标准规范下载简介

GB／T 17989.2-2020 控制图 第2部分 常规控制图

关时，根据式（6）用子组样本量n来构建X图的

因此，不适宜使用常规方法来计算控制限 此时，要识别过程模型，进而将模型残差视为观测值。另一种方法则是应用X的变差计算控制 比，要征求专家的意见

13.33西格玛的替代原则

控制过程均值的常规控制图可以快速检测到过程均值水平的大幅度持续偏移。然而，如果均值偏 移的幅度较小，比如：1.5标准差或更小的偏移，则X控制图表现不佳。此时，如果需要尽快检测到过程 值相对理想水平的小偏移，通常要采用一些额外补充的检验模式。然而，这些补充的检验规则可能会 增加虚发警报的概率，换言之，应用这些规则控制图发出警报的可能性会显著增加。在没有标准值的大 批量生产早期，考虑使用第8章给出的补充规则，以提高过程性能。当然，还可以使用诸如指数加权滑 动平均（EWMA）控制图或累积和控制图 另一个规则是取代传统的失控规则以及控制图控制限的位置。如果连续三点中有两点落在2西格 玛界限之外，则X图会发出信号。当使用“三点中两点”检验准则时，宜将X图上通常的3西格玛控制 限GBT503752016建筑工程施工质量评价标准，替换为中心线两侧1.78西格玛处的控制限。使用此准则和控制限，可以构建一张控制图，其虚发警 报的概率与常规控制图中点子落在3西格玛界限外的概率相同。然而，使用这类修正的准则，对小幅度 到中等幅度的过程偏移的检测概率将大大增加

GB/T17989.22020

波动可查明原因的检验模式的注意事项

图3中使用模式测试的注意事项如下： a）有许多不同的检验模式可以使用。图3所示是常用的检验模式。常规控制图旨在验证过程是 否处于稳定状态。例如，半导体制造的氧化过程容易受到大气压力的影响，故在控制图中容易 出现链。通常这样的状态并不被认为是不寻常的。因此，图3给出的这组检验模式不被视为 特定的规则，而是作为一类指导原则来使用。要基于过程的通常状态，来指定检验模式。 b）如第8章所示，如果同时使用图3的某些检验模式，那么第一类错误的概率就会加大。在生产 的早期阶段，统计过程控制的目的是使过程处于稳定状态，并改进过程以获得更佳的过程绩 效。因此，要使用图3的一些检验模式，来积极而快速地检测可查明原因，然而，第一类错误的 概率可能会变得太大。这可以被看作探索性的数据分析。另一方面，当生产阶段转变为大批 量生产的常规阶段，统计过程控制的目的是使过程保持在受控状态。此时，要求第一类错误的 概率非常小，因此，要避免一些检验模式的同时使用。检验模式1是常规控制图的基本规则， 但也是一项综合测试。如果过程均值出现了较小的偏移和/或趋势，则补充规则的使用是有帮 助的。例如，西部电气规则的检验模式5就可以被看作是检验模式1的补充。 西方电气规则：识别可查明原因的规则可以有很多。自20世纪50年代以来，一个常用的规则 是被称为“西方电气规则”或AT&.T规则的最佳准则。图A.1给出了这些规则中的八种典型 检验模式。如前所述，基于所研究的过程，来确定使用哪些准则

验7：连续15点落在中心线两侧的

检验8：连续8点落在中心线两侧 且无一在C区内

图A.1波动可查明原因的检验模式

B.1.1X图和R图—μ和c未知

水泵供应商希望使用控制 是轴承直径。新产品每小时进行 侧量，获得了25组样本。表B.1给出

表B.1轴承直径测量值的子组分析结果

GB/T17989.22020

在本示例里，和。是未知的，故基于采集的全部数据计算X和R。 计算每个子组的子组均值X，和子组极差R，，参见表B.1。 基于以上，计算X和R，见式（B.1)和式（B.2）：

...( B.1 O (B.2

式中： 一子组的个数，这里k一25。 第一步是绘制R图，并评估过程是否处于受控状态。 此时，子组大小n=5，从表2中可获得D.和D，的值。 对于R图，中心线和控制限计算见式（B.3)～式（B.5)： 中心线CL=R=0.0177mm ·（B.3） Uc.=D×R=2.114X0.0177~0.0374mm （B.4） Lc.=DXR.其中.D=0.当子组大小小于7时... R图表明过程处于受控状态，见图B.2。

图B.2轴承直径的R图

观察X图发现第12个子组失控，表明可能有某些可查明原因在起作用 于是，剔除第12个子组，重新计算X和R，见式（B.9)和式（B.10）：

图B.3轴承直径的X图

x,=14.07385mm

x,=14.07385mm ·(B.9 .............. ......(B.10

.....................B..

GB/T17989.22020

中心线CL=R=0.01800mm Uc.=D.×R=2.114X0.01800mm=0.03805mm~0.0381mm........(B.15） LcL.=DXR其中当样本量小于7时，D：=0 剔除第12个子组后，过程处于受控状态，见图B.4。上述计算得到的控制限可以用于未来的过程 空制。

中心线CL=R=0.01800mm （B.14） Ucl=D,×R=2.114X0.01800mm=0.03805mm~0.0381mm ..·(B.15) LcL.=DXR其中当样本量小于7时，D：=0 第12个子组后，过程处于受控状态，见图B.4。上述计算得到的控制限可以用于未来的过程

B.1.2X图和s图一一根据以往的生产数据，给定u和o

图B.4轴承直径的X和R图

电池厂商希望控制电池的物理质量，电池的平均质量是29.87g。对以往生产过程的分析表明，过 程标准差可以假定为0.062g。 于是μ。=29.87g，6。=0.062g，可以直接利用表1给出的公式和表2给出的子组大小为5时因子 A、C4、D2和D，的取值，构建控制图。 X图，中心线和控制限见式（B.17)~式（B.19）

表B2电池生产的子组分析结果

果和前面计算得到的控制限一同绘制在控制图上

GB/T17989.22020

B.5中的控制图显示过程处于统计控制状态

B.1.3单值和移动极差控制图u和c未知

图B.5电池质量的X和s图

表B.3给出连续25个批次的脱脂奶粉样品中“湿度百分比”的实验室分析结果。代表着批次的 乃粉样品，要在实验室重分析其脂肪、水分、酸度、溶解度指数、沉降、细菌和乳清蛋白等各种特性。 是控制过程的湿度百分比低于4%。单个批次内的抽样变化可以忽略不计，因此决定每批次只 一次观测，基于相邻批次的移动极差来设置控制限

表B.3连续25样品的脱脂奶粉的湿度百分比

计算X和R，见式（B.23）和式（B.24）：

25 25 =3.44% 8 24 =0.33% 24

移动极差图的控制线见式（B.25)式（B.27） 中心线CL=R=0.33%

U=D,R=3.267X0.33=1.078~1.08

Uel.=D.R=3.267X0.33=1.078~1.08

其中：因子D：和D，的取值是 三2的数据得到的。由于移动极差图显示过程处于 空制状态，故进行单值控制图的绘制。 单值控制图的控制线如下，见式（B.28）式（B.30）：

中心线CL=X=3.449

B.1.4中位数图和R图u和c未知

一台机器正在制造指定厚度在1.20mm和1.25mm之间的DVD。每半小时抽取子组大小为5的 件样品，其厚度记录如表B.4所示。为了控制DVD质量，决定绘制中位数图。表B.4还显示了每个 子组中的中位数和极差的数值

表B4DVD厚度的控制数据

=11.70 （B.31） 20 20 5.90： 20 (B.32 20 极差图的控制线如下，见式（B.33）～式（B.35）： 中心线CL=R=5.90 （B.33） Ucl=D,R=2.114X5.90=12.4726~12.5 .·（B.34） LcL=DR=0×5.90（由于n小于7.Lcl为0） ·（B.35） 表2给出子组大小为5时因子D，和D，的取值。极差图呈现过程处于受控状态，故随后计算中位 效图的控制线。 中位数控制图的控制线如下，见式（B.36)～式（B.38）：

GB/T 17989.22020

B.2.1p图：未给定p

图B.7DVD厚度的中位数图和极差图

制造无线电晶体管的公司决定设计一张不合格品率P图。收集了为期1个月的数据，并加以分 析。在每天工作结束的时候，从当天的产品中随机采集一个样本，检测其不合格品数，数据如表B.5 所示。

表B.5无线电晶体管：P图（原始数据）

GB/T17989.22020

表B.5给出了每个子组的不合格品率。该月的平均不合格品率见式（B.39）：

Nnc.tot 总不合格品数； Ni.tot 被检测的总数。 因为子组大小不同，每个子组的Uc和Lc.值都要按式（B.40）和式（B.41)单独计算：

式中： 2一一子组大小。 表B.6给出了每个子组的计算结果

GB/T 17989.22020

表B6无线电晶体管：计算结果

可以看出，绘制每个子组的Uc和Lcl.值是一项耗时的工作。由图B.8可见，编号为17和26的子组 其不合格品率落在上控制限之外。因为他们受到了不同于其他子组的变化的影响，故而控制限的计算 要剔除掉这两个子组。如果控制限的计算继续保留这两个子组，则会导致对过程均值和控制限的夸 大，而不能反映真正的随机变化。要寻找造成这些点子高出上控制限的原因，采取纠正措施以防止未来 的再次发生。利用剩余的24个子组 不合格品率，见式（B.42）：

.....................B.42

使用修正后的币值，计算每个子组的Uc和Lc修正值，显示所有子组的不合格品率都落在其相应

控制限内。因此，这个修正后的值可作为设置控制图的不合格品率的标准值，即p。=0.054。

图B.8无线电晶体管不合格品率p图

如上所述，子组大小不同时绘制每个子组的上控制限是耗费时间且繁琐的过程。由于子组大小与 平均子组大小之间的差别不大，其中：平均子组大小为150，故而，修正的p图（使用p。=0.054)可以利 用子组大小n=150所对应的上控制限进行绘制。 因此，修正的力图的控制线可如下计算，见式（B.43）～式（B.45）：

主：因为不合格品率取负值是不可能的，故下控制限不再显示。 修正的P图如图B.9所示，显示过程处于统计控制状态

B.2.2np图：未给定p

图B.9无线电晶体管不合格品率的修正p图

表B.7中的数据给出了每小时的不合格品数，它们是用自动检测装置对小型开关进行100%检测 的结果。这些开关在自动装配线上进行生产。由于一旦出现故障，后果严重，故而，不合格品率被用于 只别装配线是否失控。现采集了25组数据作为初始数据，因为每次检测的数目是固定的，故使用np 图进行控制。

表B7开关的初始数据

控制图的中心线和控制限随后进行计算，并绘制控制图 nb图的计算，见式（B.46）式（B.48）：

控制图的中心线和控制限随后进行计算，并绘制控制图 np图的计算，见式（B.46）～式（B.48）：

图B.10表示开关的质量处于统计控制状态。这些控制限可用于对未来子组的控制，直到过程发 变、过程不再受于统计控制状态。要注意的是，由于过程处于统计控制状态，当未发生过程变更时 格品率就不会发生改变。因此，未来使用500代替4000作为子组样本量，是足够的。

GB/T17989.22020

如果有过程改进，那么，要针对未来的子组计算不同的控制限，来反映改进后的过程性能。如果过 程得到改进（n力值降低），则使用新的控制限：如果过程发生恶化（n力值提高），则要寻找可查明原因。

B.2.3c图：未给定ca

图B.10 开关质量的np图

录像带的制造商希望控制录像带中不合格疵点的数目。下面的数据给出了检查20箍录像带表面 发现的不合格疵点数，每箍录像带长350m。 考虑应用c图，对不合格疵点数进行控制。表B.8给出20箍录像带的数据，作为绘制c图的初始 数据。

表B.8录像带的初始数据

控制图的中心线和控制限随后进行计算，见式（B.49)式（B.51)，并绘制控制图 +1++6

图B.11录像带生产数据的c图

.4u图：未给定uo 轮胎制造厂每半小时检查50只轮胎，并记录不合格总数和单位不合格数。现决定针对每个单位 合格数绘制u图，以判断过程是否处于统计控制状态。数据如表B.9所示，

B.2.4u图：未给定un

B.2.4u图：未给定u

表B.9每单位的不合格数（每个子组包括的检测单位为50.即n=50）

以检查单位的总数铅锌废渣污染合防治工程设计-施工总承包招标文件(定)，得到u值的平均值如下，见式（B.52)～式（B.54)： Zc 77 =0.077 ·（B.52） Zn 20X50 u /0.077 Uc.=u+3 =0.077+3 =0.19472~0.195 （B.53) 77 50 = 0.077 =0.0773 ...·（B.54) 7 50

注1：当计算得到的下控制限Lcl为负时，因为不合格数不可能为负，故下控制限控制限不再显示 控制图的数据和控制限如图B.12所示

图B.12表明过程处于统计控制状态。 注2：因为子组大小为常数，故本示例也可以用c图来代替

3.12表明过程处于统计控制状态。 因为子组大小为常数，故本示例也可以用图来

DB21／T 3164-2019 辽宁省绿色建筑施工图设计审查规程图B.12轮胎生产数据的u图

GB/T17989.22020