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武汉市汉阳区“四新片区”城投四新之光住宅高支模板专项施工方案（共39页）

(1)脚手架的自重(kN)： NG1 = 0.158×5.750=0.906kN

(2)模板的自重(kN)： NG2 = 0.200×1.000×1.000=0.200kN

GB／T 51365-2019标准下载(3)钢筋混凝土楼板自重(kN)： NG3 = 25.100×0.250×1.000×1.000=6.275kN

考虑0.9的结构重要系数，经计算得到静荷载标准值 NG = 0.9×(NG1+NG2+NG3)= 6.642kN。

2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。

考虑0.9的结构重要系数，经计算得到活荷载标准值

NQ = 0.9×(2.500+0.000)×1.000×1.000=2.250kN

3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式

N = 1.20NG + 1.40NQ

不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

其中 N —— 立杆的轴心压力设计值，N = 11.12kN

　　 i —— 计算立杆的截面回转半径，i=1.58cm；

　　 A —— 立杆净截面面积，A=4.890cm2；

　　 W —— 立杆净截面模量(抵抗矩),W=5.080cm3；

[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2；

a —— 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度，a=0.20m；

h —— 最大步距，h=1.50m；

l0 —— 计算长度，取1.500+2×0.200=1.900m；

λ —— 长细比，为1900/15.8=120 <150 长细比验算满足要求!

φ —— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到0.452；

经计算得到σ=11121/(0.452×489)=50.315N/mm2；

不考虑风荷载时立杆的稳定性计算 σ < [f],满足要求!

考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

MW=0.9×0.9×1.4Wklah2/10

其中 Wk —— 风荷载标准值(kN/m2)；

Wk=uz×us×w0 = 0.300×1.250×0.600=0.225kN/m2

h —— 立杆的步距，1.50m；

la —— 立杆迎风面的间距，1.00m；

lb —— 与迎风面垂直方向的立杆间距，1.00m；

风荷载产生的弯矩 Mw=0.9×0.9×1.4×0.225×1.000×1.500×1.500/10=0.057kN.m；

Nw=1.2×6.642+0.9×1.4×2.250+0.9×0.9×1.4×0.057/1.000=10.871kN

经计算得到σ=10871/(0.452×489)+57000/5080=60.485N/mm2；

考虑风荷载时立杆的稳定性计算 σ < [f],满足要求!

验算楼板强度时按照最不利考虑,楼板的跨度取7.40m，楼板承受的荷载按照线均布考虑。

宽度范围内配筋3级钢筋，配筋面积As=3330.0mm2，fy=360.0N/mm2。

板的截面尺寸为 b×h=4440mm×250mm，截面有效高度 h0=230mm。

按照楼板每9天浇筑一层，所以需要验算9天、18天、27天...的

承载能力是否满足荷载要求，其计算简图如下：

2.计算楼板混凝土9天的强度是否满足承载力要求

楼板计算长边7.40m，短边7.40×0.60=4.44m，

楼板计算范围内摆放8×5排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。

第2层楼板所需承受的荷载为

q=1×1.20×(0.20+25.10×0.25)+

1×1.20×(0.91×8×5/7.40/4.44)+

1.40×(0.00+2.50)=12.59kN/m2

计算单元板带所承受均布荷载q=4.44×12.59=55.91kN/m

板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算

Mmax=0.0793×ql2=0.0793×55.91×4.442=87.41kN.m

按照混凝土的强度换算

得到9天后混凝土强度达到65.94%，C35.0混凝土强度近似等效为C23.1。

混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=11.02N/mm2

则可以得到矩形截面相对受压区高度：

ξ= Asfy/bh0fcm = 3330.00×360.00/(4440.00×230.00×11.02)=0.11

查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为

αs=0.104

此层楼板所能承受的最大弯矩为：

结论：由于∑Mi = 269.09=269.09 > Mmax=87.41

所以第9天以后的各层楼板强度和足以承受以上楼层传递下来的荷载。

第2层以下的模板支撑可以拆除。

钢管楼板模板支架计算满足要求！

梁模板扣件钢管高支撑架计算书

钢管强度为205.0 N/mm2，钢管强度折减系数取0.80。

模板支架搭设高度为5.2m，

梁截面 B×D=350mm×850mm，立杆的纵距(跨度方向) l=0.80m，立杆的步距 h=1.50m，

梁底增加2道承重立杆。

面板厚度18mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量6000.0N/mm2。

木方60×80mm，剪切强度1.3N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。

梁两侧立杆间距 1.00m。

梁底按照均匀布置承重杆4根计算。

模板自重0.20kN/m2，混凝土钢筋自重25.50kN/m3。

倾倒混凝土荷载标准值2.00kN/m2，施工均布荷载标准值0.00kN/m2。

扣件计算折减系数取0.80。

图1 梁模板支撑架立面简图

按照模板规范4.3.1条规定确定荷载组合分项系数如下：

由可变荷载效应控制的组合S=1.2×(25.50×0.85+0.20)+1.40×2.00=29.050kN/m2

由永久荷载效应控制的组合S=1.35×25.50×0.85+0.7×1.40×2.00=31.221kN/m2

由于永久荷载效应控制的组合S最大，永久荷载分项系数取1.35，可变荷载分项系数取0.7×1.40=0.98

采用的钢管类型为φ48×3.0。

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照多跨连续梁计算。

作用荷载包括梁与模板自重荷载，施工活荷载等。

(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m)： q1 = 25.500×0.850×0.400=8.670kN/m

(2)模板的自重线荷载(kN/m)：q2 = 0.200×0.400×(2×0.850+0.350)/0.350=0.469kN/m

(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN)：

经计算得到，活荷载标准值 P1 = (0.000+2.000)×0.350×0.400=0.280kN

均布荷载 q = 1.35×8.670+1.35×0.469=12.337kN/m

集中荷载 P = 0.98×0.280=0.274kN

面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

截面抵抗矩 W = bh2/6 = 40.00×1.80×1.80/6 = 21.60cm3；

截面惯性矩 I = bh3/12 = 40.00×1.80×1.80×1.80/12 = 19.44cm4；

式中：b为板截面宽度，h为板截面高度。

计算简图

弯矩图(kN.m)

剪力图(kN)

变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

变形计算受力图

变形图(mm)

经过计算得到从左到右各支座力分别为

N1=0.555kN；N2=1.741kN；N3=1.741kN；N4=0.555kN

最大弯矩 M = 0.019kN.m；最大变形 V = 0.010mm

经计算得到面板抗弯强度计算值 f = M/W = 0.019×1000×1000/21600=0.880N/mm2

面板的抗弯强度设计值 [f]，取15.00N/mm2；

面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求!

截面抗剪强度计算值 T=3Q/2bh=3×884.0/(2×400.000×18.000)=0.184N/mm2

截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2

面板抗剪强度验算 T < [T]，满足要求!

面板最大挠度计算值 v = 0.010mm

面板的最大挠度小于116.7/250,满足要求!

二、梁底支撑木方的计算

按照三跨连续梁计算，计算公式如下:

均布荷载 q = P/l = 1.741/0.400=4.353kN/m

最大弯矩 M = 0.1ql2=0.1×4.35×0.40×0.40=0.070kN.m

最大剪力 Q=0.6ql = 0.6×0.400×4.353=1.045kN

最大支座力 N=1.1ql = 1.1×0.400×4.353=1.915kN

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

截面抵抗矩 W = bh2/6 = 6.00×8.00×8.00/6 = 64.00cm3；

截面惯性矩 I = bh3/12 = 6.00×8.00×8.00×8.00/12 = 256.00cm4；

式中：b为板截面宽度，h为板截面高度。

(1)木方抗弯强度计算

抗弯计算强度 f = M/W =0.070×106/64000.0=1.09N/mm2

木方的抗弯计算强度小于15.0N/mm2,满足要求!

最大剪力的计算公式如下: Q = 0.6ql

截面抗剪强度必须满足:T = 3Q/2bh < [T]

截面抗剪强度计算值 T=3×1045/(2×60×80)=0.326N/mm2

截面抗剪强度设计值 [T]=1.30N/mm2

木方的抗剪强度计算满足要求!

挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值，

均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以木方计算跨度(即木方下小横杆间距)

得到q=2.932kN/m

最大变形v=0.677ql4/100EI=0.677×2.932×400.04/(100×9000.00×2560000.0)=0.022mm

木方的最大挠度小于400.0/250,满足要求!

(一) 梁底支撑横向钢管计算

横向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算。

集中荷载P取木方支撑传递力。

支撑钢管计算简图

支撑钢管弯矩图(kN.m)

支撑钢管剪力图(kN)

变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

支撑钢管变形计算受力图

支撑钢管变形图(mm)

最大弯矩 Mmax=0.030kN.m；最大变形 vmax=0.012mm；最大支座力 Qmax=2.217kN

抗弯计算强度 f = M/W =0.030×106/4491.0=6.60N/mm2

支撑钢管的抗弯计算强度小于设计强度,满足要求!

支撑钢管的最大挠度小于441.7/150与10mm,满足要求!

(二) 梁底支撑纵向钢管计算

纵向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算。

集中荷载P取横向支撑钢管传递力。

支撑钢管计算简图

支撑钢管弯矩图(kN.m)

支撑钢管剪力图(kN)

变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

支撑钢管变形计算受力图

支撑钢管变形图(mm)

最大弯矩 Mmax=0.310kN.m；最大变形 vmax=0.410mm；最大支座力 Qmax=4.766kN

抗弯计算强度 f = M/W =0.310×106/4491.0=69.10N/mm2

支撑钢管的抗弯计算强度小于设计强度,满足要求!

支撑钢管的最大挠度小于800.0/150与10mm,满足要求!

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算:

R ≤ Rc

其中 Rc —— 扣件抗滑承载力设计值,单扣件取6.40kN,双扣件取9.60kN；

　　 R —— 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；

计算中R取最大支座反力，R=4.77kN

单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!

不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算公式

其中 N —— 立杆的轴心压力设计值，它包括：

横杆的最大支座反力 N1=4.77kN (已经包括组合系数)

脚手架钢管的自重 N2 = 1.35×0.644=0.869kN

顶部立杆段，脚手架钢管的自重 N2 = 1.35×0.250=0.337kN

非顶部立杆段 N = 4.766+0.869=5.635kN

顶部立杆段 N = 4.766+0.337=5.103kN

φ —— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到；

i —— 计算立杆的截面回转半径 (cm)；i = 1.60

A —— 立杆净截面面积 (cm2)； A = 4.24

W —— 立杆净截面抵抗矩(cm3)；W = 4.49

σ —— 钢管立杆抗压强度计算值 (N/mm2)；

[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 164.00N/mm2；

l0 —— 计算长度 (m)；

参照《扣件式规范》2011，由公式计算

顶部立杆段：l0 = ku1(h+2a) (1)

非顶部立杆段：l0 = ku2h (2)

k —— 计算长度附加系数,按照表5.4.6取值为1.155,当允许长细比验算时k取1；

u1，u2 —— 计算长度系数，参照《扣件式规范》附录C表；

a —— 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a = 0.50m；

顶部立杆段：a=0.2m时，u1=1.574,l0=3.454m；

λ=3454/16.0=216.561

允许长细比λ=187.499 <210 长细比验算满足要求!

φ=0.156

σ=5103/(0.156×423.9)=77.170N/mm2

a=0.5m时，u1=1.241,l0=3.583m；

λ=3583/16.0=224.664

允许长细比λ=194.514 <210 长细比验算满足要求!

φ=0.145

σ=5103/(0.145×423.9)=82.961N/mm2

依据规范做承载力插值计算 a=0.500时，σ=82.961N/mm2,立杆的稳定性计算 σ< [f],满足要求!

非顶部立杆段：u2=1.951,l0=3.380m；

λ=3380/16.0=211.919

允许长细比λ=183.480 <210 长细比验算满足要求!

φ=0.163

σ=5635/(0.163×423.9)=81.715N/mm2,立杆的稳定性计算 σ< [f],满足要求!

考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW依据扣件脚手架规范计算公式5.2.9

MW=0.9×1.4Wklah2/10

其中 Wk —— 风荷载标准值(kN/m2)；

Wk=uz×us×w0 = 0.300×1.250×0.600=0.225kN/m2

h —— 立杆的步距，1.50m；

la —— 立杆迎风面的间距，1.00m；

lb —— 与迎风面垂直方向的立杆间距，0.80m；

风荷载产生的弯矩 Mw=0.9×1.4×0.225×1.000×1.500×1.500/10=0.064kN.m；

Nw —— 考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值；

顶部立杆Nw=4.766+1.350×0.250+0.9×0.980×0.064/0.800=5.173kN

非顶部立杆Nw=4.766+1.350×0.644+0.9×0.980×0.064/0.800=5.705kN

顶部立杆段：a=0.2m时，u1=1.574,l0=3.454m；

λ=3454/16.0=216.561

允许长细比λ=187.499 <210 长细比验算满足要求!

φ=0.156

σ=5173/(0.156×423.9)+64000/4491=92.437N/mm2

a=0.5m时，u1=1.241,l0=3.583m；

λ=3583/16.0=224.664

允许长细比λ=194.514 <210 长细比验算满足要求!

φ=0.145

σ=5173/(0.145×423.9)+64000/4491=98.308N/mm2

依据规范做承载力插值计算 a=0.500时GB 50039-2010标准下载，σ=98.308N/mm2,立杆的稳定性计算 σ< [f],满足要求!

非顶部立杆段：u2=1.951,l0=3.38m；

λ=3380/16.0=211.919

允许长细比λ=183.480 <210 长细比验算满足要求!

φ=0.163

σ=5705/(0.163×423.9)+64000/4491=96.938N/mm2,立杆的稳定性计算 σ< [f],满足要求!

模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件，否则存在安全隐患。

T／CBDA 19-2018标准下载模板支撑架计算满足要求！