.4150。

卸荷吊点按照构造要求考虑，不进行受力计算！

悬挑水平钢梁采用20a号工字钢，建筑物外悬挑段长度1.75米，建筑物内锚固段长度2.28米。

悬挑水平钢梁采用悬臂式结构，没有钢丝绳或支杆与建筑物拉结。

小横杆按照简支梁进行强度和挠度计算，小横杆在大横杆的上面。

按照小横杆上面的脚手板和活荷载作为均布荷载计算小横杆的最大弯矩和变形。

小横杆的自重标准值P1=0.040kN/m

脚手板的荷载标准值P2=0.350×1.500/2=0.262kN/m

活荷载标准值Q=3.000×1.500/2=2.250kN/m

荷载的计算值q=1.2×0.040+1.2×0.262+1.4×2.250=3.513kN/m

最大弯矩考虑为简支梁均布荷载作用下的弯矩

M=3.513×1.0502/8=0.484kN.m

σ=0.484×106/5260.0=92.031N/mm2

小横杆的计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!

最大挠度考虑为简支梁均布荷载作用下的挠度

荷载标准值q=0.040+0.262+2.250=2.552kN/m

简支梁均布荷载作用下的最大挠度

V=5.0×2.552×1050.04/(384×2.06×105×127100.0)=1.543mm

小横杆的最大挠度小于1050.0/150与10mm,满足要求!

大横杆按照三跨连续梁进行强度和挠度计算，小横杆在大横杆的上面。

用小横杆支座的最大反力计算值，在最不利荷载布置下计算大横杆的最大弯矩和变形。

小横杆的自重标准值P1=0.040×1.050=0.042kN

脚手板的荷载标准值P2=0.350×1.050×1.500/2=0.276kN

活荷载标准值Q=3.000×1.050×1.500/2=2.362kN

荷载的计算值P=(1.2×0.042+1.2×0.276+1.4×2.362)/2=1.844kN

最大弯矩考虑为大横杆自重均布荷载与荷载的计算值最不利分配的弯矩和

均布荷载最大弯矩计算公式如下:

集中荷载最大弯矩计算公式如下:

M=0.08×(1.2×0.040)×1.5002+0.175×1.844×1.500=0.493kN.m

σ=0.493×106/5260.0=93.662N/mm2

大横杆的计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!

最大挠度考虑为大横杆自重均布荷载与荷载的计算值最不利分配的挠度和

均布荷载最大挠度计算公式如下:

集中荷载最大挠度计算公式如下:

大横杆自重均布荷载引起的最大挠度

V1=0.677×0.040×1500.004/(100×2.060×105×127100.000)=0.05mm

集中荷载标准值P=0.042+0.276+2.362=2.680kN

集中荷载标准值最不利分配引起的最大挠度

V1=1.146×2679.810×1500.003/(100×2.060×105×127100.000)=3.96mm

V=V1+V2=4.011mm

大横杆的最大挠度小于1500.0/150与10mm,满足要求!

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5):

其中Rc——扣件抗滑承载力设计值,单扣件取8.0kN,双扣件取12.0kN；

R——纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；

横杆的自重标准值P1=0.040×1.500=0.060kN

脚手板的荷载标准值P2=0.350×1.050×1.500/2=0.276kN

活荷载标准值Q=3.000×1.050×1.500/2=2.362kN

荷载的计算值R=1.2×0.060+1.2×0.276+1.4×2.362=3.710kN

单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!

双扣件在20kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取12.0kN；

作用于脚手架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。

静荷载标准值包括以下内容：

(1)每米立杆承受的结构自重标准值(kN/m)；本例为0.1295

NG1=0.130×16.000=2.072kN

(2)脚手板的自重标准值(kN/m2)；本例采用木脚手板，标准值为0.35

NG2=0.350×4×1.500×(1.050+0.350)/2=1.470kN

(3)栏杆与挡脚手板自重标准值(kN/m)；本例采用栏杆、木脚手板标挡板，准值为0.17

NG3=0.170×1.500×4=1.020kN

(4)吊挂的安全设施荷载，包括安全网(kN/m2)；0.010

NG4=0.010×1.500×16.000=0.240kN

经计算得到，静荷载标准值NG=NG1+NG2+NG3+NG4=4.802kN。

活荷载为施工荷载标准值产生的轴向力总和，内、外立杆按一纵距内施工荷载总和的1/2取值。

经计算得到，活荷载标准值NQ=3.000×1×1.500×1.050/2=2.362kN

风荷载标准值应按照以下公式计算

其中W0——基本风压(kN/m2)，W0=0.300

Uz——风荷载高度变化系数，Uz=0.650

Us——风荷载体型系数：Us=1.415

经计算得到，风荷载标准值Wk=0.300×0.650×1.415=0.276kN/m2。

考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式

N=1.2NG+0.9×1.4NQ

经过计算得到，底部立杆的最大轴向压力N=1.2×4.802+0.9×1.4×2.362=8.739kN

不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式

N=1.2NG+1.4NQ

经过计算得到，底部立杆的最大轴向压力N=1.2×4.802+1.4×2.362=9.070kN

风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW计算公式

MW=0.9×1.4Wklah2/10

其中Wk——风荷载标准值(kN/m2)；

la——立杆的纵距(m)；

h——立杆的步距(m)。

经过计算得到风荷载产生的弯矩：

Mw=0.9×1.4×0.276×1.500×1.800×1.800/10=0.169kN.m

卸荷吊点按照构造考虑，不进行计算。

1.不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算

其中N——立杆的轴心压力设计值，N=9.070kN；

　　i——计算立杆的截面回转半径，i=1.59cm；

　　k——计算长度附加系数，取1.155；

　　u——计算长度系数，由脚手架的高度确定，u=1.500；

　　l0——计算长度(m),由公式l0=kuh确定，l0=1.155×1.500×1.800=3.118m；

　　A——立杆净截面面积，A=5.060cm2；

　　W——立杆净截面模量(抵抗矩),W=5.260cm3；

λ——长细比，为3118/16=196

λ0——允许长细比(k取1)，为2700/16=170<210长细比验算满足要求!

φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i的结果查表得到0.188；

σ——钢管立杆受压强度计算值(N/mm2)；

　　[f]——钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2；

σ=9070/(0.19×506)=95.514N/mm2；

不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!

2.考虑风荷载时,立杆的稳定性计算

其中N——立杆的轴心压力设计值，N=8.739kN；

　　i——计算立杆的截面回转半径，i=1.59cm；

　　k——计算长度附加系数，取1.155；

　　u——计算长度系数，由脚手架的高度确定，u=1.500；

　　l0——计算长度(m),由公式l0=kuh确定，l0=1.155×1.500×1.800=3.118m；

　　A——立杆净截面面积，A=5.060cm2；

　　W——立杆净截面模量(抵抗矩),W=5.260cm3；

λ——长细比，为3118/16=196

λ0——允许长细比(k取1)，为2700/16=170<210长细比验算满足要求!

φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i的结果查表得到0.188；

　　MW——计算立杆段由风荷载设计值产生的弯矩，MW=0.169kN.m；

σ——钢管立杆受压强度计算值(N/mm2)；

　　[f]——钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2；

σ=8739/(0.19×506)+169000/5260=124.153N/mm2；

考虑风荷载时，立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!

连墙件的轴向力计算值应按照下式计算：

其中Nlw——风荷载产生的连墙件轴向力设计值(kN)，应按照下式计算：

Nlw=1.4×wk×Aw

wk——风荷载标准值，wk=0.276kN/m2；

Aw——每个连墙件的覆盖面积内脚手架外侧的迎风面积:

Aw=3.60×4.50=16.200m2；

No——连墙件约束脚手架平面外变形所产生的轴向力(kN)；No=3.000

经计算得到Nlw=6.258kN，连墙件轴向力计算值Nl=9.258kN

根据连墙件杆件强度要求，轴向力设计值Nf1=0.85Ac[f]

根据连墙件杆件稳定性要求，轴向力设计值Nf2=0.85φA[f]

连墙件轴向力设计值Nf=0.85φA[f]

其中φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l/i=35.00/1.59的结果查表得到φ=0.94；

净截面面积Ac=5.06cm2；毛截面面积A=18.32cm2；[f]=205.00N/mm2。

经过计算得到Nf1=88.171kN

Nf1>Nl，连墙件的设计计算满足强度设计要求!

经过计算得到Nf2=300.503kN

Nf2>Nl，连墙件的设计计算满足稳定性设计要求!

连墙件双扣件连接示意图

悬挑脚手架按照带悬臂的单跨梁计算

悬出端C受脚手架荷载N的作用，里端B为与楼板的锚固点，A为墙支点。

其中k=m/l,kl=ml/l,k2=m2/l。

本工程算例中，m=1750mm，l=2280mm，ml=350mm，m2=1400mm；

水平支撑梁的截面惯性矩I=2370.00cm4，截面模量(抵抗矩)W=237.00cm3。

受脚手架作用集中强度计算荷载N=9.07kN

水平钢梁自重强度计算荷载q=1.2×35.50×0.0001×7.85×10=0.33kN/m

k=1.75/2.28=0.77

kl=0.35/2.28=0.15

k2=1.40/2.28=0.61

代入公式，经过计算得到

支座反力RA=26.292kN

最大弯矩MA=16.384kN.m

抗弯计算强度f=16.384×106/(1.05×237000.0)=65.840N/mm2

水平支撑梁的抗弯计算强度小于215.0N/mm2,满足要求!

受脚手架作用集中计算荷载N=4.80+2.36=7.16kN

水平钢梁自重计算荷载q=35.50×0.0001×7.85×10=0.28kN/m

最大挠度Vmax=5.542mm

水平支撑梁的最大挠度小于3500.0/250,满足要求!

八、悬挑梁的整体稳定性计算

水平钢梁采用20a号工字钢,计算公式如下

经过计算得到强度σ=16.38×106/(0.929×237000.00)=74.42N/mm2；

水平钢梁的稳定性计算σ<[f],满足要求!

九、锚固段与楼板连接的计算

1.水平钢梁与楼板压点如果采用钢筋拉环，拉环强度计算如下：

水平钢梁与楼板压点的拉环受力R=6.805kN

水平钢梁与楼板压点的拉环强度计算公式为

其中[f]为拉环钢筋抗拉强度，每个拉环按照两个截面计算，按照《混凝土结构设计规范》9.7.6[f]=65N/mm2；

压点处采用1个U形钢筋拉环连接；

所需要的水平钢梁与楼板压点的拉环最小直径D=[6805×4/(3.1416×65.00×2)]1/2=9mm

水平钢梁与楼板压点的拉环一定要压在楼板下层钢筋下面，并要保证两侧30cm以上搭接长度。

2.水平钢梁与楼板压点如果采用螺栓，螺栓粘结力锚固强度计算如下：

其中N——锚固力，即作用于楼板螺栓的轴向拉力，N=6.80kN；

d——楼板螺栓的直径，d=20mm；

[fb]——楼板螺栓与混凝土的容许粘接强度，计算中取1.5N/mm2；

h——楼板螺栓在混凝土楼板内的锚固深度。

经过计算得到h要大于6804.91/(3.1416×20×1.5)=72.2mm。

3.水平钢梁与楼板压点如果采用螺栓，混凝土局部承压计算如下：

混凝土局部承压的螺栓拉力要满足公式

其中N——锚固力，即作用于楼板螺栓的轴向拉力，N=6.80kN；

d——楼板螺栓的直径，d=20mm；

b——楼板内的螺栓锚板边长，b=5d=100mm；

fcc——混凝土的局部挤压强度设计值，计算中取0.95fc=18.15N/mm2；

经过计算得到公式右边等于175.8kN

楼板混凝土局部承压计算满足要求!

4.水平钢梁与楼板锚固压点部位楼板负弯矩配筋计算如下：

锚固压点处楼板负弯矩数值为M=6.81×2.28/2=7.76kN.m

其中α1──系数DB32／T 3703-2019 岩土工程勘察安全标准.pdf，当混凝土强度不超过C50时，α1取为1.0,当混凝土强度等级为C80时，

α1取为0.94,期间按线性内插法确定；

fc──混凝土抗压强度设计值；

h0──截面有效高度；

fy──钢筋受拉强度设计值。

αs=7.76×106/(1.000×19.100×1.5×1000×95.02)=0.0300

QC／T 1100-2019 液态沥青运输车.pdfAs=7.76×10^6/(0.9850×95.0×210.0)=394.9mm2

悬挑脚手架计算满足要求！