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天津南大新校区（津南校区）图书馆工程高支模施工方案（108页）

l0——计算长度(m)；

参照《建筑工程模板支撑系统安全技术规程》，由公式(1)、(2)计算

GBT 38509-2020 滑坡防治设计规范.pdf顶部l0=h+2a(1)

底部l0=kμh(2)

其中，k——计算长度附加系数，应按规程附录C计算；k=1.185；

μ——考虑支撑架整体稳定因素的单杆等效计算长度系数，按附录C采用；μ=1.749

a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度a=0.30m；

公式(1)的计算结果：

λ=（h+2a）/i=(1.200+2×0.30)×100/1.600=112<[λ]=210,满足要求!

公式(2)的计算结果：

λ=μh/i=1.749×1.200×100/1.600=131<[λ]=210,满足要求!

立杆计算长度l0=h+2a=1.20+2×0.30=1.80

立杆计算长度l0=kμh=1.185×1.749×1.20=2.49

l0/i=2487.078/16.000=155

由长细比l0/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数
=0.291

钢管立杆受压应力计算值
=108.43N/mm2，

立杆的稳定性计算
<[f1]=205.00N/mm2,满足要求!

4、考虑风荷载时,立杆的稳定性计算

考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式

其中N——考虑风荷载时,立杆的轴心压力设计值，N=11.42kN；

MW——计算立杆段由风荷载设计值产生的弯矩，MW=0.026kN.m；

W——立杆净截面抵抗矩(cm3)；W=4.49

公式(1)、(2)的计算结果：

由长细比l0/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数
=0.291

钢管立杆受压应力计算值
=114.53N/mm2，

立杆的稳定性计算
<[f1]=205.00N/mm2,满足要求!

选取1：南侧大堂架空高度13.8米，代表性的梁选取500×900的梁计算，梁两侧混凝土楼板厚度均为120mm；

选取2：悬挑外檐，向外悬挑4.1米架空高度为38.75米,梁选取为600×800,梁两侧无楼板。

计算断面宽度500mm，高度900mm，两侧楼板高度120mm。

模板面板采用普通胶合板。

内龙骨布置6道，内龙骨采用40×80。

外龙骨间距400mm，外龙骨采用40×80mm木方。

对拉螺栓布置3道，在断面内水平间距200+300+200mm，断面跨度方向间距400mm，直径20mm。

二、梁侧模板荷载标准值计算

强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载设计值；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力产生荷载标准值。

新浇混凝土侧压力计算公式为下式中的较小值:

其中
c——混凝土的重力密度，取24.000kN/m3；

　　　t——新浇混凝土的初凝时间，为0时(表示无资料)取200/(T+15)，取5.000h；

T——混凝土的入模温度，取20.000℃；

V——混凝土的浇筑速度，取2.500m/h；

H——混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度，取3.000m；

1——外加剂影响修正系数，取1.200；

2——混凝土坍落度影响修正系数，取1.200。

根据公式计算的新浇混凝土侧压力标准值F1=35.480kN/m2，

实际计算中采用新浇混凝土侧压力标准值F1=60.110kN/m2，

倒混凝土时产生的荷载标准值F2=6.000kN/m2。

三、梁侧模板面板的计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照三跨连续梁计算。

面板的计算宽度取0.40m。

荷载计算值q=1.2×60.110×0.400+1.4×6.000×0.400=32.213kN/m

面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

本算例中，截面抵抗矩W和截面惯性矩I分别为:

W=40.00×1.80×1.80/6=21.60cm3；

I=40.00×1.80×1.80×1.80/12=19.44cm4；

经过计算得到从左到右各支座力分别为

最大弯矩M=0.074kN.m

最大剪力Q=2.885kN

最大变形V=0.1mm

经计算得到面板抗弯强度计算值f=0.074×1000×1000/21600=3.426N/mm2

面板的抗弯强度设计值[f]，取15.00N/mm2；

面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!

截面抗剪强度计算值T=3×2.9/(2×400.000×18.000)=0.601N/mm2

截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2

抗剪强度验算T<[T]，满足要求!

面板最大挠度计算值v=0.064mm

面板的最大挠度小于156.0/250,满足要求!

四、梁侧模板内龙骨的计算

内龙骨直接承受模板传递的荷载，通常按照均布荷载连续梁计算。

内龙骨均布荷载按照面板最大支座力除以面板计算宽度得到。

q=5.395/0.400=13.487kN/m

按照三跨连续梁计算，最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:

最大弯矩M=0.1ql2=0.1×13.487×0.40×0.40=0.216kN.m

最大剪力Q=0.6×0.400×13.487=3.237kN

最大支座力N=1.1×0.400×13.487=5.934kN

本算例中，截面抵抗矩W和截面惯性矩I分别为:

W=4.00×8.00×8.00/6=42.67cm3；

I=4.00×8.00×8.00×8.00/12=170.67cm4；

抗弯计算强度小于16.5N/mm2,满足要求!

最大剪力的计算公式如下:

截面抗剪强度必须满足:

T=3Q/2bh<[T]

截面抗剪强度计算值T=3×3237/(2×40×80)=1.517N/mm2

截面抗剪强度设计值[T]=1.60N/mm2

抗剪强度计算满足要求!

最大挠度小于400.0/250,满足要求!

五、梁侧模板外龙骨的计算

外龙骨承受内龙骨传递的荷载，按照集中荷载下连续梁计算。

外龙骨按照集中多跨连续梁计算。

外龙骨弯矩图(kN.m)

经过计算得到最大弯矩M=0.402kN.m

经过计算得到最大支座F=11.983kN

经过计算得到最大剪力Q=8.004kN

经过计算得到最大变形V=0.4mm

外龙骨的截面力学参数为

截面抵抗矩W=42.67cm3；

截面惯性矩I=170.67cm4；

(1)外龙骨抗弯强度计算

外龙骨的抗弯计算强度小于16.5N/mm2,满足要求!

最大变形v=0.4mm

外龙骨的最大挠度小于300.0/250,满足要求!

其中N——对拉螺栓所受的拉力；

　　A——对拉螺栓有效面积(mm2)；

　　f——对拉螺栓的抗拉强度设计值，取170N/mm2；

对拉螺栓的直径(mm):20

对拉螺栓有效直径(mm):16.93

对拉螺栓有效面积(mm2):A=225.000

对拉螺栓最大容许拉力值(kN):[N]=38.250

对拉螺栓所受的最大拉力(kN):N=11.983

对拉螺栓强度验算满足要求!

计算断面宽度600mm，高度800mm，两侧楼板高度0mm。

模板面板采用普通胶合板。

内龙骨布置6道，内龙骨采用40×80。

外龙骨间距400mm，外龙骨采用40×80mm木方。

对拉螺栓布置3道，在断面内水平间距200+300+200mm，断面跨度方向间距400mm，直径20mm。

二、梁侧模板荷载标准值计算

强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载设计值；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力产生荷载标准值。

新浇混凝土侧压力计算公式为下式中的较小值:

其中
c——混凝土的重力密度，取24.000kN/m3；

　　　t——新浇混凝土的初凝时间，为0时(表示无资料)取200/(T+15)，取5.000h；

T——混凝土的入模温度，取20.000℃；

V——混凝土的浇筑速度，取2.500m/h；

H——混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度，取3.000m；

1——外加剂影响修正系数，取1.200；

2——混凝土坍落度影响修正系数，取1.200。

根据公式计算的新浇混凝土侧压力标准值F1=35.480kN/m2，

实际计算中采用新浇混凝土侧压力标准值F1=60.110kN/m2，

倒混凝土时产生的荷载标准值F2=6.000kN/m2。

三、梁侧模板面板的计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照三跨连续梁计算。

面板的计算宽度取0.40m。

荷载计算值q=1.2×60.110×0.400+1.4×6.000×0.400=32.213kN/m

面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

本算例中，截面抵抗矩W和截面惯性矩I分别为:

W=40.00×1.80×1.80/6=21.60cm3；

I=40.00×1.80×1.80×1.80/12=19.44cm4；

经过计算得到从左到右各支座力分别为

最大弯矩M=0.078kN.m

最大剪力Q=2.963kN

最大变形V=0.1mm

经计算得到面板抗弯强度计算值f=0.078×1000×1000/21600=3.611N/mm2

面板的抗弯强度设计值[f]，取15.00N/mm2；

面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!

截面抗剪强度计算值T=3×3.0/(2×400.000×18.000)=0.617N/mm2

截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2

抗剪强度验算T<[T]，满足要求!

面板最大挠度计算值v=0.071mm

面板的最大挠度小于160.0/250,满足要求!

四、梁侧模板内龙骨的计算

内龙骨直接承受模板传递的荷载，通常按照均布荷载连续梁计算。

内龙骨均布荷载按照面板最大支座力除以面板计算宽度得到。

q=5.541/0.400=13.852kN/m

按照三跨连续梁计算，最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:

最大弯矩M=0.1ql2=0.1×13.852×0.40×0.40=0.222kN.m

最大剪力Q=0.6×0.400×13.852=3.324kN

最大支座力N=1.1×0.400×13.852=6.095kN

本算例中，截面抵抗矩W和截面惯性矩I分别为:

W=4.00×8.00×8.00/6=42.67cm3；

I=4.00×8.00×8.00×8.00/12=170.67cm4；

抗弯计算强度小于16.5N/mm2,满足要求!

最大剪力的计算公式如下:

截面抗剪强度必须满足:

T=3Q/2bh<[T]

截面抗剪强度计算值T=3×3324/(2×40×80)=1.558N/mm2

截面抗剪强度设计值[T]=1.60N/mm2

抗剪强度计算满足要求!

最大挠度小于400.0/250,满足要求!

五、梁侧模板外龙骨的计算

外龙骨承受内龙骨传递的荷载，按照集中荷载下连续梁计算。

外龙骨按照集中多跨连续梁计算。

外龙骨弯矩图(kN.m)

经过计算得到最大弯矩M=0.388kN.m

经过计算得到最大支座F=12.026kN

经过计算得到最大剪力Q=8.221kN

经过计算得到最大变形V=0.4mm

外龙骨的截面力学参数为

截面抵抗矩W=42.67cm3；

截面惯性矩I=170.67cm4；

(1)外龙骨抗弯强度计算

外龙骨的抗弯计算强度小于16.5N/mm2,满足要求!

最大变形v=0.4mm

外龙骨的最大挠度小于300.0/250,满足要求!

计算公式:N<[N]=fA

其中N——对拉螺栓所受的拉力；

　　A——对拉螺栓有效面积(mm2)；

　　f——对拉螺栓的抗拉强度设计值《工程勘察设计收费标准》(2002年修订本).pdf，取170N/mm2；

对拉螺栓的直径(mm):20

对拉螺栓有效直径(mm):16.93

对拉螺栓有效面积(mm2):A=225.000

北京别墅安装施工方案p对拉螺栓最大容许拉力值(kN):[N]=38.250

对拉螺栓所受的最大拉力(kN):N=12.026

对拉螺栓强度验算满足要求!