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某市办公综合楼外脚手架施工方案（通过专家论证。附计算书。）

大横杆的自重标准值：p1=0.033×1.400=0.047kN；

脚手板的荷载标准值：P2=0.350×0.800×1.400/(2+1)=0.131kN；

活荷载标准值：Q=3.000×0.800×1.400/(2+1)=1.120kN；

荷载的计算值:P=1.2×(0.047+0.131)+1.4×1.120=1.781kN；

苏J38-2009 淮安市建筑节能常用设计指南最大弯矩考虑为小横杆自重均布荷载与荷载的计算值最不利分配的弯矩和

均布荷载最大弯矩计算公式如下:

Mqmax=1.2×0.033×0.8002/8=0.003kN.m；

集中荷载最大弯矩计算公式如下:

Mpmax=1.781×0.800/3=0.475kN.m；

最大弯矩M=Mqmax+Mpmax=0.478kN.m；

σ=M/W=0.478×106/4490.000=106.473N/mm2；

小横杆的计算强度小于205.000N/mm2,满足要求！

最大挠度考虑为小横杆自重均布荷载与荷载的计算值最不利分配的挠度和

小横杆自重均布荷载引起的最大挠度计算公式如下:

Vqmax=5×0.033×800.04/(384×2.060×105×107800.000)=0.008mm；

P2=p1+p2+Q=0.047+0.131+1.120=1.297kN；

集中荷载标准值最不利分配引起的最大挠度计算公式如下:

×107800.0)=1.062mm；

最大挠度和V=Vqmax+Vpmax=0.008+1.062=1.070mm；

小横杆的最大挠度小于(800.000/150)=5.333与10mm,满足要求!；

四、扣件抗滑力的计算:

按规范表5.1.7,直角、旋转单扣件承载力取值为8.00kN，按照扣件抗滑承载力系数0.80，

该工程实际的旋转单扣件承载力取值为6.40kN。

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5):

横杆的自重标准值:P1=0.033×0.800=0.027kN；

脚手板的荷载标准值:P2=0.350×0.800×1.400/2=0.196kN；

活荷载标准值:Q=3.000×0.800×1.400/2=1.680kN；

荷载的计算值:R=1.2×(0.027+0.196)+1.4×1.680=2.619kN；

R<6.40kN,单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!

五、脚手架荷载标准值:

作用于脚手架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。静荷载标准值包括以下内容：

(1)每米立杆承受的结构自重标准值(kN/m)；本例为0.1184

NG1=0.118×41.000=4.854kN；

(2)脚手板的自重标准值(kN/m2)；本例采用竹串片脚手板，标准值为0.35

NG2=0.350×4×1.400×(0.800+0.3)/2=1.078kN；

(3)栏杆与挡脚手板自重标准值(kN/m)；本例采用栏杆木，标准值为0.14

NG3=0.140×4×1.400/2=0.392kN；

(4)吊挂的安全设施荷载，包括安全网(kN/m2)；0.005

NG4=0.005×1.400×41.000=0.287kN；

经计算得到，静荷载标准值

NG=NG1+NG2+NG3+NG4=6.611kN；

活荷载为施工荷载标准值产生的轴向力总和，内、外立杆按一纵距内施工荷载总和的1/2

经计算得到，活荷载标准值

NQ=3.000×0.800×1.400×2/2=3.360kN；

风荷载标准值应按照以下公式计算

Wo=0.350kN/m2；

经计算得到，风荷载标准值

Wk=0.7×0.350×0.840×1.200=0.247kN/m2；

不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式

N=1.2NG+1.4NQ=1.2×6.611+1.4×3.360=12.638kN；

考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式

N=1.2NG+0.85×1.4NQ=1.2×6.611+0.85×1.4×3.360=11.932kN；

风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW计算公式

Mw=0.85×1.4WkLah2/10=0.850×1.4×0.247×1.400×

1.9002/10=0.149kN.m；

六、立杆的稳定性计算:

不组合风荷载时，立杆的稳定性计算公式为：

立杆的轴心压力设计值：N=12.638kN；

计算立杆的截面回转半径：i=1.59cm；

计算长度附加系数：K=1.155；

计算长度系数参照《扣件式规范》表5.3.3得：U=1.500

计算长度,由公式lo=kuh确定：lo=3.292m；

Lo/i=207.000；

轴心受压立杆的稳定系数φ,由长细比lo/i的结果查表得到：φ=0.169；

立杆净截面面积：A=4.24cm2；

立杆净截面模量(抵抗矩)：W=4.49cm3；

钢管立杆抗压强度设计值：[f]=205.000N/mm2；

σ=12638.000/(0.169×424.000)=176.366N/mm2；

立杆稳定性计算σ=176.366小于[f]=205.000N/mm2满足要求！

考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式

立杆的轴心压力设计值：N=11.932kN；

计算立杆的截面回转半径：i=1.59cm；

计算长度附加系数：K=1.155；

计算长度系数参照《扣件式规范》表5.3.3得：U=1.500

计算长度,由公式lo=kuh确定：lo=3.292m；

Lo/i=207.000；

轴心受压立杆的稳定系数φ,由长细比lo/i的结果查表得到：φ=0.169

立杆净截面面积：A=4.24cm2；

立杆净截面模量(抵抗矩)：W=4.49cm3；

钢管立杆抗压强度设计值：[f]=205.000N/mm2；

σ=11932.080/(0.169×424.000)+148528.165/4490.000=199.599N/mm2；

立杆稳定性计算σ=199.599小于[f]=205.000N/mm2满足要求！并在最下段18m高度范围采用双立杆进行。

七、最大搭设高度的计算:

不考虑风荷载时,采用单立管的敞开式、全封闭和半封闭的脚手架可搭设高度按照下式计算：

构配件自重标准值产生的轴向力NG2K(kN)计算公式为：

NG2K=NG2+NG3+NG4=1.757kN；

活荷载标准值：NQ=3.360kN；

每米立杆承受的结构自重标准值：Gk=0.118kN/m；

+1.4×3.360)]/(1.2×0.118)=55.441m；

脚手架搭设高度Hs等于或大于26米，按照下式调整且不超过50米：

[H]=55.441/(1+0.001×55.441)=52.529m；

[H]=52.529和50比较取较小值。得到，脚手架搭设高度限值[H]=50.000m。

考虑风荷载时,采用单立管的敞开式、全封闭和半封闭的脚手架可搭设高度按照下式计算：

构配件自重标准值产生的轴向力NG2K(kN)计算公式为：

NG2K=NG2+NG3+NG4=1.757kN；

活荷载标准值：NQ=3.360kN；

每米立杆承受的结构自重标准值：Gk=0.118kN/m；

计算立杆段由风荷载标准值产生的弯矩：Mwk=Mw/(1.4×0.85)=0.149/(1.4×0.85)=0.125kN.m；

0.169×4.240×0.125/4.490)))/(1.2×0.118)=43.724m；

脚手架搭设高度Hs等于或大于26米，按照下式调整且不超过50米：

[H]=43.724/(1+0.001×43.724)=41.892m；

[H]=41.892和50比较取较小值。经计算得到，脚手架搭设高度限值[H]=41.892m。采取下端18m高度使用双立杆进行搭设已增强。

连墙件的轴向力计算值应按照下式计算：

风荷载基本风压值Wk=0.247kN/m2；

每个连墙件的覆盖面积内脚手架外侧的迎风面积Aw=15.960m2；

连墙件约束脚手架平面外变形所产生的轴向力(kN),No=5.000kN；

风荷载产生的连墙件轴向力设计值(kN)，应按照下式计算：

NLw=1.4×Wk×Aw=5.518kN；

连墙件的轴向力计算值NL=NLw+No=10.518kN；

由长细比l/i=200.000/15.900的结果查表得到0.966；

A=4.24cm2；[f]=205.00N/mm2；

Nl=10.518

连墙件采用双扣件与墙体连接。

经过计算得到Nl=10.518小于双扣件的抗滑力16.0kN，满足要求!

九、立杆的地基承载力计算:

立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求

fg=fgk×Kc=200.000kN/m2；

其中，地基承载力标准值：fgk=500.000kN/m2；

脚手架地基承载力调整系数：kc=0.400；

立杆基础底面的平均压力，p=N/A=132.579kN/m2；

其中，上部结构传至基础顶面的轴向力设计值：N=11.932kN；

基础底面面积(m2)：A=0.090m2。

p=132.579≤fg=200.000kN/m2。地基承载力的计算满足要求！

附件二：悬挑卸料平台计算书

脚手板类别：木脚手板，脚手板自重标准值(kN/m2)：0.35；

栏杆、挡杆类别：栏杆冲压钢，栏杆、挡板脚手板自重标准值(kN/m2)：0.11；

施工人员等活荷载(kN/m2):2.00，最大堆放材料荷载(kN):10.00。

内侧钢绳与墙的距离(m)：3.00，外侧钢绳与内侧钢绳之间的距离(m)：1.50；

上部拉绳点与墙支点的距离(m)：3.80；

钢丝绳安全系数K：6.00，计算条件：铰支；

预埋件的直径(mm)：20.00。

主梁槽钢型号：18a号槽钢槽口水平[；

次梁槽钢型号：10号槽钢槽口水平[；

次梁槽钢距(m)：0.50，最近次梁与墙的最大允许距离(m)：0.20。

水平钢梁(主梁)的悬挑长度(m)：5.00，水平钢梁(主梁)的锚固长度(m)：1.00；

计算宽度(m)：2.20。

次梁选择10号槽钢槽口水平[，间距0.50m，其截面特性为：

面积A=12.74cm2，惯性距Ix=198.30cm4，转动惯量Wx=39.70cm3，回转半径ix=3.95cm，

截面尺寸：b=48.0mm,h=100.0mm,t=8.5mm。

(1)脚手板的自重标准值：本例采用木脚手板，标准值为0.35kN/m2；

Q1=0.35×0.50=0.18kN/m；

(2)最大的材料器具堆放荷载为10.00kN，转化为线荷载：

Q2=10.00/5.00/2.20×0.50=0.45kN/m；

(3)槽钢自重荷载Q3=0.10kN/m；

经计算得到，静荷载计算值q=1.2×(Q1+Q2+Q3)=1.2×(0.18+0.45+0.10)=0.87kN；

经计算得到，活荷载计算值P=1.4×2.00×0.50×2.20=3.08kN。

内力按照集中荷载P与均布荷载q作用下的简支梁计算，计算简图如下：

最大弯矩M的计算公式为：

经计算得到，活荷载计算值M=0.87×2.202/8+3.08×2.20/4=2.22kN.m。

经过计算得到强度σ=2.22×103/(1.05×39.70)=53.31N/mm2；

次梁槽钢的抗弯强度计算σ<[f],满足要求!

经过计算得到φb=570×8.50×48.00×235/(2.20×100.00×235.0)=1.06；

由于φb大于0.6，按照下面公式计算：

得到φb=0.803；

经过计算得到强度σ=2.22×103/(0.803×39.700)=69.69N/mm2；

次梁槽钢的稳定性计算σ<[f],满足要求!

根据现场实际情况和一般做法，卸料平台的内钢绳作为安全储备不参与内力的计算。

主梁选择18a号槽钢槽口水平[，其截面特性为：

面积A=25.69cm2,惯性距Ix=1272.70cm4,转动惯量Wx=141.40cm3,回转半径ix=7.04cm；

截面尺寸，b=68.00mm,h=180.00mm,t=10.5mm；

(1)栏杆与挡脚手板自重标准值：本例采用栏杆冲压钢，标准值为0.11kN/m；

Q1=0.11kN/m；

(2)槽钢自重荷载Q2=0.20kN/m

经计算得到，静荷载计算值q=1.2×(Q1+Q2)=1.2×(0.11+0.20)=0.37kN/m

经计算得到，次梁集中荷载取次梁支座力P=(0.87×2.20+3.08)/2=2.50kN

卸料平台的主梁按照集中荷载P和均布荷载q作用下的连续梁计算。

悬挑卸料平台水平钢梁计算简图

经过连续梁的计算得到:

悬挑水平钢梁支撑梁剪力图(kN)

悬挑水平钢梁支撑梁弯矩图(kN.m)

悬挑水平钢梁支撑梁变形图(mm)

R[1]=16.306kN；

R[2]=13.044kN。

最大支座反力为Rmax=16.306kN.m；

最大弯矩Mmax=12.849kN.m；

最大挠度V=9.498mm。

经过计算得到强度σ=1.28×107/1.05/141400.0+1.93×104/2569.000=94.057N/mm2；

主梁的抗弯计算强度94.057小于[f]=205.00，满足要求!

经过计算得到φb=570×10.5×68.0×235/(5000.0×180.0×235.0)=0.452；

计算得到φb=0.452；

经过计算得到强度σ=1.28×107/(0.452×141400.00)=200.95N/mm2；

主梁槽钢的稳定性计算σ=200.95<[f]=205.00,满足要求!

四、钢丝拉绳的内力计算:

水平钢梁的轴力RAH和拉钢绳的轴力RUi按照下面计算，

其中RUicosθi为钢绳的拉力对水平杆产生的轴压力。

各支点的支撑力：RCi=RUisinθi；

根据以上公式计算得到外钢绳的拉力为：

RU1=25.27kN；

五、钢丝拉绳的强度计算:

钢丝拉绳(斜拉杆)的轴力RU我们均取最大值进行计算，为25.27kN；

如果上面采用钢丝绳，钢丝绳的容许拉力按照下式计算：

计算中可以近似计算Fg=0.5d2，d为钢丝绳直径(mm)；

计算中[Fg]取25.273kN，α=0.820,K=6.000，得到：d=19.2mm。

钢丝绳最小直径必须大于20.000mm才能满足要求！

六、钢丝拉绳吊环的强度计算:

预应力空心梁预制主要施工工艺钢丝拉绳(斜拉杆)的轴力RU我们均取最大值进行计算作为吊环的拉力N为：

N=RU=25273.236N。

钢板处吊环强度计算公式为：

其中，[f]为拉环钢筋抗拉强度，按照《混凝土结构设计规范》10.9.8，

在物件的自重标准值作用下GB／T 29790-2020标准下载，每个吊环按2个截面计算的。吊环的应力不应大于50N/mm2，

[f]=50.0N/mm2；

所需要的吊环最小直径D=[25273.2×4/(3.142×50.00×2)]1/2=25.4mm。