GB／T 27921-2011 标准规范下载简介
GB／T 27921-2011 风险管理 风险评估技术资产组合的期末价值； w* 置信水平α下投资组合的最低期末价值。 又设
式(B.4)即为该资产组合的VaR值，根据式(B.4)，如果能求出置信水平α下的R*，即可求出该资 产组合的VaR值。 在估计VaR值时，置信区间和时间段的选取依赖于我们的管理需要和风险本身的特性。例如，商 业银行通常采用95%或99%的置信区间，国际银行业监管机构的巴塞尔协议则规定商业银行应使用 99%的置信区间和10天的时间段，
T／CECS G：M61-01-2019 公路混凝土桥梁拆除技术规程.pdfB. 26. 5 输出
VaR法可以给出特定持有期内、一定置信水平下资产组合面临的最大损失，有效描述资 整体市场风险状况
aR法可以给出特定持有期内、一定置信水平下资产组合面临的最大损失，有效描述资产组合 场风险状况
B.26. 6 优点及局限
核方法常用于实际的证券投资和资产组合决策。
通期收益率及各项目的风险概率信息
收益率及各项目的风险机
在给定收益率下的最小风险组合或预定风险下的最大收益组合
B.27.6优点及局限
B.28资本资产定价模型
资本资产定价模型（Capitalassetpricingmodel，简称CAPM)，是在投资组合理论和资本市场理论 基础上形成发展起来的，主要研究证券市场中资产的预期收益率与风险资产之间的关系，以及均衡价格 是如何形成的。该模型运用一般均衡模型刻划所有投资者的集体行为，揭示在均衡情况下证券风险与 收益之间关系的经济本质。目前，资本资产定价模型被公认为是金融市场现代价格理论的主干，使丰富 的金融统计数据可以得到系统而有效的利用。此模型亦被广泛用于实证研究并因而成为不同领域中决
策的重要基础。 该理论的前提假设包括以下几点：市场是均衡的，并不存在摩擦；市场参与者都是理性的；不存在交 易费用；税收不影响资产的选择和交易；投资总风险可以用方差或标准差表示，系统风险可用β系数表 示；非系统性风险可通过多元化投资分散掉，不发挥作用，只有系统性风险发挥作用，
型说明了单个证券投资组合的期望受益率与相对
B.28.6优点及局限
CAPM模型是金融是市场价格理论的经典模型，作为第一个不确定性条件下的资产定价的均衡模 型，具有重大的历史意义。由于股票等资本资产未来收益的不确定性，CAPM的实质是讨论资本风险 与收益的关系。该模型合理简明的表达了这一关系，即：高风险伴随着高收益。 CAPM模型由于其严格的理论假设和对现实环境的高度抽象，影响和限制了其应用范围和效果。
B. 29. 1概速
FN曲线（FNCurves)表示的是人群中有N个或更多的人受到影响的累积频率（F）。FN曲
GB/T 279212011
用于核电站的风险评价中， 的图形来表示，目前产泛用 于社会风险接受准则的制定。
FN曲线可用于系统或过程设计，或是用于现有系统的管理。 FN曲线是表示风险分析结果的一种手段。很多风险都具有轻微结果高概率或是严重后果低概率 的特点，FN曲线用区域块来表示风险，而不是用表示后果和概率组成的单点表示风险。FN曲线可用 来比较风险，例如将风险与FN曲线规定的标准相比，或是将风险与历史数据相比，或是与决策准则 相比。
所需输人数据是： 特定时期内成套的可能性/后果对； 定量风险分析的数据结果，估算出一定数量伤亡的可能性； 历史记录及定量风险分析中得出的数据
将现有数据绘制在图形上，以伤亡人数（一定程度的伤害，例如死亡）作为横坐标，以事故发生频率 作为纵坐标。由于数值范围大，两个轴通常都离不开对数比例尺。 FN曲线可以使用过去损失的“真实”数字进行统计上建构，或者通过模拟模型进行计算。使用的 数据及假定意味着这两类FN曲线可以传递出不同的信息，应单独用于不同目的。一般来说，理论FN 曲线对于系统设计非常有用，而统计FN曲线对现有的特定系统的管理非常有用。 两种归纳法可能会很耗时，因此，将两种方法综合运用较为常见。接着，实证数据将形成已准确掌 握的伤亡人数（在规定时间范围内已知事故/事项中发生的伤亡人数），以及通过外插法或内插法提供其 他观点的定量风险分析。对于低频率事故的分析工作，需要收集较长时间跨度范围内的数据。
可与现有风险决策准则进行比较的一个风险区域。
B.29.6优点及局限
FN曲线是一种有效描述风险信息的手段，能以便于理解的形式来表示频率及后果信息。管理人 员和系统设计师可通过FN曲线，更有效地做出风险及安全水平方面的决策。 FN曲线适用于具有充分数据且背景类似的情况下的风险比较。 FN曲线的局限性是，它们无法说明影响范围或事项结果，而只能说明受影响人数，并且无法识别 引发伤害发生的方式。FN曲线并不是风险评估方法，而是一种表示风险评估结果的方法。作为一种 表示风险评估结果的明确方法，它们需要那些熟练的分析师进行准备，经常很难为专家以外的人士所理 解和使用。
如果事物每次状态的转移只与互相接引的 与去的态无天，则添这种无 状态转移过程为马尔可夫过程。具备这种时间离散、状态可数的无后效随机过 马尔
CB/T 27921—2011
马尔可夫分析(Markovanalysis)通常用来分析那些存在时序关系的各类状况的发生概率。该方法可用 于生产现场危险状态、市场变化情况的预测，但是不适宜于系统的中长期预测。通过运用更高层次的马 尔可夫链，这种方法可拓展到更复杂的系统中。类似于Petri网分析，马尔可夫分析也能监督并观察系 统状态，但是两者存在差异，因为前者能同时处于多重状态下。 马尔可夫分析是一项定量技术，可以是不连续的（利用状态间变化的概率)或者连续的（利用各状态 的变化率）。虽然马尔可夫分析可以手工计算进行，但是当前其更依存于计算机程序
马尔可夫分析技术可用于各种系统结构（无论是否需要维修），包括： 串联系统中相互独立的部件： 并联系统中相互独立的部件； 负荷分载系统； 备用系统，包括发生转换故障的情况： 降级系统。 马尔可夫分析技术也可以用于计算设备可用度，包括考虑需要维修的备件
B. 30. 3 输入
马尔可夫分析的关键输入数据如下所示： 系统、子系统或组件可能处于的各种状况的清单，例如，全运行、部分运行（降级状况）以及故障 状况等； 状态的可能转移。例如，如果是汽车轮胎故障，那就要考虑备胎的状况，还要考虑检查频率； 某种状况到另一种状况的变化率，通常由不连续事项之间的变化概率来表示，或者连续事项的 故障率（入）及/或维修率（u）来表示
马尔可夫分析技术主要围绕“状态”这个概念（例如，现有状态及故障状态)以及基于常概率的状态 间的转移。随机转移概率矩阵可用来描述状态间的转移，以便计算各种输出结果。 为了说明马尔可夫分析技术，不妨分析一种仅存在于三种状态的复杂系统。功能、降级和故障将分 别界定为状态S1、状态S2以及状态S3。每天，系统都会存在于这三种状态中的某一种。表B.4说明 了系统明天处于状态Si的概率（i可以是1、2或3）。
表B.4马尔可夫矩阵
该概率阵称作马尔可夫矩阵，或是转移矩阵。注意，每栏数值之和是1，因为它们是 可能结果的总和。
这个系统可以用马尔可夫图来表示，见图B.7。其中，圆圈代表状态，箭头代表相应概率的转移。
图B.7系统马尔可夫图
P=0.95P,+0.30P+0.20P P2=0.04P1+0.65P2+0.60Ps P,=0.01P,±0.05Pz+0.20P
这3个方程并非独立的，无法解出3个未知数。因此，下列方程必须使用，而上述方程中有 程可以弃用。
1=P +P.+ Ps
状态1、2和3的答案分别是0.85、0.13和0.02。该系统只在85%的时间里能充分发挥功效，13% 的时间内处于降级状态，而2%的时间存在故障。 再来考虑平行运行的两个组件。其中，系统要发挥功能，其中一组件必须正常运行。这些组件可能 是正常或故障的，系统的可用性依赖于组件的整体状态。 状态可以视为： 状态1：两个项目能发挥正常功能； 状态2：一个项目已出现故障并正在进行维修，而另一个项目运行正常； 状态3：两个项目都已出现故障且都在进行维修。 如果假设各项的故障率为入，维修率为，那么状态转移图如图B.8所示
注意，从状态1到状态2的转移为2入，因为这两项中任一项的故障都会使系统进人状态2。 设定P：（t)为t时系统处于初始状态i的概率； 设定P.（t十ot）为t十&t时系统处于最终状态i的概率。
转移概率矩阵就变成表B.5的结果。
表B.5最终马尔可夫矩阵
为了简单起见，我们假设所需的可用度为稳定状态可用度。 当t趋向无限时，dP:/dt会趋于零，方程式的求解会变得更容易
马尔可夫分析的输出结果是处于各种状态下的各种概率，因此，可以估算出故障概率及/或可用度 （系统的关键组件之一）。
B.30.6优点及局限
马尔可夫分析的优点是能够计算出系统未来处于各状态的概率。 马尔可夫分析的局限包括： 假设状态变化的概率是固定的： 所有事项在统计上具有独立性，因此未来状态独立于一切过去的状态，除非两个状态紧密 相接； 需要了解状态变化的各种概率； 有关矩阵运算的知识； 计算结果很难与非技术人员进行沟通。
B.31蒙特卡罗模拟分析（MonteCarlosimulat
蒙特卡罗模拟通常用来评估各种可能结果的分布及值的频率，例如成本、周期、吞吐量、需求及类似 的定量指标，其应用范围包括财务预测、投资效益、项目成本及进度预测、业务过程中断、人员需求等领 域的风险评估。 蒙特卡罗模拟法可以用于两种不同用途： 传统解析模型的不确定性的分布； 解析技术不能解决间题时进行概率计算
过程如下： 一确定尽可能准确代表所研究系统特性的模型或算法； 用随机数将模型运行多次，产生模型（系统模拟）输出。模型以方程式的形式提供输人参数与 输出之间的关系； 在每一种情况下，计算机以不同的输人运行模型多次并产生多种输出。这些输出可以用传统 的统计方法进行处理，以提供均值、方差和置信区间等信息。 下面给出一个模拟例子。两组设备平行运行，而系统的正常运行只需要一个设备即可。第一个项 目的可靠性为0.9，而另一个项目的可靠性为0.8。现求整个系统的可靠性。 可以构建如表B.6所示的电子表格
又凭10次运行，0.9这个结果不会成为准确的结果。常见的方法是在计算器内建模，当模拟程度 所需精度时，再比较总结果。在这个例子中，经过20000次选代，我们就得出了0.9799这个约 二述模型可以通过多种方式进行拓展。例如：
通过拓展模型本身（例如，只有在首项出现故障的情况下，才考虑第二项）； 当概率无法准确确定时，通过改变某个变量的固定概率拓展（三角分布是个很好的例子）； 使用故障率外加一个随机函数生成器去推导出故障时间（指数分布、Weibull分布或其他合适 的分布）并建立维修时间：
输出结果可能是单个数值，例如上例确定的单个数值；它也可能是表述为概率或频率分布的结果。 般来说，蒙特卡罗模拟可用来评估可能出现的结果的整体分布，或是以下分布的关键测评： 期望结果出现的概率； 一在某个置信概率下的结果值。 对输入数据与输出结果之间关系的分析可以说明目前正发挥作用的因素的相对重要性，同时可识 别那些旨在减少结果不确定性的工作的有用目标
B.31.6优点及局限
B.32贝叶斯统计及贝叶斯网络
与传统统计理论不同的是，贝叶斯统计并未假定所有的分布参数为固定的，而是设定这些参数是随 机变量。如果将贝叶斯概率视为某个人对某个事项的信任程度，那么贝叶斯概率就更易于理解了。相 比之下，古典概率取决于客观证据。由于贝叶斯方法是基于对概率的主观解释，因此它为决策思维和建 立贝叶斯网络（信念网、信念网络及贝叶斯网络）提供了现成的依据。 贝叶斯网络是基于概率推理的数学模型，它是基于概率推理的图形化网络，使用图形模式来表示 系列变量及其概率关系。网络中节点表示随机变量的，节点间的结有向边代表了节点间的互相关系，这 里母节点是一个直接影响另一个（子节点）的变量，用条件概率进行表达关系强度，没有父节点的用先验 概率进行信息表达。贝叶斯网络对于解决复杂系统中不确定性和关联性引起的故障有较大优势，由此 在多个领域中获得广泛应用。
近年来，归功于目前越来越多现成的软件计算工具，贝叶斯理论及贝叶斯网络的运用非常普及。贝 叶斯网已用于各种领域：医学诊断、图像仿真、基因学、语音识别、经济学、外层空间探索，以及今天使用 的强大的网络搜索引擎。对于任何需要利用结构关系和数据来了解未知变量的领域，它们都被证明行 之有效。贝叶斯网可以用来认识因果关系，以便了解问题域并预测干预措施的结果
其输入数据接近蒙特卡罗模拟的输入数据。每个贝叶斯网络应采取的步骤如下所示： 一界定系统变量； 界定变量间的因果联系； 一确定条件及先验变量； 增加证据； 进行信念更新； 一获取后验信念。
分析下列贝叶斯网络（图B.9）：
图B.9贝叶斯网络样图
表B.7结A与结B的先验概率
8在明确结A与结B的情况下，结C的条件概
表B.9在明确结A与结B的情况下JC／T 2470-2018 彩石金属瓦，结D的条件概率
为了确定P(AID=N,C=Y)的后验概率，首先要计算出P(A,BID=N,C=Y)。 使用贝叶斯规则，可以确定P(DIA,C)P(CIA,B)P(A)P(B)，如表B.10所示。同日 示正态概率，其和为上列得出的1（结果四舍五人）。
表 B.10在明确结 C与结D的情况下,结A与结B的后验概率
表B.11在明确结D与C的情况下,结A的后验概率
叶斯方法与传统统计方法有着相同的应用范围，并会产生大量的输出结果，例如得出点估算结果 分析以及置信区间。贝叶斯方法最近颇为流行，而这与可以产生后验分布的贝叶斯网络密不可 形结果提供了一种便于理解的模式，可以轻松修正数据来分析参数的相关性及敏感性。
B.32.6优点及局限
贝叶斯统计及贝叶斯网络的优点包括： 仅需有关先验的知识； 推导式证明易于理解； 确应考虑贝叶斯规则； 一 它提供了一种利用客观信念解决问题的机制。 局限包括： 对于复杂系统，确定贝叶斯网中所有节点之间的相互作用是相当困难的； 贝叶斯方法需要众多的条件概率知识，这通常需要专家判断提供。软件工具只能基于这些假 定来提供答案。
贝叶斯统计及贝叶斯网络的优点包括： 仅需有关先验的知识； 推导式证明易于理解； 确应考虑贝叶斯规则； 一 它提供了一种利用客观信念解决问题的机制。 局限包括： 对于复杂系统，确定贝叶斯网中所有节点之间的相互作用是相当困难的； 贝叶斯方法需要众多的条件概率知识GB／T 51340-2018 核电站钢板混凝土结构技术标准(完整正版、清晰无水印)，这通常需要专家判断提供。软件工具只能基于这些假 定来提供答案。