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武汉常青花园8号地块B区地下室模板工程施工方案二、梁模板扣件钢管高支撑架计算书
计算依据2《施工技术》2002.3.《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》
模板支架搭设高度为3.9米，
基本尺寸为：梁截面B×D=400mm×900mm，梁支撑立杆的横距(跨度方向)l=0.90米，立杆的步距h=1.50米，
DB34／T 3805-2021 铜阳极泥化学分析方法 钡含量的测定 碱熔-电感耦合等离子体原子发射光谱法.pdf梁底增加1道承重立杆。
图1梁模板支撑架立面简图
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照多跨连续梁计算。
作用荷载包括梁与模板自重荷载，施工活荷载等。
(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m)：
q1=25.000×0.900×0.4=9kN/m
(2)模板的自重线荷载(kN/m)：
q2=0.350×0.40×(2×0.900+0.40)/0.40=0.77kN/m
(3)活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载(kN)：
经计算得到，活荷载标准值P1=(1.000+2.000)×0.40×0.40=0.607kN
均布荷载q=1.2×10.125+1.2×0.77=13.074kN/m
集中荷载P=1.4×0.608=0.851kN
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=45.00×1.80×1.80/6=24.30cm3；
I=45.00×1.80×1.80×1.80/12=21.87cm4；
经过计算得到从左到右各支座力分别为
最大弯矩M=0.039kN.m
最大变形V=0.0mm
经计算得到面板抗弯强度计算值f=0.039×1000×1000/24300=1.605N/mm2
面板的抗弯强度设计值[f]，取15.00N/mm2；
面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!
面板最大挠度计算值v=0.026mm
面板的最大挠度小于150.0/250,满足要求!
2、梁底支撑木方的计算
按照两跨连续梁计算，最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:
均布荷载q=2.650/0.40=6.625kN/m
最大弯矩M=0.125ql2=0.125×5.89×0.4×0.4=0.117kN.m
最大剪力Q=0.625×0.40×6.625=1.656kN
最大支座力N=1.25×0.40×6.625=3.312kN
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=5.00×10.00×10.00/6=83.33cm3；
I=5.00×10.00×10.00×10.00/12=416.67cm4；
(1)木方抗弯强度计算
抗弯计算强度f=0.149×106/83333.3=1.79N/mm2
木方的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!
(2)木方抗剪计算[可以不计算]
最大剪力的计算公式如下:
截面抗剪强度必须满足:
T=3Q/2bh<[T]
截面抗剪强度计算值T=3×1656/(2×50×100)=0.497N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.30N/mm2
木方的抗剪强度计算满足要求!
木方的最大挠度小于450.0/250,满足要求!
(一)梁底支撑横向钢管计算
横向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算。
集中荷载P取木方支撑传递力。
支撑钢管弯矩图(kN.m)
支撑钢管变形图(mm)
支撑钢管剪力图(kN)
最大弯矩Mmax=0.246kN.m
最大变形vmax=0.071mm
最大支座力Qmax=6.358kN
抗弯计算强度f=0.246×106/5080.0=48.33N/mm2
支撑钢管的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!
支撑钢管的最大挠度小于600.0/150与10mm,满足要求!
(二)梁底支撑纵向钢管计算
纵向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算。
集中荷载P取横向支撑钢管传递力。
支撑钢管弯矩图(kN.m)
支撑钢管变形图(mm)
支撑钢管剪力图(kN)
最大弯矩Mmax=1.001kN.m
最大变形vmax=2.135mm
最大支座力Qmax=13.669kN
抗弯计算强度f=1.001×106/5080.0=197.12N/mm2
支撑钢管的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!
支撑钢管的最大挠度小于900.0/150与10mm,满足要求!
其中N——立杆的轴心压力设计值，它包括：
横杆的最大支座反力N1=13.67kN(已经包括组合系数1.4)
脚手架钢管的自重N2=1.2×0.129×3.850=0.596kN
N=13.669+0.596=14.266kN
——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到；
i——计算立杆的截面回转半径(cm)；i=1.58
A——立杆净截面面积(cm2)；A=4.89
W——立杆净截面抵抗矩(cm3)；W=5.08
——钢管立杆抗压强度计算值(N/mm2)；
[f]——钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2；
l0——计算长度(m)；
如果完全参照《扣件式规范》不考虑高支撑架，由公式(1)或(2)计算
l0=(h+2a)(2)
k1——计算长度附加系数，按照表1取值为1.167；
u——计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3；u=1.700
a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a=0.30m；
公式(1)的计算结果：l0=1.167×1.700×1.50=2.976m=2976/15.8=188.345=0.203
=14266/(0.203×489)=143.630N/mm2，立杆的稳定性计算<[f],满足要求!
公式(2)的计算结果：l0=1.500+2×0.300=2.100m=2100/15.8=132.911=0.386
=14266/(0.386×489)=75.491N/mm2，立杆的稳定性计算<[f],满足要求!
如果考虑到高支撑架的安全因素，适宜由公式(3)计算
l0=k1k2(h+2a)(3)
k2——计算长度附加系数，按照表2取值为1.000；
公式(3)的计算结果：l0=1.167×1.000×(1.500+2×0.300)=2.451m=2451/15.8=155.108=0.291
=14266/(0.291×489)=100.327N/mm2，立杆的稳定性计算<[f],满足要求!
三、扣件钢管楼板模板支架计算书
计算依据2《施工技术》2002.3.《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》(杜荣军)
模板支架搭设高度为3.9米，
搭设尺寸为：立杆的纵距b=0.90米，立杆的横距l=0.90米，立杆的步距h=1.50米。
图1楼板支撑架立面简图
图2楼板支撑架荷载计算单元
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照三跨连续梁计算。
静荷载标准值q1=25.000×0.250×0.900+0.350×0.900=5.940kN/m
活荷载标准值q2=(2.000+1.000)×0.900=2.700kN/m
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=90.00×1.80×1.80/6=48.60cm3；
I=90.00×1.80×1.80×1.80/12=43.74cm4；
其中f——面板的抗弯强度计算值(N/mm2)；
M——面板的最大弯距(N.mm)；
W——面板的净截面抵抗矩；
[f]——面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm2；
其中q——荷载设计值(kN/m)；
经计算得到M=0.100×(1.2×5.940+1.4×2.700)×0.300×0.300=0.098kN.m
经计算得到面板抗弯强度计算值f=0.098×1000×1000/48600=2.020N/mm2
面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!
(2)抗剪计算[可以不计算]
T=3Q/2bh<[T]
其中最大剪力Q=0.600×(1.2×5.940+1.4×2.700)×0.300=1.963kN
截面抗剪强度计算值T=3×1963.0/(2×900.000×18.000)=0.182N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2
抗剪强度验算T<[T]，满足要求!
v=0.677ql4/100EI<[v]=l/250
面板最大挠度计算值v=0.677×5.940×3004/(100×6000×437400)=0.124mm
面板的最大挠度小于300.0/250,满足要求!
2、模板支撑木方的计算
木方按照均布荷载下连续梁计算。
(1)钢筋混凝土板自重(kN/m)：
q11=25.000×0.250×0.300=1.875kN/m
(2)模板的自重线荷载(kN/m)：
q12=0.350×0.300=0.105kN/m
(3)活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载(kN/m)：
经计算得到，活荷载标准值q2=(1.000+2.000)×0.300=0.900kN/m
静荷载q1=1.2×1.875+1.2×0.105=2.376kN/m
活荷载q2=1.4×0.900=1.260kN/m
按照三跨连续梁计算，最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:
均布荷载q=3.272/0.900=3.636kN/m
最大弯矩M=0.1ql2=0.1×3.64×0.90×0.90=0.295kN.m
最大剪力Q=0.6×0.900×3.636=1.963kN
最大支座力N=1.1×0.900×3.636=3.600kN
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=5.00×10.00×10.00/6=83.33cm3；
I=5.00×10.00×10.00×10.00/12=416.67cm4；
(1)木方抗弯强度计算
抗弯计算强度f=0.295×106/83333.3=3.53N/mm2
木方的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!
(2)木方抗剪计算[可以不计算]
最大剪力的计算公式如下:
截面抗剪强度必须满足:
T=3Q/2bh<[T]
截面抗剪强度计算值T=3×1963/(2×50×100)=0.589N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.60N/mm2
木方的抗剪强度计算满足要求!
木方的最大挠度小于900.0/250,满足要求!
横向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算。
集中荷载P取木方支撑传递力。
支撑钢管弯矩图(kN.m)
支撑钢管变形图(mm)
支撑钢管剪力图(kN)
最大弯矩Mmax=0.864kN.m
最大变形vmax=2.000mm
最大支座力Qmax=11.759kN
抗弯计算强度f=0.864×106/5080.0=170.06N/mm2
支撑钢管的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!
支撑钢管的最大挠度小于900.0/150与10mm,满足要求!
4、模板支架荷载标准值(立杆轴力)
作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。
1.静荷载标准值包括以下内容：
(1)脚手架的自重(kN)：
NG1=0.129×3.850=0.497kN
(2)模板的自重(kN)：
NG2=0.350×0.900×0.900=0.284kN
(3)钢筋混凝土楼板自重(kN)：
NG3=25.000×0.250×0.900×0.900=5.063kN
经计算得到，静荷载标准值NG=NG1+NG2+NG3=5.843kN。
2.活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载。
经计算得到，活荷载标准值NQ=(1.000+2.000)×0.900×0.900=2.430kN
3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式
N=1.2NG+1.4NQ
不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式
其中N——立杆的轴心压力设计值，N=10.41kN
——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到；
i——计算立杆的截面回转半径(cm)；i=1.58
A——立杆净截面面积(cm2)；A=4.89
W——立杆净截面抵抗矩(cm3)；W=5.08
——钢管立杆抗压强度计算值(N/mm2)；
[f]——钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2；
l0——计算长度(m)；
如果完全参照《扣件式规范》，由公式(1)或(2)计算
l0=(h+2a)(2)
k1——计算长度附加系数，按照表1取值为1.155；
u——计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3；u=1.700
a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a=0.30m；
公式(1)的计算结果：l0=1.155×1.700×1.50=2.945m=2945/15.8=186.408=0.207
=10414/(0.207×489)=102.713N/mm2，立杆的稳定性计算<[f],满足要求!
JGJT329-2015 交错桁架钢结构设计规程.pdf公式(2)的计算结果：l0=1.500+2×0.300=2.100m=2100/15.8=132.911=0.386
=10414/(0.386×489)=55.107N/mm2，立杆的稳定性计算<[f],满足要求!
如果考虑到高支撑架的安全因素，适宜由公式(3)计算
l0=k1k2(h+2a)(3)
k2——计算长度附加系数，按照表2取值为1.000；
2013《建设工程工程量清单计价规范》完整版公式(3)的计算结果：l0=1.155×1.000×(1.500+2×0.300)=2.425m=2425/15.8=153.513=0.298
=10414/(0.298×489)=71.542N/mm2，立杆的稳定性计算<[f],满足要求!
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