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DB32／T 3916-2020 建筑地基基础检测规程.pdf

存在声学参数明显异常、波形明显畸变的异常声测线，异常声测线在一个或 多个检测剖面的一个或多个区段内纵向分布大于或等于100mm，且在一个或多个 深度横向分布的数量大于或等于检测剖面数量的50%； 存在声学参数严重异常、波形严重畸变或声速低于低限值的异常声测线，异 常声测线在任意检测剖面的一个或多个检测剖面的一个或多个区段内纵向分布 大于或等于100mm，或在一个或多个深度横向分布的数量大于或等于检测剖面数 量的50%

18.5.13地下连续墙以各墙段内的每一个检测剖面为基本单元，依据表16.5.12所列特征，评判每一个 检测剂面的完数灿

18.5.13地下连续墙以各墙段内的每一个检测面为基本单元NB／T 10130-2019 水电工程蓄水环境保护验收技术规程，依据表16.5.12所列特征，评判每一个

18.6.1检测报告应符合本规程第3.7节规定

6.1检测报告应符合本规程第3.7节规定。

1）声测管布置图及声测剖面编号； 2）受检桩（槽段）每个检测剖面声速一深度曲线、波幅一深度曲线，并将相应判据临界值所对应 的标志线绘制于同一个座标系； 3）当采用主频值、PSD值、接收信号能量进行辅助分析评判时，绘制主频一深度曲线、PSD曲线 能量一深度曲线； 5）受检桩（槽段）完整性类别； 6）当对声测通道间的距离进行修正时，应注明修正的范围及方法； 服务平台 7）当某个检测剖面的深度与施工桩长（或槽段施工深度）不一致时，应在报告中注明。必要时， 对复测的有关情况进行说明； 8）地下连续墙应给出每一个检测剖面的完整性类别。 19高应变法

.1.1本方法适用于检测等截面非嵌岩灌注桩 土桩和钢桩的竖向抗压承载力、评判 性，也可监测预制桩打入时的桩身应力和锤击能量传递比，为沉桩工艺参数及桩长选择提供依

1.2检测竖向抗压承载力时，应遵守本规程3.3.

19.2设备仪器及其安装

19.2.1检测仪器的主要技术性能指标不应低于《基桩动测仪》JG/3055中表1规定的2级标准，且应 具有保存、显示实测力与速度信号和信号处理与分析的功能， 19.2.2采用应变传感器测力方式时，应在桩顶下桩侧表面分别对称安装应变传感器和加速度传感器， 至少各两只。 19.2.3除导杆式柴油锤、振动锤外，筒式柴油锤、液压锤、蒸汽锤等具有导向装置的打桩机械都可作 为锤击设备。 9.2.4高应变检测专用锤击设备应具有稳固的导向装置。重锤整体应材质均匀、形状对称、锤底平整 高径（宽）比不得小于1，应采用铸铁或铸钢制作。若采用自由落锤安装加速度传感器测力方式时，锤 的高径（宽）比应在1.0～1.5范围内。 9.2.5检测单桩竖向抗压承载力时，重锤的重量应大于预估单桩竖向抗压承载力极限值的1.0%～1.5% 桩径大于800mm或桩长大于30m时取高值。 19.2.6采用有效方法实测桩顶贯入度。

19.3.1检测前的准备工作应符合下列规定：

预制承载力的时间效应应通过复打确定 2）桩顶面应平整， 桩顶高度应满足锤击装置的要求，桩锤重心应与桩顶对中，锤击装置架立应垂 3）对不能承受锤击的桩头应加固处理，混凝土桩的桩头处理按本规程附录B执行。 4）传感器的安装应符合本规程附录E的规定。 5 桩顶应设置桩垫，桩垫可采用1030mm厚的木板或胶合板等材料。 9.3.2参数设定和计算应符合下列规定： 2）传感器的设定值应按计量检定或校准结果设定； 3）应变式传感器测量锤击力时，力的测量值F=A·E·ε； 式中：F一锤击力； A一测点处桩截面积，按实际测量确定：

E一桩材弹性模量 8一实测应变值。 4）自由落锤安装加速度传感器测量锤击力时，力的测量值等于实测加速度值和重锤质量的乘积 5）测点以下桩长和截面积可采用施工记录提供的数据作为设定值， 桩身材料质量密度应按表21取值，

表21桩身材料质量密度（t/m²）

6）桩身波速可结合本地经验或按同场 检桩的平均波速初步设定，现场检测完成后应接 第17.4.3条调整。 7）桩身材料弹性模量应按下式计算：

式中：E一桩身材料弹性模量（kPa）； c一桩身应力波传播速度（m/s）； p一桩身材料质量密度（t/m）。 9.3.3检测单桩竖向抗压承载力时应符合下列要求： 1）采用自由落锤为锤击设备时，应重锤低击，最大锤击落距不宜大于2.5m 2）实测桩的贯入度，单击贯入度宜在2～6mm之间。连续锤击时，监控实测贯入度的变化趋势 3）及时检查采集数据的质量，有效锤击信号应根据桩身实测有效能量、桩顶最大动位移、实测贯 （度以及桩身最大拉、压应力和缺陷程度及其发展情况综合确定。 4）发现测试波形紊乱，应分析原因；桩身有明显缺陷或缺陷程度加剧，应停止检测。 9.3.4检测目的为确定预制桩打桩过程中的桩身应力、沉桩设备匹配能力和选择桩长时，应按本规程 服 付录F执行。

19.4检测数据的分析与判定

4.2当出现下列情况之一时，高应变锤击信号不得作为承载力分析计算的依据： 1）传感器安装处混凝土开裂或出现严重塑性变形等使力曲线最终未归零。 2）严重锤击偏心，两侧力信号幅值相差超过1倍。

式中：Rc一一由凯司法计算的单桩竖向抗压承载力（kN)； Jc一一凯司法阻尼系数； ti一一速度第一峰对应的时刻（ms); F(t.）)一一t时刻的锤击力（kN); V（t）一一ti时刻的质点运动速度（m/s）； Z一一桩身截面力学阻抗（kN·s/m）； A一一桩身截面面积（m2）； L一一测点下桩长（m）。 对于土阻力滞后于ti+2L/c时刻明显发挥或先于ti+2L/c时刻发挥并产生桩中上部强烈反弹这两种 情况，宜分别采用以下两种方法对Rc值进行提高修正： 1）适当将t延时，确定Rc的最大值。 2）考虑卸载回弹部分土阻力对Rc值进行修正。 19.4.10采用实测曲线拟合法判定桩承载力，应符合下列规定 1）所采用的力学模型应明确合理，桩和土的力学模型应能分别反映桩和土的实际力学性状，模型 参数的取值范围应能限定； 2）拟合分析选用的参数应在岩土工程的合理范围内 3）曲线拟合时间段长度在t+2L/c时刻后延续时间不应小于20ms；对于柴油锤打桩信号，在ti+2L/c 时刻后延续时间不应小于30ms； 4）各单元所选用的土的最大弹性位移值不应超过相应桩单元的最大计算位移值； 5）拟合完成时，土阻力响应区段的计算曲线与实测曲线应吻合，其它区段的曲线应基本吻合； 6）贯入度的计算值应与实测值接近，

19.4.11以下情况应采用静载试验进一步验证：

对应的时刻（ms）； x一一桩身缺陷至传感器安装点的距离（m）； R一一缺陷以上部位土阻力的估计值，等于缺陷反射波起始点的力与速度乘以桩身截面力学阻 抗之差值，取值方法见图14； β一一桩身完整性系数，其值等于缺陷x处桩身截面阻抗与x以上桩身截面阻抗的比值。

表21杭身完整性系数

DB32/T39162020V·ZIF15t (ms)1090图14桩身完整性系数计算19.4.14出现下列情况之一时，桩身完整性宜按工程地质条件和施工工艺，结合实测曲线拟合法或其它有效方法综合评判1）桩身有扩径；2）混凝土灌注桩桩身截面渐变或多变；3）力和速度曲线在峰值附近比例失调，桩身浅部有缺陷；4）锤击力波上升缓慢，力与速度曲线比例失调；5)本规程第17.4.13条第2)款的情况：缺陷深度x以上部位的土阻力R出现卸载回弹19.4.15桩身最大锤击拉、压应力和桩锤实际传递给桩的能量应分别按本规程附录F相应公式计算。19.5检测报告19.5.1检测报告应符合本规程第3.7节规定。19.5.2检测报告应包括每根受检桩有效的F/VZ曲线及对应的实测桩顶贯入度、桩身完整性系数和类别。19.5.3仅评判桩身完整性时，应提供上下行波曲线及下行波上升沿的起点到上行波下降沿的起点之间准信息服的时差值。19.5.4检测报告还应包括以下内容：1)计算中实际采用的桩身波速取值；2)计算中实际采用的Jc值；实测曲线拟合法所选用的各单元桩土模型参数、拟合曲线、土阻力沿桩身分布图；3)检测单桩承载力时，每根受检桩的单桩承载力检测值；4)试打桩和打桩监控所采用的桩锤型号、锤垫类型，以及监测得到的锤击数、桩侧和桩端静阻力、桩身锤击拉应力和压应力以及能量传递比随入土深度的变化。74

DB32/T3916—2020附录A（规范性附录）建筑地基基础检测记录表格表A1单桩竖向抗压静载试验记录表工程名称桩号日期实测内容加本级累计油压3#位沉降备载时荷载1#位移2#位移4#位移沉降(MPa移注级(kN)(mm)(mm)(mm)(mm)(mm)刻(mm)记录（检测）人校核人表A2.1轻型动力触探记录表工程名称地基类型检测孔号工程地点设备编号检测日期杆长检测深贯入度锤击数Mo=nX30/△土层定名备注(m)度（m)△s(cm)n(击)（击/10cm）及描述记录（检测）人校核人75

DB32/T3916—2020表A5.1钻芯法检测现场操作记录表工程名称桩号孔号检测日期时间钻进（m）钻进芯样芯样长度残留钻进异常情况速率全自全计编号(m)芯样记录(m/h)记录（检测）人校核人表A5.2混凝土桩钻芯法检测编录表工程名称检测日期桩号/钻芯孔号桩径混凝土设计强度等级分段取芯取样编号/取项目(层）深芯样描述备注率%样深度度(m)混凝土钻进深度，芯样连续性、完整性、胶结情况、表面光滑情桩身况、断口吻合程度、混凝土芯是混凝土否为柱状、骨料大小分布情况，以及气孔、空洞、蜂窝麻面、沟槽、破碎、夹泥、松散的情况桩底桩端混凝土与持力层接触情况、沉渣沉渣厚度在持力层钻进深度，岩土名称、芯（强风化或土样颜色、结构构造、裂纹发育程层时的动力触持力层度、坚硬及风化程度。探或标贯结分层岩层应分层描述。果）记录（检测)：校核：78

DB32/T3916—2020表A5.3水泥土桩钻芯法检测芯样记录表工程名称检测日期桩号/钻芯孔号桩径水泥土设计强度等级分层深度取样编号项目芯样描述取芯率%备注(m)取样深度芯样是否连续、完整，坚硬桩身程度，呈柱状、块状或松散水泥土状，搅拌是否均匀持力层钻进深度，岩土名称、持力层芯样颜色、硬度、状态记录（检测）：校核：表A5.4水泥土无侧限抗压试验记录表无侧取样平均芯样破坏限抗工程芯样采样芯样深度直径高度压力压强备注名称编号日期状态(m)(cm)(cm)(kN)度(MPa)记录（检测）：校核：79

表A5.5钻芯法检测芯样综合柱状图

表A6低应变检测现场记

地基土试验数据统计方法

C.1本附录方法适用于天然土地基和处理后地基的标准贯入 动力删保、 静力触探等原位试验数据的标 准值计算。 C.2标准贯入、动力触探、静力触探等原位试验数据的标准值，应根据各检测点的试验结果，按单位工 程进行统计计算。当试验结果需要进行深度修正时，应先进行深度修正。 C.3原位试验数据的平均值、标准差和变异系数应按下列公式计算：

一一原位试验数据的标准差； 8一一原位试验数据的变异系数； n一一参与统计的个数。你 C.4单位工程同一土层或同一深度范围的原位试验收据的标准值应按下列方法确定：

C.4单位工程同一土层或同一深度范围的原位试验收据的标准值应按下列方法确定

C.4单位工程同一土层或同一深度范围的原位试验收据的标准值应按下列方法确定：

式中：一一原位试验数据的标准值

1.704，4.678] =1 Vn n?

圆锥动力触探锤击数修正

N'esi = a Ns.

式中：N63.5一一经修正后的重型圆锥动力触探锤击数字； N3.5一一实测重型圆锥动力触探锤击数；

表D.0.1重型触探试验的杆长修正系数α

D.2当采用超重型圆锥动力触探评判碎石土（）密室度时，锤击数应按下式修正：

W120 = α, Ma

表D.0.2超重型触探试验的杆长修正系数α

表D.0.2超重型触探试验的杆长修正系数α

.1在桩下桩侧表面分别对称安装应变传感器和测量加速度传感器，至少各两只 主.2应变传感器测量桩身测点处的应变换算成锤击力，加速度传感器测量桩身响应。传感器安装在距桩 顶不小于2D的桩侧表面处（D为试桩的直径或边宽）；对于大直径桩，传感器与桩顶之间的距离可适当 减小，但不得小于1D。 E.3也可在自由落锤锤体0.5Hr处（Hr为锤体高度）对称安装加速度传感器直接测量锤击力，在桩顶下 桩侧表面处（距桩顶的距离不得小于0.4Hr或1D，并取两者高值）对称安装加速度传感器直接测量桩 身响应。

E.4传感器安装还应符合下列规定

1传感器不得安装在截面突变处附近。安装面处的材质和截面尺寸应与原桩身相同； 2应变传感器与加速度传感器的申心应位于同一水平线上，同侧的应变传感器和加速度传感器间的 水平距离不宜大于100mm。安装完毕后，传感器的中心轴应与桩中心轴保持平行。安装时，对应变传感 器初始值进行监视。安装后的应变传感器初始应变值不大于应变式传感器量程的20%，锤击时的可测轴 向应变范围为：混凝土桩大于±1000μ，钢桩大于±1500μ8； 3各传感器的安装面材质应均匀、密实、平整，并与桩轴线平行； 4安装螺栓的钻孔与桩侧表面垂直；安装完毕后的传感器应紧贴桩身表面，锤击时传感器不得产生 滑动。 E.5当连续锤击监测时，应将传感器连接电缆有效固定

F.1.1为选择工程桩的桩型、桩长和桩端持力层进行试打桩时，应符合下列规定： 1）试打桩位置的工程地质条件应具有代表性； 2）试打桩过程中，应按桩端进入的土层逐一进行测试：当持力层较厚时，应在同一土层中进行多 次测试。 F.1.2桩端持力层应根据试打桩结果的承载力与贯入度关系，结合场地岩土工程勘察报告综合判定。 F.1.3采用试打桩判定桩的承载力时，应符合下列规定： 1）判定的承载力值应小于或等于试打桩时测得的桩侧和桩端静土阻力值之和与桩在地基土中的时 间效应系数的乘积，并应进行复打校核： 2)初打至复打的休止时间，砂土不少于7d、粉土不少于10d、非饱和黏性土不少于15d、饱和黏性 土不少于25d。

F.1.1为选择工程桩的桩型、桩长和桩端持力层进行试打桩时，应符合下列规定： 1）试打桩位置的工程地质条件应具有代表性； 2）试打桩过程中，应按桩端进入的土层逐一进行测试；当持力层较厚时，应在同一土层中进行多 次测试。

1)判定的承载力值应小于或等于试打桩时测得的桩侧和桩端静土阻力值之和与桩在地基土中的时 间效应系数的乘积，并应进行复打校核： 2)初打至复打的休止时间，砂土不少于7d、粉土不少于10d、非饱和黏性土不少于15d、饱和黏性 土不少于25d。

F.2桩身锤击应力监测

F.2.1桩身锤击应力监测应符合下列规定！

1）被监测桩的桩型、 材质应与工程桩相同； 施打机械的锤型、落距和垫层材料及状况应与工程桩 施工时相同； 2)应包括桩身锤击拉应力和锤击压应力两部分

2为测得桩身锤击应力最大值，监测时应符合

1）桩身锤击拉应力宜在预计桩端进入软土层或桩端穿过硬土层进入软夹层时测试： 2）桩身锤击压应力宜在桩端进入硬土层或桩周土阻力较大时测试。 .2.3最大桩身锤击拉应力可按下式计算：

式中t一一最大桩身锤击拉应力（kPa);

+F(++ + 2L2.x

A一一桩身截面面积（m）。 F2.4最大桩身锤击压应力可按下式计算：

式中Op—一最大桩身锤击压应力（kPa)；

.1桩锤实际传递给桩的能量应按下式计算

式中E一一桩锤实际传递给桩的能量（kJ）； t。一一采样结束的时刻。 .3.2桩链最大动能宜通过测定锤芯最大运动速度确定。 .3.3桩锤传递比应按桩锤实际传递给桩的能量与桩锤额定能量的比值确定；桩锤效率应按实测的桩锤 最大动能与桩锤的额定能量的比值确定，

乱内成像技术检查混凝土桩（墙）质量要点

G.1.1本方法采用孔内成像技未对预制空心桩孔内壁拍摄，检查桩孔内壁及接桩处的质量，识别缺陷及 位置、程度，也适用于其它有预留孔（含钻孔，孔径宜>100mm）的混凝土桩（墙）质量检查， G.1.2受检桩宜选择： 1）低应变法无法有效识别反射特征的桩； 2）桩身已发现缺陷或疑似缺陷，需要确定缺陷及位置、程度的桩； 3）钻芯法的检测结果出现争议的灌注桩； 4)施工异常的桩，包括但不限于内壁渗水的闭口管桩、施工过程中引起水平位移或上浮的桩、深厚 软土中的弯曲或受锤击拉应力影响较大的桩等； 5）设计方认为重要的桩。 G.1.3孔内成像设备应具有孔内提升、深度测量（分辨率1mm）和摄像头定位功能。 G.1.4摄像头自带光源，防水能力>50m，成像分辨率不应低于720×756像素。 G.1.5具有图形观察、记录保存、逐帧回放、分析打印功能。 G.1.6深度、宽度、倾斜角度等量值应能溯源，

G. 1. 2 受检桩宜选择

G.2.1检测前应对仪器设备检查调试， G.2.2清理孔内，保证孔内通道畅通，能全面、清晰地记录孔内的图像。清理范围应大于检测深度， G.2.3采用单镜头多次成像时，应合理安排次数、速度、角度、保证孔壁影像信息全面。 G.2.4采用多镜头一次成像时，应针对可能的缺陷位置放慢速度重点拍摄，

G.2.1检测前应对仪器设备检查调试

G.3.1根据现场视频、图像识别孔内缺陷

1.1.1地下连续墙检测分为成槽检测、墙体检测和接头检测。 H.1.2成槽检测内容应包括槽深、槽宽、垂直度及沉渣厚度；墙体检测内容应包括墙体完整性、墙体混 凝土强度、墙体深度、墙底沉渣厚度、持力层岩土性状；接头检测内容应包括接头刷壁质量和接头混凝 土质量。 H.1.3检测成槽段承载力时，应符合本规程第4章的有关规定。 H.1.4检测墙体质量和接头质量，采用声波透射法时应符合本规程第16章的有关规定，按照表16.5.12 所列特征进行综合评判；采用钻芯法时应符合本规程第14章的有关规定，按照表14.4.4所列特征进行综 合评判。 H.1.5地下连续墙的质量检验标准应符合现行国家标准《建筑地基基础工程施工质量验收标准》GB 50202的有关规定。

1.1.1地下连续墙检测分为成槽检测、墙体检测和接头检测。 H.1.2成槽检测内容应包括槽深、槽宽、垂直度及沉渣厚度；墙体检测内容应包括墙体完整性、墙体混 凝土强度、墙体深度、墙底沉渣厚度、持力层岩土性状：接头检测内容应包括接头刷壁质量和接头混凝 土质量。 湿

土质量。 H.1.3检测成槽段承载力时，应符合本规程第4章的有关规定。 H.1.4检测墙体质量和接头质量，采用声波透射法时应符合本规程第16章的有关规定，按照表16.5.12 所列特征进行综合评判；采用钻芯法时应符合本规程第14章的有关规定，按照表14.4.4所列特征进行综 合评判。 H.1.5地下连续墙的质量检验标准应符合现行国家标准《建筑地基基础工程施工质量验收标准》GB 50202的有关规定。 H.1.6成槽检测的槽段、墙体检测的墙段的抽样应按下列原则确定： 1）对施工质量有疑问的槽段、墙段； 2）采用不同工艺施工的槽段、墙段； 3）地下连续墙墙体转角处； 4）设计认为重要结构部位的槽段、墙段； 5）随机抽样，基本均匀分布，具有代表性。 H.1.7墙体质量的开始检测时间应符合下列规定： 1）当采用声波透射法检测时，受检墙段混凝土强度不应小于设计强度的70%，且不应低于20MPa； 2）当采用钻芯法检测墙体时，受检墙段的混凝土龄期应达到28d或同条件养护试块强度应达到设计 强度。 H.1.8检测报告除应符合本规程第3.7节规定外，还应定包括下列内容： 1）槽段（墙段）编号，槽段（墙段）设计和施工参数；

1）对施工质量有疑问的槽段、墙段； 2）采用不同工艺施工的槽段、墙段； 3）地下连续墙墙体转角处； 4）设计认为重要结构部位的槽段、墙段； 5）随机抽样，基本均匀分布，具有代表性。 H.1.7墙体质量的开始检测时间应符合下列规定： 1）当采用声波透射法检测时，受检墙段混凝土强度不应小于设计强度的70%，且不应低于20MPa 2）当采用钻芯法检测墙体时水利水电工程坑探规程 SL 166-2010，受检墙段的混凝土龄期应达到28d或同条件养护试块强度应达到设计 强度。 松测相生险

1）槽段（墙段）编号，槽段（墙段）设计和施工参数； 2)检测结果中列表叙述所有被测槽段（墙段）的检测结果； 3)附图附表中包括槽段（墙段）平面布置图、每槽段（墙段）的测试记录图和现场检测记录表。

H.2.1施工完成后的地下连续墙应进行墙体质量检测

2.2声波透射法适用于已预埋声测管的地下连续墙墙体完整性检测，判定墙体缺陷的程度及位置 法适用于检测地下连续墙的墙体完整性、墙体混凝土强度、墙体深度、沉渣厚度和判定持力层1

H.2.3采用声波透射法对墙体质量检测时，当地下连续墙作为永久结构时，每墙段均应进行声波透射法 检测。其它受检墙段数量不应少于同条件下总墙段数的20%，且不得少于3幅墙段。预埋声测管的墙段总 数不应少于受检墙段数量的1.3倍。 H.2.4地下连续墙混凝土实体强度可在地下连续墙顶部取芯样验证。 H.2.5地下连续墙经声波透射法检测不合格或对检测结果难以判定时，可采用钻芯法进行验证。 H.2.6当采用声波透射法检测墙体混凝土完整性，II类及IV类墙体数量达到2幅或2幅以上时，除进行复 测外，尚应采用声波透射法在未检测墙体中进行扩大检测。当不具备声波透射法检测条件时可采用钻芯 法，对于浅部存在缺陷处可采用开挖验证。 H.2.7钻芯法检测结果无法判定时，可采用孔内成像技术检查

H.3.1地下连续墙应进行成槽时的接头刷壁质量和成墙后接头混凝土的质量检测。 H.3.2地下连续墙成槽后应对平行于墙身方向的接头垂直度进行检测JJG(交通) 026-2015标准下载，垂直度不宜大于1/300。当采用 套铣接头时，垂直度不宜大于1/500。作为永久结构的地下连续墙平行于墙身方向的接头垂直度应全数 检测；作为临时结构的地下连续墙，平行于墙身方向的接头垂直度检测数量为20%，且不少于3幅。 1.3.3接头刷壁质量的检测可采用超声波法，并宜与成槽质量检测同时进行。 H.3.4采用超声波法检测成槽的刷壁质量时，在接头处应做三方向检测。 H.3.5现场检测记录图应有明显的刻度标记，能准确体现任何深度截面的接头处槽壁的形状。 1.3.6接头混凝土质量可采用声波透射法检测。声波透射法可用于圆锁口管接头、工字钢接头、十学钢 板接头、V形钢板接头、铰接接头、铣接头等混凝土接头以及金属接头，不宜用于橡胶接头。 H.3.7对接头混凝土质量进行检测前应在相邻两幅地下连续墙接头处预埋声测管， H.3.8当声波透射法对接头混凝土质量无法检测时，可采用开挖或其它技术手段进行检测。

大直径桩端阻力载荷试验要点

大加载量或极限端阻力的一半。 .9同一岩土层参加统计的试验点不应少于3点，当试验实测值的极差不超过平均值的30%时，取此平 均值作为极限端阻力或端阻力特征值