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岩石力学与工程学报 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering

Vol.28No.4 April.2009

陈炳瑞，冯夏庭，李庶林？，袁节平3，徐速超

GB51004-2015《建筑地基基础工程施工规范》.pdf科学院武汉岩王 建厦门 辽宁沈阳110004)

CROSEISM SOURCE I

CHENBingrui',FENGXiating',LI Shulin’,YUAN Jieping,XU Suchao

e Key Laboratory of Geomechanics and Geotechnical Engineering,Institute of Rock and Soil Mechanics,Chinese Acad S,Wuhan,Hubei 430071, China; 2.School ofArchitecture and Civil Engineering, Xiamen University, Xiamen, 005,China;3.Hunan Shizhuyuan Nonferrous Metals Limited Corp.,Chenzhou,Hunan 423037,China;4.Schoo Resources and Civil Engineering,Northeastern University,Shenyang,Liaoning 110004,China)

陈炳瑞，等，基于粒子群算法的岩体微震源分层定位方法

根据传感器对微震到时等观测资料，来确定震 源的空间坐标和发震时刻，是微震定位研究的主要 内容之一。关于震源定位方法，前人已做了很多研 究，并提出了许多定位方法，如Geiger及各种改进 去、震源位置和台站联合校正法、相对定位法、台 偶时差法、EHB法、双重残差法等[]，大大促进了 震源定位研究的发展。这些方法根据参与求解的参 数的不同可分为2类：一类是已知速度模型，求解 发震时间和微震源位置的定位方法[2~6，简称经典 去：另一类是微震源位置、发震时间和速度模型 起求解的方法[7~13]，简称联合法。前者在地震领域、 采矿工程中应用最为广泛，速度模型给不准是该方 去的最大不足，虽然前人对速度模型做了许多研究， 但仍是影响定位算法稳定性和定位精度最大因素； 后者较好地解决了速度模型给不准的问题，很大程 度上提高了微震源定位精度，但微震源位置、发震 时间和介质速度这些参数不是相互独立的，解不唯 ，给参数的选取带来了困难。 为此，本文提出一种微震源定位分层处理方法， 先对监测到的微震信号进行辨识和处理，接着以相 邻两传感器监测到时之差与计算到时之差的残差平 方和最小为目标，利用粒子群算法(particleswarm pptimization，PSO)，识别微震源位置和速度模型； 然后，根据识别到的微震源位置和速度模型，仍以

传感器监测到时和计算到时的残差平方和最小为目 示，直接求解微震源发震时间的解析解；最后，结 合矿山实际开采现状反分析有效微震信号选取的正 确性和微震源定位的准确性，必要时再次对微震信 号进行处理和定位，较好地解决了速度模型给不准 和解不唯一的问题，并提高了算法定位精度、收敛 速度和算法的稳定性。

2.1微震源分层定位原理

设第k个传感器计算到时为

式中：t为发震时间，（x，yk，z）为第k个传感器 位置坐标，（x，y，z）为微震源位置，V为微震信号 在介质中传播的等效速率。 相邻2个传感器k+1和k的到时差为

据此辨识微震源位置和速度模型的适应值函数 可以描述为

PSO方法操作简单，使用方便，且对于多极值 非线性问题易解得全局最优解，因此，改进PSO方 法[17]被引入解决上述问题。微震源分层PSO定位算 法求解过程如下，流程见图1。

微震源分层定位方法将震源定位时容易相互关 联的速度和发震时间分层求解，即先以式(3)为目标 函数求解V和(x，y，z)；然后将V和(x，y，z)代入 式(4)求t的解。

2.2微震源分层PSO定位方法

基于时差原理的微震源定位是一种多极值非线 生问题，最为流行的是1912年Geiger提出的经典 法及其后的各种改进，这类方法是一种线性范畴 内的求解方法，即根据泰勒公式将非线性问题转化 为线性问题，然后采用不同的策略求解线性方程 组，在很多情况下都会出现诸如二阶以上的项省 不当，初始值选择不合理使解陷入局部极小点等 问题[14]。 粒子群算法是一种新兴的群智能优化方法，该 方法搜索过程中粒子根据自已的飞行历程和群体之 间信息的传递不断调整搜索的方向和速度，该搜索 过程主要是依靠粒子间的相互作用和相互影响完成 的。粒子i的速度与位置的更新公式[15.16]分别为

图1微震源分层PSO定位方法流程图 Fig.1 Flowchart of microseism source location algorithm with hierarchical strategy based on PSO

（1）首先，对监测到的微震信号进行消噪、分 波处理，正确拾取微震信号的到时，剔除明显不合 理的微震信号。 (2）初始化PSO算法的参数、微震源坐标和速 度模型。 (3）由式(3)计算粒子微震源坐标和速度模型） 的适应值，并判断是否满足事先设定的飞行次数和 定位精度，若满足，进行步骤(5)；否则，进行步 骤（4)。 (4)根据式(6)和(7)更新粒子的位置和搜索速 度，返回步骤(3)。 (5）将识别到的微震源坐标和速度模型代入式(5 得到微震源发震时间t。 (6）判断微震信号传播到传感器是否穿过大的 断层、空区，若穿过剔除该信号，返回步骤(2)重新 定位；否则，微震信号选取是正确的和微震源定位 是准确的，结束微震源定位。

式中：w为惯性权重；c和c,均为非负常数的学习 因子；r和r为介于[0，1]之间的随机数；d=1， 2，.*，D；Via，Xd，Pa和Pa分别为第i个粒子 在第d维空间的飞行速度、位置、迄今为止搜索到 的最优震源参数和整个粒子群迄今为止搜索到的最 优震源参数。

假定8个传感器的位于正方体的8个点，坐 标(单位均为m)分别是A(0，0，0)，B(1000，0，0)，

C(1000,1000,0),D(0,1000,0),E(0,0,1000), F(1000，0,1000),G(1000,1000,1000),H(0 1000，1000)，波在介质中传播的等效波速V=5.27 n/ms，发震时间假设为一日12点0分100ms。假 定微震源0(500，500，500)到8个传感器距离相等， 微震源P(250，500，500)在传感器A，B，F，E和 传感器D，C，G，H对称面与传感器A，B，C，D 和传感器E，F，G，H对称面的交线上，微震源 2(323.2，500，676.8)在面ABFE和面DCGH的对 你面与面BCHE的交线上，微震源R(300，900，550） 和S(600，1700，2400)分别为传感器阵列内、外到 8个传感器距离各不相等的点，位置如图2所示。

图2传感器与微震源位置示意图 ig.2Sketch of locations of sensors and microseismic source

微震定位模拟原理：首先根据传感器位置和微 震源位置及波速GBT 1227-2017标准下载，由式(1)计算微震理论走时及监测 到时；然后以此作为真值，以式(3)，（4)为目标反过 来确定微震源位置、发震时间及微震波在介质中传 播的速度模型

陈炳瑞，等。基于粒子群算法的岩体微震源分层定位方法

值接近真值时，算法才收敛于正确结果。对于基于 PSO算法的分层定位算法，可较好地收敛于真值， 解的唯一性较好，且收敛速度也得到了提高。这主 要因为：（1）分层策略减少了参数的相互关联性；(2) 改进PSO算法具有较好的全局寻优能力；（3）优秀 解的专家经验评定。 从表1可以看出，联合法和分层法在适当的条 件下都能收敛到较高的精度，这主要是因为它们通 过算法能较准确地确定速度模型，而由于岩石介质 的复杂性，使得弹性波在不同区域、不同方向传播 的速度不同，再加上施工工艺的影响，确切地认为 给定介质的速度是很困难的，这是经典法定位精度 较低的主要原因。在给速度模型一个较小的误差 1%)扰动情况下，即速度取5.757m/ms，用经典法 对微震源Q，R，S进行定位分析，结果见表2，结 果表明：在假定速度模型时，即使有较小的误差， 也会导致较大的定位误差(最大定位误差在z方向相 差111.4m，相对误差最大达18.1%），而且速度模 型对不同区域的震源影响也不一样，一般对传感器 阵列内震源影响相对较小(微震源R，Q)，阵列之外 影响较大(微震源S)；距传感器距离之和较大的震源 受影响较大，因此，传感器的布置要尽量确保微震 原在其阵列之内，且尽可能距有可能发生微震的地 方近。 另外，从表1可以看出，无论是最小二乘法还 是PSO，微震源位于传感器阵列之外的收敛速率远 氏于微震源位于传感器阵列内的，因此传感器布置 应尽量确保微震源在其阵列之内

由式(3)可知，当△L和V满足关系式

时，Q=O，因此，微震源坐标x，y，z和速度V具 有一定的关联性。大量数值计算表明并不是任意的 ，y，z值都有V和其对应，满足式(8)；而只有少 数特殊的微震源点，使用分层法定位时，随速度V 的变化存在不同的x，y，z，使得式(8)成立，即式(8) 是震源坐标和速度相互关联的必要条件。 特殊地，当△L=0，△W=0(k=1，2，."，n)， 即微震源到所有传感器的距离相等，且所有传感器 监测到时都相同(如图2中的震源点O)时，V取任何 非零值，0=0。以震源点O为例，PSO参数设置

表1微震联合定位法与分层法收敛性对比

及算法结束条件同上，速度V由1.7m/ms起逐步递 增至2.0~19.7m/ms，所有方案震源位置都能收敛 至真值(500m，500m，500m)例01-北京建工集团有限公司-京西宾馆会议楼施工组织设计（鲁班奖50例），式(3)的Q都趋于0， 而发震时间无法收敛至真值，随速度的变化则表现 出如图3所示的规律。这说明此种条件下的定位结 果只有震源位置能收敛到真值，速度V以及通过 式(5)计算的发震时间t难以得到真实值，需要结合 其他方法进一步确定。 实际上，联合法也无法确定准确的速度模型和 发震时间，经典法只有在准确确定速度模型的前提

下，才能止确收敛到真值。因此，传感器布置时要 尽量避免可能发生微震的区域到所有传感器的距离 相等。 当微震点分布在传感器对称面与对称面的交线 上时，微震点沿交线方向的坐标值和速度V具有关 联性，如当微震点分布在线PO上，微震点的x坐 标和波速V相互关联。以微震点P为例，PSO参数 设置和终止条件同上，速度V由1.7m/ms起逐步递 增至2.0~19.7m/ms，式(3)的Q都趋于0，P点y， z坐标都能收敛至真值，而P点×x坐标随速度的变