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临时工程计算书之临近既有线基坑防护桩计算书，30页Word可下载.docxKa2 = tan2 (*5° − 31°) = 0.32
Kp1 = tan2 (*5° + 20°) = 2.0*
Kp2 = tan2 (*5° + 31°) = 3.12
*.2.1.2 支护桩顶部土体附加竖向应力计算
防护桩外侧 2.** m 范围内为既有铁路路基边坡支架拼装拆除施工方案， 按《建筑基坑支护技术规程》中第 3.*.8 条规定，将其视作附加荷载计算土中附加竖向应力标准值：
Δσk = (za − a) + (3)
Eak1 = γh1 Ka − 2ch1 + (*)
Δσk =γh1 (5)
式中： za —支护结构顶面至土中附加竖向应力计算点的竖向距离 (m)；
a —支护结构外边缘至放坡坡脚的水平距离 (m)；
b1 —放坡坡面的水平尺寸 (m)；
h1 —地面至支护结构顶面的竖向距离 (m)；
γ—支护结构顶面以上土的重度 (kN/m3)；多层土按各层土厚度的加权平均值取 值；
c —支护结构顶面以上土的粘聚力 (kPa)；
Ka —支护结构顶面以上土层的主动土压力系数， 多层土按各层土厚度的加权平
Eak1—支护结构顶面以上土层所产生的主动土压力的标准值 (kN/m)。 由公式 (*) 计算可得：
Eak1 = γh1 Ka − 2ch1 +
1 2 2×202
2 19.1
= 18.5* (kN/m)
代入公式 (3) 可得：
Δσk ,B = (za − a) +
= 19.1×1(2.** − 0)+ 18.5*×(0+ 2.**2.**)
= 19.1(kPa)
由公式 (5) 可得：
Δσk ,B−F =γh1 = 19.1×1 = 19.1 (kPa)
故计算所得支护桩顶部土体产生的附加竖向应力值为 19.1 kPa (如图 3 所示)。
图 3 支护桩顶部土体附加竖向应力计算结果示意图
*.2.1.3 列车荷载附加竖向应力计算
按《建筑基坑支护技术规程》中第 3.*.7 条规定，列车荷载可作为局部附加荷载，
Δσk ,B = (*)
式中： P0 为列车换算荷载； b 为列车荷载宽度， a 为列车荷载距防护桩距离。
列车荷载附加竖向应力计算结果为 (如图 * 所示)：
Δσk ,B = = = 2*.8 (kPa)
图 * 列车荷载附加竖向应力图（单位： m）
*.2.1.* 土的自重产生的竖向应力
土的自重产生的竖向总应力采用水土合算法，地下水位以下土体采用饱和重度， 饱 和重度近似于自然重度。
土的自重应力计算公式为：
σac = γihi (7)
式中： ac —支护桩外侧土的自重产生的竖向总应力（kPa）；
γi —第i 层土重度；
hi —第 i 层土厚度。
计算结果如下 (如图 5 所示)：
A 点： σac ,A = 0
E 点： σac ,E = 19.1×9 = 171.9 (kPa)
F 点： σac ,F = 19.1×9+ 20.5×* = 29*.9 (kPa)
粘性土:γ=20.5kN/m3
图 5 土体自重产生竖向应力（单位： m）
*.2.1.5 土中竖向应力标准值
土中竖向应力标准值可以按照公式 (8) 进行计算。
σak =σac +∑Δσk ,j
式中： σac —支护结构外侧计算点处由土的自重产生的竖向总应力(kPa)；
Δσk , j —支护结构外侧第 j 个附加荷载作用下计算点的土中附加竖向应力标准
A 点： σak ,A = 0
C 点： σak ,C = 31.3+ 11.9+ 2*.8 = *8.0 (kPa)
B 点： σak ,B = 50.*+ 19.1+ 2*.8 = 9*.3 (kPa)
G 点： σak ,G = 133+19.1+2*.8 = 17*.9 (kPa)
E 点： σak ,E = 171.9+ 19.1+ 2*.8 = 215.8 (kPa)
D 点： σak ,D = 199.*+ 19.1+ 2*.8 = 2*3.5 (kPa)
F 点： σak ,E = 29*.9+ 19.1 = 31* (kPa)
*.2.1.* 支护桩承受主动土压力计算
支护桩承受的土体自重和附加荷载产生的侧向主动土压力可以按照公式 (9) 进行
ρak =σakKa ,i − 2ciKa ,i
式中： ρak —支护结构外侧，第 i 层土中计算点的主动土压力强度标准值 (kPa)；当
ρak < 0 时，取 ρak = 0 ；
σak —支护结构外侧计算点的土中竖向应力标准值 (kPa)；
, —第i 层土的主动土压力系数；
ci —第 i 层土的粘聚力 (kPa)。
ρak ,A = 0 − 2×20× 0.*9 = −28< 0,取ρak = 0
ρak ,E下 = 215.8×0.32 − 2×*0× = 23.8 (kPa)
ρak ,D = 2*3.5×0.32 − 2×*0× 0.32 = 32.*7 (kPa)
ρak ,F = 31*×0.32 − 2×*0× 0.32 = 55.23 (kPa)
*.2.2 被动土压力计算
*.2.2.1 土中竖向应力标准值
土的自重产生的竖向总应力采用水土合算法，地下水位以下土体采用饱和重度， 饱 和重度近似于自然重度。
土的竖向应力标准值可由公式 (10) 计算得出：
σpk =σpc = γihi
式中： σpc —支护桩内侧土的自重产生的竖向总应力（kPa）；
γi —第i 层土重度；
hi —第 i 层土厚度。
计算结果如下 (如图 * 所示)：
G 点： σpk ,G = 0
E 点： σpk ,E = 19.1×2 = 38.2 (kPa)
F 点： σpk ,F = 38.2+ 20.5×* = 1*1.2 (kPa)
图 * 土体自重产生的竖向应力图（单位： m）
*.2.2.2 被动土压力计算
支护桩在基坑内侧承受土体自重产生的侧向被动土压力可由公式 (11) 计算得出：
ρpk = σpk + 2ci (11)
式中： ρp k —支护结构外侧第 i 层土中计算点的被动土压力强度标准值(kPa)；
pk —支护结构内侧计算点的土中竖向应力标准值 (kPa)；
K p , i —第i 层土的主动土压力系数；
ci —第 i 层土的粘聚力 (kPa)。
G 点： ρpk , G = 0 + 2× 20× = 57.13 (kPa)
E 点上： ρpk ,E上 = 38.2×2.0*+ 2×20× = 135.0* (kPa)
E 点下： ρpk ,E下 = 38.2×3.12+ 2×*0× = 2*0.*9 (kPa)
F 点: ρpkF = 1*1.2×3.12 + 2× *0× = 573.* (kPa)
*.2.3 土压力图
综合前面两小节的计算结果， 所得主、被动土压力如图 7 所示， 图中右边部分为基 坑外侧， 对基坑防护桩产生主动土压力强度， 右侧部分为基坑内底面下土体， 在防护桩 发生位移过程中对防护桩产生的被动土压力强度。
0011 浙江国华余姚燃气发电厂工程施工组织设计图 7 主、被动土压力图（单位： kPa）
*.2.* 土压力合力及作用位置计算
+0.5×*.32×*0.*7+58.*8×2+0.5×2×19.0*+23.8×1.35
+0.5×1.35×8.87+32.*7×*.*5+0.5×*.*5×22.*5
=5*1.32 (kN/m)
合力 EA 作用点距防护桩底高度为：
跨铁路立交桥病害处治工程施工方案1 1/5*1.32×(*.3*×13.91+5.32×12.8*+*.*5×12.*9
+79.*×10.18+88.23×9.*5+117.3*×7+19.0*×*.*7