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GBT 15544.2-2017 三相交流系统短路电流计算 第2部分：短路电流计算应用的系数

图32电势E。（I）与保梯电抗X，的等效电路

应用2.6.2.1中的特性曲线法时需要大量假设条件，并且只能计算单台发电机馈人稳态短路电流的 情况，应对该方法进行适当简化。以下方法用于绘制入曲线（GB/T15544.1中图18、图19）， 根据图31，电势E。（I，）与保梯电抗X。均因饱和而减小。如图32所示，两种影响会部分抵消，据 此，可近似推导出忽略这些影响的算式：

可以取代式（86)的算式如下：

u f max E, Xa + X

GB/T 42128-2022 智能制造 工业数据 分类原则瞬态内电势的近似值为！

额定运行时的内电势：

+ (I Xdat) 2 + 2 /3 /3 UG 1+ xa +2 dat singG (90） /3

I =X /ZGI dn =Xdan /ZG,Z =Ue/(V31G

对于单台发电机，近端短路适用于I"G/IG>2，那么GB/T15544.1中图18、图19与式（88)也只适 用于这个运行区域， 取X=0.2ZG与c0S心一0.85时，按特性曲线法与按简化方法求出的系数入一致的。下表假定值 /mx=U／max/U，用于计算入曲线（GB/T15544.1中图18、图19）

对于单台发电机，近端短路适用于I"G/IG， 用于这个运行区域， 取X=0.2Z与coSP=0.85时，按特性曲线法与按简化方法求出的系数入一致的。

入max由式（88）～式（90）准确定义，且适用于I"G/IG>2，其精度高于用μ[GB/T15544.1式（70）」与 g[GB/T15544.1式（73)7的简化公式

2.7异步电机短路开断电流计算系数q

系数q、（见2.5）一起用于计算中、低电网中异步电机或异步电机群的对称短路开断电流 [GB/T 15544.1的 4.5.2与 4.7)。 在机端三相短路时，异步电机的对称短路电流比同步发电机的短路电流衰减更快。有效时间常数 TAc随每对电极有功功率平方根值的增加而增加（如图35所示）。 系数q由GB/T15544.1中图17或由式（73）根据Prm/p与tmin确定。叫q乘积中的系数μ GB/T15544.1中式（75）、式（96)考虑了短路点到机端的距离。系数μ由GB/T15544.1中图16或式 （70）确定

如果经过短路试验测量已知异步电机的对称开断短路电流，则可通过式（91)确定系数Q。 虽然异步电机内电势在短路前低于机端电压，但其初始对称短路电流应采用等效电压源cU，//3计 算，原因如下： ·保证任何情况下计算步骤的统一（GB/T15544.1的2.3）； ·异步电机机端电压短路前可能高于其额定电压U.M； ·ILR/IrM实际比值可允许比厂家规定的额定值大20%（ILR/IrM考虑了异步电机的饱和。将瞬 态计算结果与GB/T15544.1结果比较时应注意）。 计算含有异步电机的网状电网的开断电流时，即使对于远离发电机短路令u；二0的情况，均应采用 GB/T15544.1中式(75)。如果短路位置远离电动机，即μ；=1.则取1一u9:=0.与Q.无关。

2.7.2系数g的偏差

为求出系数Q，参考不同时间tmin时多个短路测量数据[5]以及短路开断电流I的瞬态计算数

在图33中，给出了由式（91）确定的多台电动机的对应不同时间的系数q，最小时间延时tmin为 0.02s、0.05s、0.10s以及≥0.25s，电动机包括PrM=0.011MW～0.16MW的8台低压电动机以及 PrM=0.16MW～10.0MW的20台中压电动机。这些异步电机的主要数据如表4所示。 图33表明，系数qIEc数值居中。对于四条不同的QIEc曲线（tmin=0.02s、0.05s、0.10s以及 ≥0.25s），数值q与qIEc偏差50%情况下在范围△qIEC=0～十5%之内

图33系数q试验值与IEC60909计算值的比较

图34对称短路开断电流系数q、u、ug与e/TAc函数

表4中低压异步电机(50Hz)的数据及其计算值

定，q由GB/T15544.1中式（73)确定]。图33与图34之间相对较大的偏差主要是异步电机的不同设 计造成的，即使这些电机具有相同的有功功率与极数

大平衡短路时的短路开断

图35电动机时间常数TAc与T的比较

不平衡短路时，异步电机或异步电机群会贡献初始对称短路电流、峰值短路电流、短路开断电流、稳 态短路电流。在中性点直接接地的电网中，才考虑电动机对单相短路电流的影响。 图36所示为异步的电动机机端三相短路以及两相间短路时开断电流曲线IM/I"M示例 如果延时足够长，发生两相间短路时，非故障相中的电流大小可接近I23M，故障相稳态短路电流能 达到最大值为/3/2I"3M[GB/T15544.1式（100)]。中性点直接接地电网中，单相接地短路时的短路电 流衰减速度比两相间短路更慢

2.8焦耳积分与热等效短路电流的计算系数m和n

图36异步电机机端三相短路以及两相间短路时对称开断电流

系数m、n用于计算焦耳积分|i"dt或热等效短路电流Ia（GB/T15544.1中4.8与附录A）。系数 用于表示短路电流直流分量变热效应，系数n表示交流分量热效应。 对于一个独立三相短路电流i（t)，可用式(92)计算焦耳积分：

I" 三相短路的短路电流交流对称分量初始； m 短路电流非周期分量的热效应系数； n 短路电流交流分量的热效应系数： T 短路电流持续时间

[i"dt=I""(m+n)T=I"T ·(92

d=Im+n)T=IaT ·（92） Ih=I"Vm+n

I 三相短路的短路电流交流对称分量初始； n 短路电流非周期分量的热效应系数； 短路电流交流分量的热效应系数； T 短路电流持续时间。

2.8.2时变三相短路电流

于同步发电机机端三相短路时的短路电流i（t），可以列出如下具有足够准确度的算式[3,15)

式中： 瞬态短路电流：

式中： I' 瞬态短路电流；

T" 直轴超瞬态时间常数； T一 直轴瞬态时间常数； T 直流时间常数； PU 短路时的电压角。 式（94)忽略了同步发电机交轴瞬态衰减电流，当u=0时，短路电流的直流分量达到最大。 如果短路发生在电网中，短路点 N，则可引入以下电流与时间常数[3.15]

E" I'=Xs+Xn E' Ik=X.+XN E TaN =0.1.TaN Xa+X

对于焦耳积分，T，=Tmx：

GB/T15544.1中图21给出了由式（100)计算出的系数m（也可参见GB/T15544.1的附录A）。

如果m已知，则可由式(101)确定短路电流交流分量热效应系数。

引入式（94)确定的x（t)，并考虑cosgu=1,则忽略50Hz、100Hz振荡分量（这些量对热效应的 很小）后可得

2T/TaN 2T I I 2T （1 I" I 'k Tt I I T I T

若考虑T"av~0.1TaN，则TsN=（1/11)TaN，系数n的计算式化为 1+ I" e2T,/TaN) 20T I I T2T I T'dN 10T,/TaN I” 5T I I T I 5.5T

为得出短路电流的交流分量的衰减特性，应确定I/I：与I"/I之间的关系。而通过短路电流计 算可以得到I"/I，还需确定瞬态时间常数T

2.8.5GB/T15544.1中图22的系数m

/T15544.1的图22采用了表5中的发电机参数

表5发电机模型数据15

式（95a）与式（95c），可得

由式（103b）确定的X，则由式（95b）式（95c）可

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（105)假定发电机为额定运行状态，代人表5中的发电机数据，可得

若取ufmax=1.3，则由式（106a)得到式（106b），与GB/T15544.1 I' I"/I 0.88+0.17(I"/1,)

5b）、式（95c)代人式（96b），可得瞬态时间常数计

如采用表5中的E与E，可得：

若取ufmax=1.3，则该式与GB/T15544.1附录A中的算式相同： T'aN=T/L 3.1 5

E"=(U//3)/1+2sing+" E'=(U/ /3)/1+2asing+

E"=(UrG//3)X1.149 E=(U//3)X1.234 E=ufmax（Uc//3）X3.057 I"%/Ik 0.88 + u/mx0.134(I%/l

E/E 0 X. +X

T'aN=T 3.1 S

异步电机或异步电机群（等效电机)会对初始对称电流I"有贡献，特别是在近端短路情况下，并且 还会对峰值短路电流i、对称短路开断电流I。有贡献，在不平衡短路情况下对稳定短路电流I也有贡 （GB/T15544.1中3.8.1）。如果对初始对称短路电流的贡献小于总短路电流的5%，则可忽略异步电 机的影响。GB/T15544.1给出两个简单算式，用于估算异步电机对短路电流的贡献是否小于5%，包 两种情况，一种是异步电机（群）机端短路LGB/T15544.1的式（25）」，一种是异步电机（群）经过变压 器短路[GB/T15544.1的式（28)]。 在工业配网或发电厂的辅助设备中大量使用低压异步电机，电机数据缺乏情况下，需要对这些电机 及其连接电缆做出假设（GB/T15544.1中3.8.2），应用等效电机参数。等效电机的参数为：

2.9.2异步电机机端短路

如果满足以下条件，异步电机（群）（如图37所示)对总的初始对称短路电流的贡献可以忽略： IM≤0.05I ...·.·（108)

如果满足以下条件，异步电机（群）（如图37所示)对总的初始对称短路电流的贡献可以忽略： IM≤0.05I"o .·.·..·...·.·... (1

2.9.3经变压器馈入的异步电机局部短路电流

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图37异步电机（群）对总的初始对称短路电流的贡献

（26）确定ZM，忽略馈线电缆阻抗，则局部短路电

I"M cU. ILR cU. IMUM .Ir 3ZM

Z1M≤0.0110

图38异步电机（群）经变压器馈入的局部短路示

短路点F处总短路电流I"为两个局部电流I"Q与I"M之和，如图38所示。异步电机（群）的短路电 流贡献IM不大于短路电流I"Q的5%，表达式为： I"M≤0.05IQ · 111） 折算到变压器高压侧的短路阻抗ZM与ZTHv分别为：

.22017/IECTR60909

UM U’THV ZMr ILR/IM'SMUTLy U'THV ZTHV=100% kr S.

压器阻抗校正系数，假设U=U,TLV、UQ=U,THV，则将式（112）与式（113)代人下式得 cUiQ I"EM= cU.Q J3(ZTHV+Zm)/3UFTHV ukr 100%*S,T I LR/I,MS.M

忽略变压器阻抗校正系数，假设UMU.TIV、Uo=U.THV，则将式（112）与式（113）

将式（114)代人式（111)可得：

考虑PM=SMcOSMM，由式（115）可得：

kr 0.05/3U..1

rM COSMM S,T （116a I LR SrT I LR Ukr I rM 0.05 J3U.0I"o IrM 100%

与u 三6%，则式（116a）化） P rM 0.8 c. 100· Sr 0.3 3U.oI"o

如果式（116）中分母第一项小于第二项，则应取绝对值。 如果式（116)成立（GB/T15544.1中3.8.2），则异步电机（群）的贡献小于无异步电机（群）时短路 的5%

2.9.4经多台变压器馈入的异步电机局部短路电流

对于通过多台变压器供电的多组异步电机，其电网结构如图39所示，可用式（116)进行一定限制 下的估算，确定这些异步电机对短路电流的贡献是否超过5%。式（108）判定条件为ZI"M 5I"AQ,其中IkM=I"AMI+I"AM2+I"M3

9经多台变压器馈入的异步电机的局布短路电污

4.22017/IECTR6090

由式（112）计算ZMIt、ZM21、ZM31、由式（113）计算ZTIHV、ZT2HV、ZT3HV，假设u=urTI 以及异步电机的ILR/IM比值相同，另外还假设U,M=UrTLV、UQ=U.THV，则可得： u"u"""

3UI"M=/3U.(IM+I"M2+I'Ms)

DB11／T 641-2018 住宅工程质量保修规程ukr/100% er/100% ukr/100% S.T1 IR /I,M S,M1 S,T2 I LR /I M2 SrM2 S.T3 I LR /I,M3 SM3 ≤ 0.05 /3U.c I" .......(1

S.T1 I LR / I,MI S,M1 S,T2 I LR / I M2 S rM2 S.T3 I LR / I ,M3 S,M3 ≤0.05/3UmI"kQ .·(117 假设ST1=SM、S,T2=SM2、S,T3=SM，可进一步简化为 ukr /100% 1 u /100% 1 ur /100% 1 S.T1 I LR / I M S,Mi S.T2 I LR / I rM2 SrM2 S,T3 I LR / I M3 S.M3 C ukr/100% 1 S,TI + SrT2 + S,T3 I LR / I MI S,M + SrM2 + S,M3 C ur/100% 1 1 ZSrr I LR / I MI ZSrM

应用式（118)右侧近似表达式，并假设所有异步电机cosPrMM相近时，可建立与式（116a)类似的表 达式：

ZPrM COS(PrMrM ZSrr I LR. SrT I LR Ukr I ,M 3U.oI" I M 100%

SrT:≠SM，则式（118)右侧与左侧不等。为确定式（118)右侧（RS）与左侧（LS)准确值的偏 以两台变压器为例，并以SrM2/S,T2、SrMI/S,T和S,TI/S,T2为参数给出了其偏差量

..........(120

图40表明只要SrM2/S,T2、SrM/S,TI在0.5与1.5之间，偏差△就会小于0.05。因此，由式（118）右 侧近似表达式得出的式（119)，可以用于评估不同异步电机组对短路电流的贡献。

DB34／T 3107-2018 高温浸渍处理杨木板材技术要求图40式（118）的简化条件导致的偏差

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