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GB／T *0796-2021 金属和合金的腐蚀 腐蚀数据分析应用统计学指南.pdf

表3从MVLUE系数值表提取的A（N.n）B（N.n）和C（N.n）（续）

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本文件与IS01*802：2012相比的结构变化情况

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表B.1给出了本文件与ISO1*802:2012的技术性差异、编辑性修改及其原因

本文件与IS01*802：2012的技术性差异、编辑性修改及其原因

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表B.1本文件与ISO1*802.2012的技术性差异、编辑性修改及其原因（续）

C.1方差和标准差的计算

C.1方差和标准差的计算

表C.1第二列中给出的27个计算值为锌板在乡村大 中暴露1年的基于失重法计算的腐蚀速率。

表C.1锌的腐蚀速率（暴露1年）

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表C.1锌的腐蚀速率（暴露1年）（续）

*中： F(r:)— 绘图位置； i 排序； 2 样本量。

设3；为第i个锌板的腐蚀速率。27个锌板的平均腐蚀率，见*（C.2)：

*中 样本均值； 第i个锌板的腐蚀速率； 基于该样本的估计方差见*（C

S(x) = 0.116 0.0223 ·( C.6 na 27″

*中： S(元）—样本均值的标准差； S(α）—样本标准差； 一样本量。 极差w是最大值和最小值之间的差值，计算公*见*（C.7）： w =maxmin =2.211.70=0.*1 ..· ( C.7) *中： 极差； max—最大值； C min 一最小值。 中程数的计算公*见*（C.8）：

C.2等级和绘图点的计算

.1最低腐蚀速率值（1.70)被指定为等级i=“1”，其余值按非降次序排列。多个值指定平均等级 如，第三个和第四个锌板的腐蚀速率均为1.88，因此等级为3.*。见表C.1。 .2绘图位置以百分比形*呈现，见表C.1。绘图位置通过公*100(i一1/2)/n计算。 有关该数据集的绘图位置，见表C.1。 注：采用极值法进行统计分析时，绘图位置公*为100i/（n十1)。关于绘图位置的讨论见参考文献[22]。 中位数是*0%绘图位置的腐蚀速率，此数据集中对应为1*2号锌板的腐蚀速率2.03。

C.3数据的概率纸绘图（见表C.1)

C.3.1腐蚀速率与累积概率

图C.1锌的大气腐蚀速率与累积正态分布的关

C.3.2正态分布绘图位置参考

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为了将图C.1所示的样本量与正态分布所预期的进行比较，可在图上画一条直线来显示正态分布： 将平均值绘制为*0%，即2.016为*0%； 将平均值+1标准差绘制为8*.13%，即2.016十0.116=2.136，为8*.13%； 将平均值一1标准差绘制为1*.8%，即2.016一0.116=1.900，为1*.87%； 用直线连接这三个点

数据：见C.1、表C.1和图C.1。 1.70的结果（*11号锌板）是离群值吗？这一点有偏离图C.1中直线的趋势。 使用狄克逊检验。 对于这个例子，选择α=0.0*，即这个点远远超出基于正态概率曲线的概率，为*%或者更小 样本量为27.狄克逊统计量计算值按*（C.9)计算：

r22 狄克逊统计量的计算值； 排序为1的腐蚀速率值； 3 排序为3的腐蚀速率值； 排序为n一2的腐蚀速率值。 当α=0.0*，n=27时，狄克逊临界值为0.393； r22值不超过所选n值和α值得出的狄克逊临界值，因此1.70值不是该测试的离群值； 在这种情况下，建议使用t检验，见*（C.10）：

x2.0161.70 2.72* .........( C.10 0.116

t统计量的计算值； 一一样本均值； 1排序为1的腐蚀速率值； S一样本标准差。 当α三0.0*和n=27时，临界值t是2.698。根据这个准则，1.70值为离群值，因为1，计算值超过 界值t。 与该数据集中的其他值相比，*11号锌板的1.70值是不一致的。如果选择α二0.0*，t检验可证实 一结论。下一步是检查该锌板得出1.70值的计算过程。需要检查原始和最终质量值和锌板的尺寸， 与从其他锌板获得的值进行比较。 如果没有发现误差，则应检查锌板本身，确定是否存在任何腐蚀产物或其他外来物质的证据，因为 些物质会导致最终质量偏大。如果可以找到质量损失值低的原因，则可以无保留地从数据集中剔除 结果。如果剔除了这一点，则该分布的统计信息见*（C.11）～*（C.13）：

*中： ——样本均值。 2

*中： S(X)—样本标准差

S"（α)=0.0102 ....................C.2

在剔除1.70值之后，平均值、中位数和中程数更为接近，尽管变化相对较小。

C.*腐蚀速率的置信区间

数据：见C.1、表C.1和C.*，不包括*11号锌板的结果。 显著性水平见*（C.18）： α=0.0* (C.18) 置信区间CI见*（C.19）： CI=元±tS() ·（C.19） 当α=0.0*和n=2*时，t为2.060。 平均腐蚀速率9*%的置信区间见*（C.20）： ±(2.060)×(0.0198)=±0.0*1或1.987～2.069 ·（C.20） *中： CI 置信区间； 样本均值； 一t统计量的计算值； S（元）一一样本均值的标准差。 注：该区间是指平均腐蚀速率落人的区间。如果认为未来锌板在同样暴露条件下的腐蚀速率有9*%的可能性没有 落在该区间内，可按如下公*计算区间，见*（C.21)和*（C.22)： ±1S() ··.··.·· (C.21) *中： 样本均值； 统计量的计算值：

*中 样本均值； 1统计量的计算值 S(r) 样本标准差。

C.6平均值之间的差异

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在距离北卡罗来纳州Kure海滩海岸线2*0m处，将1批各有3件平行样品的锌板和螺 露1年后，腐蚀速率是由除锈后的失重法计算得出的，见表C.2。

判断螺旋锌丝的腐 锋板和螺旋锌丝以相同的速率腐锂。 落性水平α=0.0*，即错误拒绝原假

*中： F F统计量的计算值； S²（，）一组的样本标准差的平方值； S（z）一h组的样本标准差的平方值。 α=0.0*且分子和分母自由度均为2时F的临界值为19.00。计算得出的F值小于临界值，因此可 以接受两个标准差没有显著性差异的假设。由此看来，可以合并标准差

C.6.3.2合并方差的计算

计算公*见*（C.2*）和*（C.2*）

..(C.2* Sp(r)

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*中： S()——合并方差。

t统计量的计算值； DF——自由度。

当α=0.0*和DF=*时，t的临界值为2. 因此可以拒绝原假设，即 螺旋锌丝的腐蚀速率明显比锌板的高

通常C.6.3.1中所示的F检验应该在比t检验更严格的显著性水平上进行，例如：显著性水平在 0.01而不是在0.0*；还需要考虑该检验的能力。如果F检验显示出显著性差异，则应使用不同的程序 进行t检验。这些程序的细节超出了本文件附录的范围，但在参考文献[1*]中有所涉及，

C.7曲线拟合——回归分析示例

C.7.1通常假设单位面积锌的质量损失与大气暴露时间成线性关系。而其他大多数金属在大气暴露 中更适合幂函数动力学。在工业环境中，将商业纯锌暴露20年，如何将这一阶段内的质量损失结果用 数学公*表达。 C.7.2将16规格的镀锌钢带切割成*0块约100mmX1*0mm的大小。将锌板清洁、称重并同时开始 暴露。在分别暴露0.*年、1年、2年、*年、6年、10年、1*年和20年后各自取出*块锌板，然后将锌板 除锈称重。计算质量损失并将其转换为单位面积上的质量损失。结果见表C.3。

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表C.3大气暴露中单位面积锌的质量损失

单位为毫克每平方厘米

暴露在大气中的腐蚀通常被认为是一个恒速的过程。这意味着每单位面积的质量损失m与 T有关，见*（C.29）：

m 质量损失，单位为毫克每平方厘米（mg/cm²）； k1 腐蚀速率系数，单位为毫克每平方厘米年[mg/（cm²·a)]； T 暴晒时间，单位为年（a）。 大多数其他金属更适合幂函数，见*（C.30）： m=kT C.30 *中： m 质量损失，单位为毫克每平方厘米（mg/cm²）； k 腐蚀速率系数，单位为毫克每平方厘米年的b次幂[mg/（cm²·a）]； 入 暴露时间，单位为年（a）； 时间指数。 表C.3中的数据可以通过多种方*处理：可以应用线性回归分析来获得k3值，该值可最小化上述 恒定速率表达*或如下任意线性表达*的方差，见*（C.31）： m=a+kT ·（C.31 *中： 质量损失，单位为毫克每平方厘米（mg/cm）； k一一腐蚀速率系数，单位为毫克每平方厘米年[mg/（cm²·a)]； T一一暴露时间，单位为年（a）。 也可以使用非线性回归分析产生k和b的值，在任何时候使上述幂函数得到的m的测量值和计算 值的方差最小。所有这些方法都假设短时间暴露的方差与长时间暴露的方差相当。然而，表C.3中的 数据显示，标准差大致与每次的平均值成正比例，因此现有数据无法证明上述假设是正确的。 另一种方法是对数据进行对数转换。变换后的数据集见表C.*，其中y=logm，=logT。这些数 据可以用线性回归分析进行处理。这种分析是用值和6值拟合的幂函数，可使变换变量y的方差具 有最小值。 对数转换的公*见*（C.32）：

R 腐蚀速率常数，单位为毫克每平方厘米年的b次幂［mg/（cm²·ab)]； 暴露时间，单位为年（a）； 6 一时间指数。 或者见*(C.33)： y=a+br (C.33 *中： y=logm; a=logk; a=logT; 6一时间指数。 注：对于短时间暴露和长时间暴露，表C.*中的标准差S（y；)大致不变

表C.*表C3中的数据记录

*中： Zr 所有的和； Zy 所有y的和； Zr? 所有"的和； Zy2 所有²的和； Zry 有关联的所有ry的和； *8

=y±0.022 *

*中： CI 置信区间； 样本均值； 统计量的计算值。 将y转换为m：CI=*.137mg/cm~*.70*mg/cm 回归表达*的暴露时间T=6，α=0.0*，DF=6，t=2.**，i=*时的置信区间计算公*见* (C.**)~ * (C.62),

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S(ys)=0.0108*

C.60） *中： y* T=6年时的观测到的因变量； * T=6年时的自变量。 CIyi=y±tS(y)=0.73708±2.**(0.010 8*)=0.71031～0.7638* ....(C.61) CIm=*.132mg/m²~*.806mg/cm² ·（C.62） *中： CIi 置信区间； 观测到的因变量； t统计量的计算值； S(;） 残差的标准差； CIm 指数变换后的置信区间。 注：回归表达*计算的置信区间略大于在该暴露时间内重复值计算的置信区间。 图C.2是双对数坐标下的回归方程，其9*%的置信区间用虚线表示，平均值及其置信区间用棒状 图表示。图C.3给出了线性坐标中相同的信息

图C.2双对数坐标下锌在大气中随暴露时间的质量损失

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3线性坐标下锌在大气中随暴露时间的质量损

*中： S（）一一估计的标准误差S(j）。 对数表达*的相关系数r，见*（C.6*）： r=0.9991 (C.6* *中： 一一相关系数。 通常引用r或r²来度量回归表达*的拟合优度，见*（C.6*）。但是对数表达*计算得出的相关系 数与非变换回归计算得出的相关系数不可比较。

*中： S(y）估计的标准误差S(）。 对数表达*的相关系数r，见*（C.6*)

*中： r一一相关系数。 通常引用r或r²来度量回归表达*的拟合优度，见*(C.6*）。但是对数表达*计算得出的相关 与非变换回归计算得出的相关系数不可比较

C.7.8讨论使用对数转换获得幂函数拟合的方法既方便又简单，但也存在局限性。对数转换容易使得 我性平均值低端的值产生偏差，还会产生非线性误差函数。在以上示例中，使用对数转换会使得整个暴 露时间内的标准误差几乎不变。 线性回归也可用于分析这些质量损失的结果，相应的表达*可以用于合理估计镀锌钢带在大气环 竟中的质量损失。但是线性或非线性幂函数的回归分析都不会得到通过对数转换那样能与重复数据紧 密匹配的置信区间， 回归表达*可以通过对超出有效范围的数据进行外推来预测未知结果。但是这种类型的计算通常 是不可取的，除非有充足的证据表明该处理的有效性，例如，在腐蚀反应中，控制腐蚀反应动力学的任何 环境和表面条件都没有发生变化。

关于施工组织设计编制的探讨GB/T*07962021

C.8.1在使用了20年的低碳钢制成的石油储罐底板中测量了9个*0cm×*0cm的块状区组，其最大 点蚀深度分别为1.6mm、2.0mm、1.8mm、2.*mm、1.3mm、0.8mm、2.3mm、1.0mm和1.*mm。石 油储罐底板的总面积为12*m²，初始厚度为6.0mm。这些数据的排序见表C.6。 C.8.2使用MVLUE系数表（见表2)且N=n=9时，得出入为1.3*mm，α为0.***mm。这些计算结 果见表C.6。

表C.6最大点蚀深度数据分析

C.8.3底板总面积为12*m²的m和P的计算公*见*（C.66)～*（C.68） 入=Za;=1.3*8α=Zbc;=0.***

=2a=1.3*8α=Zbx=0.***

回归期。 样本量的绘制见图C.*.

综合性的五星级饭店主楼基础深基坑施工方案图C.*表1数据的耿贝尔图

于MVLUE系数得出am的标准差为1.02mm，与am的值*.73mm相比并不小。但这已是 的最高精密度，因为N=9且T=12*/0.2*=*00

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