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基坑支撑刚度计算方法辨析及其对支护桩内力的影响

第36卷第 11 期

亢支撑刚度计算方法瓣析及其对支护桩内力的影口

徐洋何丽波许国平邬华 （宁波市建筑设计研究院315012)

提要】分析了目前常见的两种计算基坑支撑刚度方法的差异、优缺点和适用范围。通过建模，用弹性支点 去分别计算分析了单道支撑和两道支撑条件下，支撑刚度变化对支撑轴力及支护桩桩身内力的影响。计算结 果表明：对于单层支撑系统，随着支撑刚度的增大，支护桩的最大弯矩和剪力稍有增加TB 10761-2013 高速铁路工程动态验收技术规范，而支撑轴力的增大幅 度比较明显，且当支撑刚度增大到临界值后轴力趋于稳定；对于双层支撑系统，增加支撑刚度对支撑轴力起到 曾大的作用，但对支护桩内力的影响却各不相同。 关键词基坑支撑刚度支护桩内力

常用的深基坑支护设计软件有理正和启明星两 种，两者对支撑刚度的算法不同。理正深基坑设计软 牛采用的是《建筑基坑支护技术规程》（JGJ120一99)中 建议的支撑刚度计算公式，

KT=20EAS LS

式（2)中支撑刚度的量纲为N/m，和计算点到支 撑点距离x相关，因此在S范围内不同的点具有不同 的支撑刚度，且该计算方法考虑了圈梁刚度的影响，适 用于求任意断面的支撑刚度。但是该方法没有考虑沿 圈梁水平向由于各点位移的不同而导致土压力的差 异，即力采用沿圈梁的平均等效值，而位移却是某一特 定断面的变形值，因此在概念上不够明确，仍然会带来 一定的计算误差。 笔者认为，实际的支撑刚度分布是一条沿圈梁不 断变化的复杂曲线。当支撑水平间距较大，或由于基 坑开挖面积较大导致支撑受压计算长度较大，或圈梁 刚度远大于支撑刚度，或基坑开挖一侧布置内桁架体 系时，支撑刚度分布曲线变化幅度较小，可采用式（1） 平均等效的概念。当基坑支撑布置密集、圈梁刚度较 弱，或基坑开挖面积较小时，支撑刚度分布曲线变化明 显，适合按照式（2）的计算方法，将不同断面分别计算。 采用上述何种计算方法要靠设计人员的经验及其对整 体分析结果的判断来把握

式中：KT为支撑结构水平刚度系数；α为与支撑松弛 有关的折减系数；E为支撑构件材料的弹性模量；A为 支撑构件横截面积；L为支撑构件的受压计算长度；S 为支撑的水平距离；S。为根据该规程4.2.1条确定的 计算宽度。 式（1)中支撑刚度的量纲为Nm，表示将支撑构件 的总刚度2EA/L平均到整个支撑水平距离范围S内 （即2cEALS)后乘以计算宽度S，得到该计算宽度范 围内的等效支撑刚度KT。该方法概念清晰，但没有考 虑圈梁不同位置处支撑刚度的差异， 启明星深基坑支护设计软件采用的支撑刚度为：

2αEA KT = 1 sin 0 LS αEAx4 1+ 12LSE,

式中：E；为圈梁构件材料的弹性模量；I为圈梁断面 贯性矩；x为计算点到支撑点的距离；0为角撑与圈梁 之间的夹角：其余参数意义同式(1)。

11附录B推荐的弹性支点法，部分计算参数取值见表 1,2。 假设支撑截面为800×700，圈梁截面为1000X 700。支撑水平距离为8m，支撑构件受压计算长度为 50m，S，取桩间距0.75m，支撑和圈梁的材料均为C25 混凝土，支撑松弛系数取0.8。将上述参数代入式（1） 得到支撑刚度为47MNm。在式(2)中分别计算支撑点 (x=0）和支撑中点（x=4）分别得到其支撑刚度为 62.7,44.5MPa。从计算结果可以看出，式（2)计算得到 不同点处的支撑刚度存在较大差异，而式（1)得到的结 果接近于平均值

内力影响曲线（单道支撑）

支护桩内力的影响曲线

和剪力都有微幅的减小，且变化遂渐趋于稳定。 图4对应的曲线是第二道支撑刚度固定不变 （10MN/m），第一道支撑刚度改变时的支护桩内力变化 规律。从图中可以看出，随着第一道支撑刚度的不断 曾加，其轴力有较明显的增加，而第二道支撑的轴力微 幅减小；支护桩最大弯矩和剪力基本不变，但有增大的 趋势 从图5中可以看出，当两道支撑刚度同时增大时 其轴力也同时增加；而支护桩最大弯矩、剪力出现不同 程度的减少

单道支撑基坑计算部剖面如图 所示，计算结果见图2。从图2可 以看出，随着支撑刚度的增大，支 护桩的最大桩身弯矩和剪力只有 微幅的增长，而支撑轴力的增加幅 度比较明显，且当支撑刚度增大到 某一临界值后支撑轴力趋于稳定

图1基坑剖面计算图 （单道支撑）

图4第一道支撑刚度变化 对支护桩内力的影响曲线

CECS 215-2017-T 燃气采暖热水炉应用技术规程图5两道支撑刚度同时变化 对支护桩内力的影响曲线

(1）对于单道支撑基坑支护系统，随着支撑刚度的 增大，支护桩的最大弯矩和剪力稍有增加；而支撑轴力 的增大幅度比较明显，且当支撑刚度增大到某一值后 轴力趋于稳定。 (2)对于两道支撑基坑支护系统，增加支撑刚度对 支撑轴力都起到增大的作用，但对支护桩内力的影响 却各不相同：当只有第一道支撑刚度增加时，支护桩最 大弯矩和剪力基本维持不变；当只有第二道支撑刚度 增加或者两道支撑刚度同时增大时，支护桩的最大桩 身弯矩和剪力均出现不同程度的减小，且变化渐趋稳 定。因此从减少支护桩内力的角度考虑，应该保持上 道支撑刚度不变而增加下道支撑刚度或者同时增加 上、下两道支撑的刚度，

两道支撑基坑计算主要参数见表2。支撑的标高 分别为一1.40m，一5.90m，坑底标高为一8.50m，放坡条 件和外荷载取值等工况和一道支撑相同。 图3为第一道支撑刚度固定不变（10MNm），第二 道支撑刚度改变时的支护桩内力变化规律。从图中可 以看出，随着第二道支撑刚度的增加，其轴力有较明显 的增大，而第一道支撑的轴力以及支护桩的最大弯矩

度应通过可靠的振动分析来确定。对不可更换的体外 预应力束的锚具，于其下灌注砂浆；对可更换的体外预 应力束的锚具，于其下设置防振装置，转向构件处设置 必要的体外束固定装置， 体外预应力混凝土受弯构件挠度和裂缝宽度计算 是其正常使用极限状态验算的主要内容，也是工程界 长期重视的问题之一。规程中借鉴既有的无粘结预应 力构件研究方法，对体外预应力混凝士受弯构件试验 的体外索和体内普通钢筋的应力增量之比进行拟合分 析，体外索等效折减系数的建议取值为α0.20.建立 与有粘结相协调的体外预应力混凝土梁刚度与裂缝宽 度计算公式。 体外预应力现阶段的主要应用范围还包括既有结 构的加固改造。规程中认为体外预应力加固既有结构 的承载力计算方法与新建结构一致：对被加固结构已 竣工5年或5年以上的情况，体外力筋的有效预应力 计算时可不考虑混凝土收缩徐变损失015。这是因为 混凝土的徐变增长大部分在前1～2年内出现，徐变实 验中应力持续时间为5年的混凝土徐变值是应力持续 时间30年的90%以上。加载时混凝土龄期越长，起始 徐变和极限徐变越小[6]。因此可以认为建成时间较长 的既有结构混凝土收缩和徐变已基本完成。鉴于材料 收缩徐变特性较为复杂，规程中以5年作为界限。 对有特殊要求的结构，宜根据工程实际情况，选择适当 的徐变计算理论对其进行更为精确的分析

为实现规程内容的完整性，在修订中依据国家现 行规范增加了结构耐久性规定、受冲切承载力计算、预 立力混凝土结构抗震设计、预应力混凝土叠合受弯构 件设计等章节，因其与国家规范相比无重大改进，这里 概不赞述。 原规程是国内首部融合了预应力混凝土建筑结 构、桥梁、特种结构设计方法的规范，在本次修订中该 项特色得到了继承与发扬。规程中统一采用了以概率 理论为基础的极限状态设计方法，增加或修订了预应 力城市道路桥、公路桥、城市轨道交通桥梁和特种结构 （主要是圆形水池）的设计方法

对《预应力混凝土结构设计规程》的主要修订内容 介绍有两点需要特别指出：文中所述的改进之处是整 个修编组成员集体智慧的结晶，因作者身为主要起草 人CJJ／T273-2019 橡胶沥青路面技术标准及条文说明，对规程修订整体情况较为熟悉，所以执笔完成全 文；规程自前尚未正式出版，正式出版时个别内容可能 会有进一步的改进

混凝土结构设计规范（GB50010一2002)[S】.北京：中国建筑工