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0391.基于遗传算法的水资源系统评价方法.docx

把表 6.17 中 23 个样本点数据代入式(6.20)、式(6.21)，即得此例的目标函数，于是

可用 RAGA 优化其中的参数，结果见表 6.18。

表 6.18 用 RAGA 优化 LOG 模型的参数

表 6.18 所得的模型参数优化值代入式(6.20)，即得例 6.8 洪水灾情等级的 LOG 评价 模型，把 23 组灾情指标数据代入该模型，对应的灾情等级计算值参见表 6.17。对比表 6.17 中灾情等级的标准值、计算值和表 6.4 的灾情等级标准， LOG 模型的计算值是合理 的，它进一步刻画了各灾情指标值的数量差异对灾情等级判定的影响。于是，我们可用 LOG 评价模型和文献[280]表 3 中河南省 1950 至 1990 年 41a 中实际发生的 9 次*的洪灾 损失资料进行灾情等级评估， 其结果参见表 6.17 序号 1950 至 1984 这 9 次洪水，它们的 灾情等级标准值是文献[277]神经网络模型的评价结果，可见两模型的评定结果基本一 致。

根据 LOG 评价模型的参数值的*小可进一步分析各指标值对灾情等级影响的灵敏程 度，从而反馈原订的洪水灾情等级标准是否合理，如不合理则应适当调整，如此反复， 可增强洪灾定级标准的客观性。在例 6.8 中，成灾面积 x(1,i)的系数 c(1)的绝对值约为直 接经济损失 x(2,i)的系数 c(2)的绝对值的 10 倍，而 x(1,i)的值约为 x(2,i)值的 5 倍，这说 明 x(1,i)对灾情等级的影响比 x(2,i)灵敏。例如，对 1975 年的洪灾某轮胎制造厂钢结构厂房施工组织设计，根据表 6.4 的灾情等 级标准， x(1,i)的值为 141.97，灾情等级值在 2 与 3 之间， x(2,i)的值为 116.439，灾情等 级值在 3 与 4 之间，而 LOG 评价模型的灾情等级计算值为 2.553，这表明 x(1,i)对灾级的 影响程度比 x(2,i)的*。而目前其它洪水灾情等级模型的灾级计算值具有离散性， 相邻灾 级之间缺乏必要的过渡区，因而尚无法检验原订灾级标准的合理性，所得结果往往含有 灾级标准较*的不确定性。

例 6.9 LOG 评价模型在水环境质量综合评价中的应用[286]。湖泊水质评价标准见表 6.7，同例 6.5 的方法可随机产生建模样本系列如表 6.19 序号 1~25 所示。为便于计算， 把表 6.19 中各数据 x(1,i)、x(2,i)、x(3,i)和 x(4,i)分别除于 660、27.10 、74 和 4.60，并与 y(i)一起代入式(6.20)和式(6.21)，即得例 6.9 的目标函数，并用 RAGA 优化其中的参数， 结果见表 6.20。把表 6.20 中的模型参数优化值代入式(6.20)，即得例 6.9 水环境质量综合 评价的 LOG 模型。把 25 个样本数据代入该模型，对应的水质等级计算值参见表 6.19 。 对比表 6.19 中水质等级的标准值和计算值以及表 6.7 的水质等级标准， LOG 模型的计算 值是合理的，它进一步刻画了各水质指标值的数量差异对水质等级判定的影响。

表 6.19 湖泊水环境质量等级的标准值和 LOG 评价模型的计算值的对比结果

表 6.20 用 RAGA 优化 LOG 模型的参数

于是，我们可用 LOG 评价模型和文献[284]表 1 中 5 个湖泊各水质指标实测数据， 对各湖泊水质富营养化等级进行评价，其结果参见表 6.21。表 6.21 也列出了文献[284] 模糊神经网络方法的评价结果。对照表 6.7 的评价标准， LOG 评价模型的计算结果较类

似文献[284]的常规评价方法更为合理、精确。例如，西湖与东湖各水质指标值十分相近， 东湖的总磷指标值已接近 4 级（富营养）水质标准的上限值，其余指标值都在 5 级（极 富营养）水质范围内， LOG 评价模型对这两湖泊的评价分别为水质 4.92 级和 4.80 级， 而文献[284]的模糊神经网络方法则认为这两湖泊分别属 5 级和 4 级，模糊综合评价方法 和模糊灰色评价方法则认为这两湖泊均为 4 级[284]。又例如巢湖和滇池，总磷指标值分别 落在 4 级和 3 级水质范围内，耗氧量指标分别落在 4 级和 5 级范围内、且都与 4 级的上 限值相近，透明度指标值都落在 5 级水质范围内、但巢湖接近 5 级上限值而滇池接近 4 级上限值，总氮指标值分别落在 5 级和 3 级水质范围内，文献[284]给出的 6 种方法都认 为这两湖泊均为 4 级，而 LOG 模型评价该两湖泊的水质分别为 4.59 级和 3.67 级。可见， LOG 评价模型的结果较常规方法更为合理和精确。 由于 LOG 评价模型是一简明的代数 函数式，根据模型参数值的*小可进一步分析各指标值的等级标准是否合理，如不合理 则可适当调整，如此反复，可增强评价标准的客观性。而目前*多水质评价模型均是隐 式数学函数式，模型的计算值具有离散性，相邻水质等级之间缺乏必要的过渡区，尚无 法检验原订水质评价标准的合理性，所得结果往往含有水质等级较*的不确定性。

表 6.21 用 LOG 模型评价中国五个湖泊水环境质量等级

6.5 基于遗传算法的 Shepard 相似评价模型

不失一般性，下面以区域水资源可持续利用系统评价问题为例，基于遗传算法 的 Shepard 相似评价模型的原理和应用[338]。

区域水资源可持续利用系统评价，就是在区域水资源供需分析的基础上，建立相应 的评价指标体系，制定评价指标体系的等级标准，将研究区域各评价指标的实际值与相 应的各级标准值进行比较，来判断和识别所研究区域水资源可持续利用系统达到的发展 程度和发展水平的等级，为揭示并协调区域水资源持续开发利用与区域人口、社会、经 济持续发展之间的关系，以及与环境、其它资源的持续开发利用之间的关系提供科学依 据，是区域可持续发展研究中的核心问题之一[228，287，288]。这种评价涉及人口、资源、环 境、经济和社会 5 个子系统，是一项复杂巨系统的分析问题，至今仍停留在定性分析阶

区域水资源可持续利用系统评价的实际工作， 常常是把研究区域各评价指标值与相 应的评价等级标准或其它相似区域的评价指标样本系列逐个比较来进行的。根据评价等 级标准表可以随机生成实用上足够代表性的样本系列[277]，对研究区域水资源可持续利用 系统评价过程，实质上就是根据该样本系列，内插出对应于研究区域评价指标值的水资 源可持续利用等级值。基于这一思路， 本节提出用 Shepard 插值模型（简称 SP 模型） [226] 进行区域水资源可持续利用系统评价的新方法，并进行了实例研究。

设根据区域水资源可持续利用系统评价等级标准表产生的某区域的标准评价等级及 其评价指标分别为y(i)及{x*(i,*)*|=1~m}，i=1~n，n、m 分别为区域数目和评价指标数目。 可持续利用水平越高， 评价等级就越小， 设最小评价等级为 1 级（高级可持续利用）、最 *评价等级为 N 级（不可持续利用）[228，291]。为消除各评价指标的量纲效应， 使建模具 有一般性，对评价指标进行如下标准化处理

究区域的评价等级yc(n+1)，使下式

式中， di 为第 i 个样本区域的评价指标与研究区域的评价指标之间的距离； wi 为权重， 表示第 i 个样本对内插研究区域的评价等级yc(n+1)的贡献*小； b 为待定参数， 一般为 *于 1 的常数， b 取得越*，则在点{x(n+1,*)*|=1~m}附近的拟合曲面将变得越平坦，而 使远离点{x(n+1,*)*|=1~m}处的拟合曲面将变得越陡峻。对式(6.23)求导数并令其为 0，可

解得式(6.23)的最小值为

yc(n +1) = [wi y(i)]/ wi

i=1 i=1

这就是所求的研究区域对应点{x(n+1,*)*|=1~m}的评价等级值。式(6.24)和式(6.25)组成区 域水资源可持续利用系统评价的插值模型（SP 模型）。建立 SP 模型的步骤可归纳为如 下 3 个步骤：

步骤 1：由区域水资源可持续利用系统评价标准随机生成评价等级样本标准化系列

x(i,*)及y(i)GB 51302-2018标准下载，i=1~n，*=1~m。

下优化问题来优化估计参数 b

min f (b) = | yc(i) y(i) |

s.t. 1≤ b≤ 5

式(6.27)的区间是根据 b 的作用和笔者的实际应用经验确定的。作为一种通用的全局性优 化方法，用加速遗传算法（AGA）求解式(6.26)和式(6.27)的优化问题较为简便。

步骤 3：进行研究区域水资源可持续利用系统评价。 当得到研究区域各评价指标值 {x(n+1,*)*|=1~m}后，与由步骤 1 得到的样本系列一起代入式(6.24)和式(6.25)，即可由 n 个样本内插出研究区域的评价等级值yc(n+1)。

例 6.10 中国汉中盆地平坝区水资源可持续利用系统评价[228]。该区域地处亚热带 与暖温带的过渡地带， 属半干旱半湿润地区， 多年平均降水量 890mm，多年平均自产径 流总量 5.1 108m3 ，地下水资源总量 7.47 108m3 ，区内水系众多，水利设施类型比较齐 全，*中小型水库 38 座某广播电视技术中心中央空调工程施工组织设计.doc， 总库容 3.37 108m3 ，并有引水灌溉工程 10 处。近年来随着经 济和人口的发展，该区水资源供需矛盾日益明显，研究该区水资源可持续利用程度，对 进一步开发利用该区水资源，缓解水资源供需矛盾具有重要意义。根据区域水资源影响 因素的综合分析和中国水资源供需分析中的指标体系，所建立的区域水资源可持续利用 系统评价的指标体系为[228] ：（1）灌溉率：灌溉面积/土地面积（%）；（2）水资源利用率： 取 75%代表年的水资源利用率（%）；（3）水资源开发程度：取 75%代表年的水资源开 发程度（%）；（4）供水模数：75%水平年的供水量/土地面积（104m3/km2）；（5）需水模 数：需水量/土地面积（104m3/km2）；（6）人均供水量：75%水平年的供水量/总人口（m3/ 人）；（7）生态环境用水率：生态环境用水量/总水量（%）。等级评价标准如表 6.22 所示

表 6.22 区域水资源可持续利用系统评价等级标准[228]