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逆作法施工中间支承柱承载能力的计算分析

第32卷增刊1 2010年7月

岩 土 工 程 学 报 Chinese Journal of Geotechnical Engineering

DB11／T 1587-2018 公共场所雷电风险等级划分逆作法施工中间支承柱承载能力的计算分析

（浙江省建筑设计研究院，浙江杭州310006)

逆作法已经被应用于多项实际工程"。在逆作法 施工中，中间支承柱是重要的竖向支承构件，在底板 未浇筑之前，与地下连续墙或排桩共同承受地下结构、 上部结构自重和施工荷载；底板浇筑之后，则与底板 连成整体，作为地下室结构的一部分，将上部结构的 荷载传递给基础。中间支承柱不仅在结构施工状态下 承受地上、地下楼层结构自重和全部施工荷载，而且 大多数情况下支承柱和桩也是工程使用阶段的柱和 桩。中间支承柱目前有多种结构形式：①直接利用地 下室的结构柱：②底端插入灌注桩的工字钢型钢或钢 管柱：③钢管混凝土：④钻孔灌注桩。中间支承柱的 承载能力受到柱结构形式、插入深度、垂直度、柱侧 土抗力、初始缺陷等的影响，其受力特性与一般轴压 纤、压弯杆不同，难以进行准确分析。而工程设计中 则常利用简单的验算及经验方法确定，结果往往或保 守，或偏不安全。计算分析中间支承柱的承载能力， 对实际工程的安全与经济非常有意义。

以杭州某工程项目为背景，利用有限元数值分机 中间支承柱的承载能力。该工程地下室尺寸约为139. m×92.4m；三层地下室自上而下层高依次为4.80m 4.50m和3.75m，总深度为13.05m。立柱桩采用钻 孔灌注桩，桩基持力层为中等风化含角砾粉砂岩或中 等风化泥质粉砂岩，桩径1.1～1.6m，一柱一桩。中 间支承柱采用钢管柱，直径均为650mm，壁厚主要 有16mm、20mm、25mm3种；下端埋入钻孔灌注 桩内5m。钢管柱与支承桩同时施工，钢管内浇灌C6d 昆凝土。待地下室楼板浇捣后，钢管柱相应楼层范围 内部分应尽快外包混凝土，如图1所示，整个逆作法 施工过程中支承柱工作状态如图2所示。

图2中的第2阶段，土体已经开挖而上部结构尚 未浇筑，钢管混凝土支承柱亦未外包，处于受力较不 利状态，因此重点考察该阶段钢管混凝土支承柱的承

平槐，等，逆作法施工中间支承柱承载能力的计算分析

图3钢管混凝土柱和立柱桩的整体计算模型 Fig. 3 Whole model for pillars and piles

载能力。支承柱上端利用地下室的楼盖结构作水平支 撑，相对于支承柱而言楼盖结构的刚度可假定为无限 大，因而中间支承柱上端可假定为无水平位移。立柱 桩底端嵌入岩石，忽略端部的微小转动，可视为固接。 建立中间支承柱和立柱桩的整体计算模型如图3（a） 所示，主要参数有：桩长l=30.0m，桩径1000mm， 混凝土强度等级为C30；支承柱埋入桩内深度为5.0 m，桩外入土深度lc=6.0m，未入土部分长lo=3.0m； 钢管截面大小为Φ650×20，采用Q345B，内灌C60 高强混凝士。

1.1钢管混凝土柱等效截面

钢管混凝土柱利用钢管和混凝土2种材料在受力 过程中相互间的组合作用，充分发挥2种材料的优点。 针对这种组合截面，国内外研究中主要采取分离式叠 旭法和整体式统一法2种方法。整体式模型把钢管混 凝土视为一种具有固有特性的组合材料，用组合性能 指标计算其承载力和变形。文中重点研究逆作法施 工过程中钢管支承柱的承载能力，并且假定钢管和混 凝土之间没有脱开、滑移，因此采用“钢管混凝土统 理论”。由含钢率α=A/A。=0.135查表得组合抗 压强度设计值fsc=75.6MPa，组合轴压模量Esc=64453 MPa，组合抗弯模量Escm=88558MPa。截面积Asc=3.32 X103cm²,惯性矩I,=8.76X10°cm4。

立柱桩和中间支承柱入土部分均受到周边土体的 水平弹性抗力。将土的水平弹性抗力视作横向分布荷 载，其通用计算表达式为g=b,k(xo+x)"y"，以桩为 例，式中各参数的意义：bo为桩的计算宽度，计算方 法可参考《建筑桩基技术规范》；k为地基系数；xo为 地面处抗力不为零时的虚拟桩长，通常砂性土xo=0， 黏性土xo≠0；x为桩的入土深度；y为桩的水平位移； 根据指数m值的不同可分为线弹性地基反力法和非线 性弹性地基反力法，在线弹性地基反力法中，根据指

数n值的不同又可分为张氏法、k法、m法和c法等[3]。 本文采用m法，土体对立柱桩和中间支承柱的水平弹 性抗力为

式中，m为土体水平抗力系数的比例系数，h为入 土深度。

采用平面梁单元模拟立柱桩和中间支承柱，周围 土体对桩柱的作用则用弹簧单元模拟，弹簧的弹性模 量根据上述（1）式确定。立柱桩下端约束Ux，U,， ROT，支承柱上端自由，弹簧一端与桩柱连接，另 端固接。根据钢管混凝土结构规程14，一端固定另端 自由钢管混凝土柱的承载力为N.=N。=12944 N，向支承柱顶端施加向下集中荷载N.，建立的有限 元模型如图3（b）所示。

结构稳定问题按照屈曲性质主要可以分为2大 类：第一类失稳和第二类失稳。线性屈曲就是第一类 失稳，也叫分枝失稳，是假设结构在承受荷载作用过 程中，没有结构变形的变化。而在屈曲发生时，结构 构型才会突然跳到另一个平衡位置[5]。采用特征值屈 曲分析可以得到各阶屈曲模态，以及相应的荷载系数； 进一步由线性屈曲欧拉方程反算构件的计算长度系 数，为确定构件承载能力提供参考。 立柱桩和中间支承柱整体模型的前三阶屈曲模态 如图4所示，均为上部支承柱的半波屈曲，且半波数 依次增加；相应屈曲临界荷载系数依次为1.5396， 12.047DBJ04／T 385-2019 建筑隔震橡胶支座质量要求和检验标准，24.923，均大于1，这表明线性屈曲分析所得 承载力偏大。 杆件临界荷载值的一般表达式为

元EI Cr (u)

非线性屈曲主要针对第二类失稳，与线性屈曲的 本质区别在于是否考虑了大位移、材料非线性等非线 生因素。桩、柱的屈曲稳定与自身因素如几何尺寸、 材料强度等有关。由施工等原因造成的初始缺陷如初 弯曲、荷载偏心、质量缺陷等，都会显著降低构件的 承载力。第二类失稳发生前后构件的变形形态不一致， 必须施加一定的扰动才能跟踪到失稳后的平衡路径。 采用一致缺陷模态法，以第一阶屈曲模态来模拟构件 的初始缺陷分布，缺陷幅值取为4cm（约为跨度的 /1000），考虑几何非线性后中间支承柱顶点的荷载 立移曲线如图5所示。非线性临界屈曲荷载系数为 0.93，接近1.0，这与规程中考虑了长细比影响进行折 减后的承载力基本一致，

式中，Pr为临界荷载，E，分别为杆件的弹性模量和 贯性矩，μ为计算长度系数，1为杆件长度。根据式 （2）推导杆件计算的长度系数为

将第一阶屈曲临界荷载Pcr=1.5396×12944： 19928.92kN及相应参数代入式（3），可得计算长度系 数μ=2.178。一端固定另端自由时受压杆的计算长度 系数为2.0，这表明立柱桩对中间支承柱的约束近似为 固接。

为了进一步了解中间支承柱的屈曲特性，在上述 计算实例的基础上，采用几何非线性屈曲分析方法， 分别对周边土体地基系数、支承柱埋入土体深度等影 响因素进行比较分析。

4.1周边土体地基系数的影响

改变上述工程实例中的土体水平抗力系数的比例 系数m=1×10°，2×10°，5×10°，10×10°N/m²，分 别得到临界屈曲荷载－柱顶水平位移曲线，如图6所 示（曲线从下到上对应m值依次增大）所示。临界屈 曲荷载系数依次为0.64，0.77，0.93，0.98。这表明周 边土体对中间支承柱的屈曲荷载影响较为明显，随着 土体水平抗力的增大GBT 51351-2019 建筑边坡工程施工质量验收标准，中间支承柱的屈曲荷载也随之 增大。