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银禧工程塑料（东莞）有限公司研发中心高支模工程施工方案

1——立杆；2——立杆加强杆；3——横杆；4——横杆加强杆

图1 计算门架的几何尺寸图

图2 模板支架示意图

一）、楼板底方木的计算

方木按照简支梁计算(渝)15J03 城市人行道图集，方木的截面力学参数为

本算例中，面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W = 8.00×10.00×10.00/6 = 133.33cm3；

方木楞计算简图

1.荷载的计算：

(1)钢筋混凝土板自重(kN/m)：

q1 = 24.000×0.100×0.610=1.464kN/m

(2)模板的自重线荷载(kN/m)：

q2 = 0.340×0.610=0.207kN/m

(3)活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载(kN/m)：

经计算得到，活荷载标准值 q3 = 2.000×0.610=1.220kN/m

经计算得到，方木荷载计算值 Q = 1.2×(1.464+0.207)+1.4×1.220=3.714kN/m

2.强度计算

最大弯矩的计算公式如下:

M = ql2/8

最大弯矩 M = 1.20×3.71×3.71/8=0.668kN.m

截面应力 =0.668×106/64000.0=10.45N/mm2

方木的计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!

3.抗剪计算

最大剪力的计算公式如下:

Q = 0.5ql

截面抗剪强度必须满足:

T = 3Q/2bh < [T]

其中最大剪力 Q=0.5×1.200×3.714=2.228kN

截面抗剪强度计算值 T=3×2228/(2×60×80)=0.696N/mm2

截面抗剪强度设计值 [T]=1.30N/mm2

方木的抗剪强度计算满足要求!

4.挠度计算

最大挠度考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的挠度和，计算公式如下:

v = 5ql4/384EI

方木的最大挠度小于1200.0/250,满足要求!

二）、楼板底托梁的计算

楼板底托梁按照集中荷载下连续梁计算

计算简图

楼板底托梁弯矩图(kN.m)

楼板底托梁变形图(mm)

楼板底托梁剪力图(kN)

经过连续梁的计算得到

最大弯矩 Mmax=0.934kN.m

最大变形 vmax=1.426mm

最大剪力 Qmax=2.926kN

截面应力 =0.934×106/133333.3=7.003N/mm2

楼板底托梁的计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!

楼板底托梁的最大挠度小于1220.0/250,满足要求!

楼板底托梁抗剪强度计算值 T=3×2926/(2×100×120)=0.366N/mm2

楼板底托梁抗剪强度设计值 [T]=1.30N/mm2

楼板底托梁的抗剪强度计算满足要求!

三）、门架荷载标准值

作用于门架的荷载包括门架静荷载与上面托梁传递荷载。

1 门架静荷载计算

门架静荷载标准值包括以下内容：

(1)脚手架自重产生的轴向力(kN/m)

门架的每跨距内，每步架高内的构配件及其重量分别为：

门架(MF1219) 1榀 0.224kN

交叉支撑 2副 2×0.400=0.080kN

水平架 5步4设 0.165×4/5=0.132kN

脚手板 3步1设 0.184×1/3=0.061kN

连接棒 2个 2×0.006=0.012kN

锁臂 2副 2×0.009=0.017kN

合计 0.526kN

经计算得到，每米高脚手架自重合计 NGk1 = 0.526 / 1.950 = 0.270kN/m

(2)加固杆、剪刀撑和附件等产生的轴向力计算(kN/m)

剪刀撑采用42.0×2.5mm钢管，按照4步4跨设置，每米高的钢管重计算：

tg=(4×1.950)/(4×1.400)=1.393

2×0.024×(4×1.400)/cos/(4×1.950)=0.060kN/m

水平加固杆采用42.0×2.5mm钢管，按照4步1跨设置，每米高的钢管重为

0.024×(1×1.400)/(4×1.950)=0.004kN/m

每跨内的直角扣件1个，旋转扣件1个，每米高的钢管重为0.037kN/m；

(1×0.014+4×0.014)/1.950=0.037kN/m

每米高的附件重量为0.020kN/m；

每米高的栏杆重量为0.010kN/m；

经计算得到，每米高脚手架加固杆、剪刀撑和附件等产生的轴向力合计 NGk2 = 0.131kN/m

经计算得到，静荷载标准值总计为 NG = 0.401kN/m。

2 托梁传递荷载

托梁传递荷载为一榀门架两端点产生的支点力总和。

从左到右每榀门架两端点产生支点力分别为

第1榀门架两端点力4.416kN，7.314kN

第2榀门架两端点力3.612kN，3.612kN

第3榀门架两端点力7.314kN，4.416kN

经计算得到，托梁传递荷载为 NQ = 11.730kN。

四）、立杆的稳定性计算

作用于一榀门架的轴向力设计值计算公式

N = 1.2NGH + NQ

其中 NG —— 每米高脚手架的静荷载标准值，NG = 0.401kN/m；

　 NQ —— 托梁传递荷载，NQ = 11.730kN；

　　H —— 脚手架的搭设高度，H = 4.0m。

经计算得到，N = 1.2×0.401×5.000+11.730=14.135kN。

门式钢管脚手架的稳定性按照下列公式计算

其中 N —— 作用于一榀门架的轴向力设计值，N = 14.14kN；

　 Nd —— 一榀门架的稳定承载力设计值(kN)；

一榀门架的稳定承载力设计值公式计算

其中 —— 门架立杆的稳定系数,由长细比 kh0/i 查表得到，=0.203；

　　k —— 调整系数，k=1.13；

　　i —— 门架立杆的换算截面回转半径，i=1.16cm；

　　I —— 门架立杆的换算截面惯性矩，I=2.55cm4；

　 h0 —— 门架的高度，h0=1.93m；

　 I0 —— 门架立杆的截面惯性矩，I0=1.42cm4；

　 A1 —— 门架立杆的截面面积，A1=1.91cm2；

　 h1 —— 门架加强杆的高度，h1=1.54m；

　 I1 —— 门架加强杆的截面惯性矩，I1=1.42cm4；

　 A —— 一榀门架立杆的截面面积，A1=3.82cm2；

　　f —— 门架钢材的强度设计值，f=205.00N/mm2。

经计算得到，Nd= 15.906kN。

立杆的稳定性计算 N < Nd,满足要求!

十六、梁模板门式脚手架支撑计算书

计算的脚手架搭设高度为4.5米（梯顶层部份5.6m增加一度纵横向水平支撑），门架型号采用MF1217，钢材采用Q235。

搭设尺寸为：门架的宽度 b = 1.22米，门架的高度 h0 = 1.93米，步距1.95米，跨距 l = 1.50米。

门架 h1 = 1.54米，h2 = 0.04米，b1 = 0.75米。

门架立杆采用48.0×3.5mm钢管，立杆加强杆采用48.0×3.5mm钢管。

每榀门架之间的距离0.90m，每榀门架内的方木数量4根。

梁底方木截面宽度100mm，高度100mm。

梁底托梁截面宽度120mm，高度120mm。

1——立杆；2——立杆加强杆；3——横杆；4——横杆加强杆

图1 计算门架的几何尺寸图

图2 模板支架示意图

一）、梁底方木的计算

方木按照简支梁计算，方木的截面力学参数为

本算例中，面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W = 10.00×10.00×10.00/6 = 166.67cm3；

I = 10.00×10.00×10.00×10.00/12 = 833.33cm4；

方木楞计算简图

(1)钢筋混凝土板自重(kN/m)：

q1 = 24.000×0.900×0.407=8.784kN/m

(2)模板的自重线荷载(kN/m)：

q2 = 0.340×0.900×(2×0.300+0.407)/0.407=0.968kN/m

(3)活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载(kN/m)：

经计算得到，活荷载标准值 q3 = 5.000×0.407=2.033kN/m

经计算得到，方木荷载计算值 Q = 1.2×(8.784+0.968)+1.4×2.033=14.549kN/m

2.强度计算

最大弯矩的计算公式如下:

M = ql2/8

最大弯矩 M = 0.90×14.55×14.55/8=1.473kN.m

方木的计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!

3.抗剪计算

最大剪力的计算公式如下:

Q = ql/2

截面抗剪强度必须满足:

T = 3Q/2bh < [T]

其中最大剪力 Q=0.900×14.549/2=6.547kN

截面抗剪强度计算值 T=3×6547/(2×100×100)=0.982N/mm2

　　截面抗剪强度设计值 [T]=1.30N/mm2

方木的抗剪强度计算满足要求!

4.挠度计算

最大挠度考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的挠度和，计算公式如下:

v = 5ql4/384EI

最大变形 v =5×12.124×900.04/(384×9500.00×8333334.0)=1.308mm

方木的最大挠度小于900.0/250,满足要求!

二）、梁底托梁的计算

梁底托梁按照集中荷载下连续梁计算

计算简图

梁底托梁弯矩图(kN.m)

梁底托梁变形图(mm)

梁底托梁剪力图(kN)

经过连续梁的计算得到

最大弯矩 Mmax=0.678kN.m

最大变形 vmax=0.479mm

最大剪力 Qmax=2.738kN

截面应力 =0.678×106/288000.0=2.355N/mm2

梁底托梁的计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!

梁底托梁的最大挠度小于1220.0/250,满足要求!

梁底托梁抗剪强度计算值 T=3×2738/(2×120×120)=0.285N/mm2

梁底托梁抗剪强度设计值 [T]=1.30N/mm2

梁底托梁的抗剪强度计算满足要求!

三）、门架荷载标准值

作用于门架的荷载包括门架静荷载与上面托梁传递荷载。

1 门架静荷载计算

门架静荷载标准值包括以下内容：

(1)脚手架自重产生的轴向力(kN/m)

门架的每跨距内，每步架高内的构配件及其重量分别为：

门架(MF1219) 1榀 0.224kN

交叉支撑 2副 2×0.400=0.080kN

水平架 5步4设 0.165×4/5=0.132kN

脚手板 3步1设 0.184×1/3=0.061kN

连接棒 2个 2×0.006=0.012kN

锁臂 2副 2×0.009=0.017kN

合计 0.526kN

经计算得到，每米高脚手架自重合计 NGk1 = 0.526 / 1.950 = 0.270kN/m

(2)加固杆、剪刀撑和附件等产生的轴向力计算(kN/m)

剪刀撑采用42.0×2.5mm钢管，按照4步4跨设置，每米高的钢管重计算：

tg=(4×1.950)/(4×1.500)=1.300

2×0.024×(4×1.500)/cos/(4×1.950)=0.061kN/m

水平加固杆采用42.0×2.5mm钢管，按照4步1跨设置，每米高的钢管重为

0.024×(1×1.500)/(4×1.950)=0.005kN/m

每跨内的直角扣件1个，旋转扣件1个，每米高的钢管重为0.037kN/m；

(1×0.014+4×0.014)/1.950=0.037kN/m

每米高的附件重量为0.020kN/m；

每米高的栏杆重量为0.010kN/m；

经计算得到，每米高脚手架加固杆、剪刀撑和附件等产生的轴向力合计 NGk2 = 0.133kN/m

经计算得到，静荷载标准值总计为 NG = 0.403kN/m。

2 托梁传递荷载

托梁传递荷载为一榀门架两端点产生的支点力总和。

从左到右每榀门架两端点产生支点力分别为

第1榀门架两端点力3.469kN，5.331kN

第2榀门架两端点力3.275kN，3.275kN

第3榀门架两端点力5.331kN，3.469kN

经计算得到，托梁传递荷载为 NQ = 8.800kN。

四）、立杆的稳定性计算

作用于一榀门架的轴向力设计值计算公式

N = 1.2NGH + NQ

其中 NG —— 每米高脚手架的静荷载标准值，NG = 0.403kN/m；

NQ —— 托梁传递荷载，NQ = 8.800kN；

　 H —— 脚手架的搭设高度，H = 4.0m。

经计算得到，N = 1.2×0.403×5.000+8.800=11.216kN。

门式钢管脚手架的稳定性按照下列公式计算

其中 N —— 作用于一榀门架的轴向力设计值，N = 11.22kN；

Nd —— 一榀门架的稳定承载力设计值(kN)；

一榀门架的稳定承载力设计值公式计算

其中 —— 门架立杆的稳定系数,由长细比 kh0/i 查表得到，=0.203；

　　 k —— 调整系数，k=1.13；

　　 i —— 门架立杆的换算截面回转半径，i=1.16cm；

　　 I —— 门架立杆的换算截面惯性矩，I=2.55cm4；

　　h0 —— 门架的高度贵州省房屋市政工程智慧工地数字监管服务平台建设工作实施方案（黔建建字[2020]76号 贵州省住房和城乡建设厅2020年5月），h0=1.93m；

　　I0 —— 门架立杆的截面惯性矩，I0=1.42cm4；

　　A1 —— 门架立杆的截面面积，A1=1.91cm2；

　　h1 —— 门架加强杆的高度，h1=1.54m；

　　I1 —— 门架加强杆的截面惯性矩，I1=1.42cm4；

　　 A —— 一榀门架立杆的截面面积，A1=3.82cm2；

　　 f —— 门架钢材的强度设计值SL 282-2018 混凝土拱坝设计规范（替代SL 282-2003，清晰无水印，附条文说明），f=205.00N/mm2。

经计算得到，Nd= 15.906kN。

立杆的稳定性计算 N < Nd,满足要求!