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【例题】格构式受压构件的稳定验算

条件：某菱形挂篮主桁架采用双36b#工钢组成缀板连接的格构式构件，缀板布置间距80cm；其中斜腹 干长度8.484m，上端设置横向支撑，下端与轨道固定；经计算作用于斜腹杆的轴向力设计值为930KN。斜 腹杆截面见下图示意。

提示：36b#槽钢对x轴的回转半径为i.=13.6cm，对y轴的换算长细比为入n.=

②单槽钢的截面面积为A=68.1cm²。 要求：对斜腹杆受压稳定进行验算 答案：斜腹杆平面内计算长度等于其几何长度，则其计算长度为lox=8.484m 斜腹杆平面外计算长度等于横向支撑之间的距离，则其计算长度为lox=8.484m 对x轴的回转半径为i，=13.6cm，则对x轴的长细比计算为

TCITSA 08.3-2021 轨道交通用超级电容器单体和模组要求与测试规范2）拉弯和压弯构件计算

M. My Mn y.W.. y.w.

式中和 一与截面模量相应的截面塑性发展系数， *弯矩作用在对称轴平面内（绕x轴）的实腹式压弯构件，其稳定性应按下列规定计算：

式中，一一弯矩作用平面外的轴心受压构件稳定系数； β，一一均匀弯曲的受弯构件整体稳定系数; n一一截面影响系数，闭口截面n=0.7，其它截面n= β一一等效弯矩系数，按规范规定计算； *在受压构件中，翼缘板自由外伸宽度与其厚度之比应符

ho ≤(25 + 0.52) 235 轴心受压构件： f. 压弯构件： 235

*工字型、H型和箱型截面受压构件的腹板，其高厚比不符合要求时，可用纵向加劲 【例题】压弯构件稳定计算 条件：某承台基坑深度8.0m，采用钢板桩支护：距离基坑顶面4.0m深度设置一道支撑，围標采用双

【例题】压弯构件稳定计算 条件：某承台基坑深度8.0m，采用钢板支护：距离基坑顶面4.0m深度设置一道支撑，围采用双

2 fy 79.22 235 Pb =1.07 1.07 0.927 44000~235 44000 235

支撑平面外压弯稳定验算：

N βu.M, 960 ×103 1.0×48.0×106 ±n P,A P,Wix 0.689×218700.927×3330×103 63.7±15.5=79.2MPa≤f=205MPa 满足要求。

N βu.M, 960 ×103 1.0×48.0×106 ±n P,A P,Wix 0.689×218700.927×3330×10 63.7±15.5=79.2MPa≤f=205MPa 满足要求。

10.2.6焊缝连接计算

N≤f"或f" = I ..t

式中w一一焊缝长度; f"、f"一一对接焊缝的抗拉、抗压强度设计值； （2）在对接接头和T型接头中，承受弯矩和剪力共同作用的对接焊缝或对接与角接组合 焊缝，其正应力和剪应力应分别计算。但在同时受有较大正应力和剪应力处（例如梁腹板对接 焊缝的端部），应按下式计算折算应力： Vo² +3t²≤1.1f." 【例题】现场对接焊缝连接计算 条件：某承受轴心拉力的钢材，采用Q235钢，钢板宽度b=200mm，板厚20mm；钢板所受轴心拉 力设计值为N=462KN；钢板上有一垂直于钢板轴线的对接焊缝，焊条为E43型，手工焊，取V型坡口 焊缝；现场采用无垫板的单面施焊的对接焊缝，焊缝质量为三级，不用引弧板和引出板施焊。 要求：（1）对钢板强度进行验算； （2）对焊缝强度进行验算。 答案：Q235钢，板厚20mm，查《钢规》钢板抗拉强度设计值为f=205MPa。 钢板强度验算：

462×103 9= =115.5MPa

三级焊缝抗拉强度设计值f"=175MPa

要求：对焊缝连接进行验

要求：对吊耳与梁顶面连接焊缝强度进行验算 答案：垂直于焊缝方向的拉力设计值计算： N,=120× sin60=103.9KN

N, M 103.9×103 9.0 ×106 f = 28.6 + 68.9 = 97.5MPa I.h. W 0.7×12×216×2 130637

焊缝承受的剪应力计算：

V 60.0×10 =16.5MPa L.h. 2×0.7×12×216

综合力作用下角焊缝强度验算

10.2.7螺栓连接计算

f.、fb、fb一一螺栓的抗剪、承压和抗拉强度设计值; 同时承受剪力和杆轴方向拉力的普通螺栓，应符合下列公式要求： VN+N! *高强度螺栓摩擦型连接应按下列规定计算： 每个高强度螺栓的抗剪承载力设计值计算：N，=0.9nfuP 每个高强度螺栓的抗拉承载力设计值计算：N’=0.8F 式中n，一一传力摩擦面数目； μ一一摩擦面的抗滑移系数; P一一一个高强度螺栓的预拉力； 当高强度螺栓摩擦型连接同时承受摩擦面间的剪力和螺栓杆轴方向的外拉力时，其承载力 下式计算：

高强度螺栓摩擦型连接应按下列规定计算： 每个高强度螺栓的抗剪承载力设计值计算：N,=0.9nfuP 每个高强度螺栓的抗拉承载力设计值计算：N=0.8F 式中n，一一传力摩擦面数目； μ一一摩擦面的抗滑移系数； P一一一个高强度螺栓的预拉力； 当高强度螺栓摩擦型连接同时承受摩擦面间的剪力和螺栓杆 下式计算：

*螺栓连接荷载设计值的计算： 剪力作用下：N.=V/n 拉力作用下：N,=T/n Ma; 弯矩作用下：N，= Za? nZa? 【例题】牛腿连接（拉、弯、剪） 条件：某牛腿如下图所示，用5.6级精制螺栓连接于钢柱上（不考虑支托抗剪，其仅在安装时起临时支 撑作用），螺栓采用M20，钢材为Q235B，螺栓间距70mm；竖向荷载距离柱翼缘表面200mm，设计值为100KN， 轴向力设计值为120KN。

*螺栓连接荷载设计值的计算： 剪力作用下：N.=V/n 拉力作用下：N.=T/n Ma; 弯矩作用下：N,= Za? nZa? 【例题】牛腿连接（拉、弯、剪） 条件：某牛腿如下图所示，用5.6级精制 乍用），螺栓采用M20，钢材为Q235B，螺栓 向力设计值为120KN。

nd? 3.14×17.652 单个螺栓的抗拉承载力：Nb ×210=51.4KN 4 4 d 单个螺栓的抗剪承载力：N =n ×190=56.7KN 4 4 Nb = dZtfb = 20×10×405= 81.0KN V 100 每个螺栓的剪力： N. =10.0KN n 10

假定牛腿绕螺栓群形心转动，最外排的螺栓拉力计算为

结算结果表明连接下部受压，这时牛腿绕底排螺栓转动，顶排螺栓受力最大，其值为

(M + Ne)y) (100×0.2+120×0.14)×0.28 = 35.1KM y 2×(0.072+0.142+0.212 +0.282)

综合受力时螺栓强度验算！

N 10.0 35.1 = 0.702 ≤1 N Nb 56.7 51.4

10.3常用钢结构应用要点说明

钢管支架立杆一般采用Q345钢，横杆及斜杆一般采用Q235钢。 2）国产贝雷梁桁架、加强杆、腹杆及横梁等一般采用Q345钢（原规格为16Mm钢）；桁 架销子一般采用30CrMnTi钢。 3）普通螺栓一般分为A级、B级（5.6级及8.8级），C级（4.6级及4.8级）；高强度螺栓 一般分为8.8级和10.9级。

第士一章简易钢筋砼结构设计原理及例题讲解

1）简易的钢筋砼临时桥梁一般可采用梁板结构，主梁采用钢筋砼矩形梁或T型梁，行车 道采用钢筋砼板，可在现场预制，吊车吊装安装。 2）地铁车站主体结构顶部一般也为梁板结构，施工时大面积堆载或增加其他附加荷载时 均需对原结构进行受力分析及验算，以满足承载要求。 3）桥梁悬灌施工主墩墩顶锚固需采用混凝土结构受力原理进行计算。 4）大型梁场部分临时结构也采用钢筋砼结构，需依据其原理进行设计；既有桥梁的承载 能力计算也属于钢筋砼结构设计范畴， 5）钢筋砼临时桥梁在跨越河沟等临时道路中采用，投入费用较低，但是一般情况下不能 拆装重复利用。 11.2钢筋砼结构设计计算原理 11.2.1设计计算依据及相关规定 1）钢筋砼结构设计计算一般采用《混凝土结构设计规范》，也可采用《公路钢筋混凝土及 预应力混凝土桥涵设计规范》，荷载取值参照《公路桥涵设计通用规范》结合现场实际通行的 特殊荷载采用。 2）主梁设计时采用车道荷载，车道荷载包括车道均布荷载和车道集中荷载，集中荷载按 照最不利位置加载。根据主梁的横向分布间距和数量确定横向分布系数，再考虑纵向影响线计 算主梁承受的最大弯矩和最大剪力。 3）主梁一般采用简支结构或两跨连续结构，依据主梁承受的最大弯矩和规范要求的砼标 号、拟定的结构尺寸计算配筋。 4）钢筋砼板承受的荷载采用车辆荷载，根据最大轮压计算钢筋砼板承受的最大弯矩，再 依据最大查钜和受荷看效宽度进行配筋设计

11.2钢筋砼结构设计计算原理

11.2.1设计计算依据及相关规定

1）钢筋砼结构设计计算一般采用《混凝土结构设计规范》，也可采用《公路钢筋混凝土及 预应力混凝土桥涵设计规范》，荷载取值参照《公路桥涵设计通用规范》结合现场实际通行的 特殊荷载采用。 2）主梁设计时采用车道荷载，车道荷载包括车道均布荷载和车道集中荷载，集中荷载按 照最不利位置加载。根据主梁的横向分布间距和数量确定横向分布系数，再考虑纵向影响线计 算主梁承受的最大弯矩和最大剪力。 3）主梁一般采用简支结构或两跨连续结构，依据主梁承受的最大弯矩和规范要求的砼标 号、拟定的结构尺寸计算配筋。 4）钢筋砼板承受的荷载采用车辆荷载，根据最大轮压计算钢筋砼板承受的最大弯矩，再 依据最大弯矩和受荷有效宽度进行配筋设计。

11.2.2正截面承载力算

11.2.3斜截面承载力计算

式中V一一构件斜截面上混凝土和箍筋的受剪承载力设计值； αc一一斜截面混凝土受剪承载力系数; A,一一配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积； fyw一一箍筋抗拉强度设计值; *当配置箍筋和弯起钢筋时，矩形、T型和I型截面受弯构件的斜截面受剪承载力应符合下 规定： V≤Ves +0.8fy.As sin αs 式中V一一配置弯起钢筋处的剪力设计值 α，一一斜截面上弯起普通钢筋的切线与构件纵轴线的夹角； Ab二一同一平面内弯起普通钢筋的截面面积

11.2.4受冲切承载力计算

11.2.5局部受压承载力计算

F,≤1.35β.β,f.Am A β, = VA,

式中F一一局部受压面上作用的局部荷载或局部压力设计值； β。一一混凝土强度影响系数; β一一混凝土局部受压时的强度提高系数； A,一一混凝土局部受压面积； A,一一局部受压的计算底面积，按照规范规定确定。 11.2.6钢筋的锚固计算

11.2.6钢筋的锚固计算

*当计算中充分利用钢筋的抗拉强度时，受拉钢筋的锚固应符合下列要求： （1）基本锚固长度按照下列公式计算： f f. 式中lab一一受拉钢筋的基本锚固长度; f、fp一一普通钢筋、预应力筋抗拉强度设计值; f一一混凝土轴心抗拉强度设计值; d一一锚固钢筋的直径；

*当计算中充分利用钢筋的抗拉强度时，受拉钢筋的锚固应符合下列要求： （1）基本锚固长度按照下列公式计算：

f. f. 式中lab一一受拉钢筋的基本锚固长度; f、fp一一普通钢筋、预应力筋抗拉强度设计值； f.一一混凝土轴心抗拉强度设计值； d一一锚固钢筋的直径;

锚固钢筋的外形系数α

（2）受拉钢筋的锚固长度应根据锚固条件按下列公式计算，且不应小于200mm l. = Salab 式中1。一一受拉钢筋的锚固长度； 号。一一锚固长度修正系数，对普通钢筋按下条规定采用；对预应力筋可取1.0。 *纵向受拉钢筋的锚固长度修正系数。应按下列规定取用： （1）当带肋钢筋的公称直径大于25mm时取1.1； （2）环氧树脂涂层带肋钢筋取1.25； （3）施工过程中易受扰动的钢筋取1.1； （4）当纵向受力钢筋的实际配筋面积大于其设计计算面积时，修正系数取设计计算面 与实际配筋面积的比值； （5）锚固钢筋的保护层厚度为3d时修正系数可取0.8，保护层厚度为5d时可取0.7， 间内插取值。 *当纵向受拉普通钢筋末端采用弯钩或机械锚固措施时，包括弯钩或锚固端头在内的链

长度可取基本锚固长度la，的60%

【例题】精轧螺纹钢筋锚固长度计算

【例题】精轧螺纹钢筋锚固长度计算 条件：某悬灌浇注连续梁0#块与主墩连接处设置临时支座，临时支座内预理PSB785直径25mm的精轧 螺纹钢筋，锚固于墩柱内，锚固钢筋采用端部设置垫板和螺帽的机械锚固形式；墩柱混凝土标号为C30。 PSB785精轧螺纹钢筋抗拉强度设计值650MPa；C30混凝土抗拉强度设计值1.43MPa 试计算：精轧螺纹钢筋在墩柱内的锚固长度（m）。 答案：精轧螺纹钢筋基本锚固长度计算：

Jpd = 0.13x 650 gb=α x25=1477mm 1.43

由于临时支墩精轧螺纹钢筋仅作为高强普通钢筋使用，故采用机械锚固时锚固长度可乘以修正系数，则 锚固长度计算为

11.2.7预埋件及连接件

N M A. > α,α,f， 0.8α,f,1.3α,αf,z N M A,≥ 0.8α,f 0.4α,α,f.z

2）当有剪力、法向压力和弯矩共同作用时，应按下列两个公式计算，并取其中的较大值

上述公式中α,、α,应按下列公式计算

α,=0.6 + 0.25^

α，一一锚筋层数的影响系数；等间距布置两层取1.0，三层取0.9，四层取0.85; α，一一锚筋的受剪承载力系数; α，一一锚板的弯曲变形折减系数； 7一一沿剪力作用方向最外层锚筋中心线之间的距离：

图9.7.2由锚板和直锚筋组成的预理件 1一锚板：2一直铺筋

*由锚板和对称配置的弯折锚筋及直锚筋共同承受剪力的预埋件，其弯折锚筋的截面面积 应符合下列规定：

*吊环应采用HPB300级钢筋制作，锚入钢筋砼的深度不应小于30d并应焊接或绑扎在钢 筋骨架上，d为吊环钢筋的直径。在构件的自重标准值作用下，每个吊环按两个截面计算的钢 筋应力不应大于65MPa；当在一个构件上设置4个吊环时，应按3各吊环进行计算。 【例题工预埋件计筒

*吊环应采用HPB300级钢筋制作，锚入钢筋砼的深度不应小于30d并应焊接或 筋骨架上，d为吊环钢筋的直径。在构件的自重标准值作用下，每个吊环按两个截面 筋应力不应大于65MPa；当在一个构件上设置4个吊环时，应按3各吊环进行计算 【例题】预理件计算

12.1钢丝绳选用和计算的有关规定

第士二章其他结构设计及计算

1）起重作业中最常用的是6*19和6*37（绳股及丝数）规格钢丝绳。钢丝的公称抗拉强 设有1470MPa、1570MPa、1670MPa、1770MPa、1870MPa、1960MPa等类型。 2）钢丝绳的破断拉力计算公式 S,=VZs 式中S，一一钢丝绳的破断拉力； 钢丝抢制不均折减系数，对6*19绳取0.85；对6*37绳取0.82；对6*61绳取0.80；

ZS.钢丝破断拉力的总和（一般由规范中钢丝绳规格表提供)。 说明：部分规范中直接提供钢丝绳最小破断拉力值。 3）钢丝绳的许用拉力计算公式 P= S, / K 式中P一—钢丝绳的许用拉力； S.钢丝绳的破断拉力：

K一钢丝绳的安全系数，见下表：

12.2塔式起重机地基基础该

3）当塔机基础符合下列情况之一时，应进行地基变形验算： （1）基础附近地面有堆载可能引起地基产生过大的不均匀沉降； （2）地基持力层下有软弱下卧层或厚度较大的填土。 4）当塔机基础底标高接近边坡坡底或基坑底部，并符合下列要求之一时，可不做地基稳 定性验算： （1）a不小于2.0m，c不大于1.0m，f不小于130KPa，且地基持力层下无软弱下卧层；

12.3临时锚固设计计算

12.3.1临时错固应用范围

12.3.2墩顶临时锚固设计计算原理

N一墩顶总竖向荷载设计值： M—墩顶总不平衡弯矩设计值：

NB/T 10339-2019 水电工程坝址工程地质勘察规程敦顶永久支座中心到临时支墩中心的距离：

【例题】临时支墩受力计算 条件：某悬灌连续梁主墩设计提供的总竖向荷载标准值为89405KN，不平衡弯矩标准值为119523KN.m 每侧设置临时支墩两个，单个平面尺寸360*40cm，采用C50混凝土；临时支墩中心顺桥向距离永久 心的距离为1.95m，单侧临时支墩周边布置Φ32mmPSB785精轧螺纹钢筋48根。 要求：对临时支墩受力进行验算。 提示：1）C50混凝土抗压强度设计值为f。=23.1MPa； 2）PSB785精轧螺纹钢筋抗拉强度设计值为fpy=650MPa 答案：作用于临时支墩上的竖向荷载设计值计算： 敦顶总竖向荷载设计值计算：N=1.2×89405=107286KN 墩顶不平衡弯矩设计值计算：M=1.2×119523=143428KN.m 临时支墩竖向荷载设计值计算： 72538 KN 2×1.952 1014 临时支墩抗压验算： Nu=0.9×(23.1×3600×400×2+0.785×322×48×650)=82447KN>N,=72538KN 满足要求。 Nt=0.785×32~×650×48=25080KN>Nr=1014KN 满足要求。

NL 107286 143428×1.95 72538 KM NB 3 2×1.952 1014

临时支墩抗压验算： Nu=0.9×(23.1×3600×400×2+0.785×322×48×650)=82447KN>N,=725 满足要求。 Nt=0.785×322×650×48=25080KN>Nr=1014KN 满足要求。

12.3.3体外临时锚固设计计算原理

1）体外临时锚固一般采用在主墩纵桥向外侧对称设置临时钢管混凝土支墩抵抗由总竖向 荷载和不平衡弯矩产生的荷载。 2）墩顶总竖向荷载和不平衡弯矩一般由设计图纸提供或施工单位依据具体情况通过计算 确定，取其最不利值。 3）体外临时锚固顺桥向一般可简化为三点受力模型，即纵桥向两侧体外支墩以及墩顶永 久支座三点。 体外支墩受力按照下列公式计算： NN.M×l NR = 3 2 × [2 式中：N、Nr一体外支墩顺桥向左侧（右侧）竖向荷载设计值； N——墩顶总竖向荷载设计值：

DL/T 5561-2019 换流站接地极设计文件内容深度规定满足要求。 3）承台局部受压验算 30cm。 则局部受压时砼强度的提高系数计算为 =1.375 1600 承台混凝土抗压强度设计值： f。=14.3MPa 承台砼局部抗压承载力计算为 N.=1.35×1.0×1.375×0.785×16002×14.3=53343.6KN>N, =32034.5KN 满足要求

1）本计算指南从发布之日其实施。 2）文中内容随新规范的实施及计算种类的增加定期进行更新、调整和补充。